@u10307 再不行就别用 xindy 了，把 Al-jabr-1.tex 文件里的 \makeindex 的选项改为 noautomatic，把后面的 \printindex 全部删掉。

@u91814 用 tlmgr/tlshell 更新了所有宏包吗？

@u91814 怎么问题里是 C 盘，log 是 D 盘？，D 盘有 d:\texlive\2024\texmf-dist\xindy\modules 这个文件夹吗？

@u91814 上传的文件没发现错误。

@u91814 把 .log 文件发出来。

@U7117 造成这个的原因是 pgfplots 没有正确计算相加后的坐标，原本的算法是没有问题的。红色线是用 Mathematica 计算的结果，可以看出误差并不大。tikz 并不能自己画出平面上点

需要自己计算在该点的法向量，但是 pgf 的计算精度不是很高，而且比较准确的数值算法会很慢。\documentclass[border=5pt]{standalone} \usepackage{pgf

看看你的电脑上是否有这个文件夹：c:\texlive\2024\texmf-dist\xindy\modules

@U7117 稍微修改了下回答。

可以保存切点的坐标，然后利用 perpendicular 坐标系统即可画出。\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone} \usetikzlibrary{de

@u25914 图片里，default 主题的字体是 helvet 宏包的效果，serif 是 ptm 字体。你想要前者，只需改动数学字体：\usefonttheme{professionalfont

@u25914 你想改成什么字体？如果是 helvet 就是现在这样。如果是 ptm，把 \usefonttheme{professionalfonts} 改成 \usefonttheme{serif

在导言区加上 \usefonttheme{professionalfonts}。

如果没有递增计数器，\ref 显示为空，hyperref 不会为空的文本创建超链接。

@u3379 如果没有递增计数器，用 \ref{<label>} 给出的是空的结果，不会有超链接。应该使用 \hyperref[<label>]{<text>}。或