\documentclass[preview]{standalone}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{3d}

\usepackage{fontsetup}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{scope}[dashed]
        \draw (0,0,0) -- (3,0,0);
        \draw (0,0,0) -- (0,3,0);
        \draw (0,0,0) -- (0,0,3);

        \begin{scope}[canvas is xy plane at z=0]
            \draw (0,3) arc [start angle=90,end angle=0,radius=3];
        \end{scope}

        \begin{scope}[canvas is yz plane at x=0]
            \draw (0,3) arc [start angle=90,end angle=0,radius=3];
        \end{scope}

        \begin{scope}[canvas is xz plane at y=0]
            \draw (0,3) arc [start angle=90,end angle=0,radius=3];
        \end{scope}

        \begin{scope}[plane x={(0,0,1)}, plane y={({cos(30)}, {sin(30)}, 0)}, canvas is plane]
            \draw[solid] (0,3) arc [start angle=90,end angle={acos(sqrt(3/7))},radius=3];
            \draw (3,0) arc [start angle=0,end angle={acos(sqrt(3/7))},radius=3];
        \end{scope}

        \begin{scope}[plane x={({cos(45)},0,{sin(45)})}, plane y={(0, 1, 0)}, canvas is plane]
            \draw (0,3) arc [start angle=90,end angle=0,radius=3];
        \end{scope}
    \end{scope}

    \coordinate (c) at ({3*sqrt(3/7)},{3*sqrt(1/7)},{3*sqrt(3/7)}) ;

    \draw (0,0,0) -- (c) node[above left] {\(C\)};

\end{tikzpicture}
\end{document}

用 minipage 环境就行了。如下所示：

\documentclass{ctexart}
\usepackage{graphicx}

\begin{document}
    学术论文签名：
    \begin{minipage}{3cm}
        \includegraphics[height=1.5\baselineskip]{签名.png}
    \end{minipage}
    \hfill 
    签字日期：\today
\end{document}

ref 文件的作者应该用 and 分隔，而不是 ，。改成下面的样子就可以了。

author = {赵鹏远 and 王仁超 and 马钰明},

应该先载入 amsmath，然后载入 amsthm，所以改为

\usepackage{amsmath,amsthm}

在 yk.cls 文件中修改 hyperref 的参数，增加 bookmarksnumbered=true：

\RequirePackage[bookmarksnumbered=true,CJKbookmarks=true,pdfborder=0 0 1]{hyperref}

\documentclass{ctexart}

\usepackage{unicode-math}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\newtheorem{definition}{定义}

\begin{document}
\begin{definition}[局部截断误差]
    \hfill\par
    \(R_{n+1} = y(x_{n+1}) - \bar{y}_{n+1}\)
\end{definition}
\end{document}

删去文件 elegantbool-cn.tex 中 25 - 26 行的如下代码：

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}

删去文件 elegantbook.cls 中第 205 行代码：

\RequirePackage{newtxtext}

不过这时候英文字体变成默认的 Latin Modern 系列，如有需要，可自行更改。

首先在 gmcmthesis.cls 中将 409 行

\renewcommand\thesection{\arabic{section}.}

改为：

\renewcommand\thesection{\arabic{section}}

然后加上这行

\ctexset{section/aftername={.}}

最后在导言区将你的代码修改为

\counterwithin{equation}{section}
\counterwithin{table}{section}
\counterwithin{figure}{section}

用下面这种方式好像没问题：

\newCJKfontfamily{\mingti}[Path=fonts/,Extension=.ttf,FallBack=HanaMinB]{HanaMinA}

虽然我也不知道为什么。。。

你可以手动调一下，代码如下：

\begin{table}[H]
   \centering
   \caption{xxxx}
   \begin{tabular}{cccc}
\hline
a & aaaaaaaaa & aaaaaaaaaaaaaa & aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa \\
\hline
a & \makebox[5ex][r]{123} & \makebox[6ex][r]{123456} & \makebox[6ex][r]{1}\\
a & \makebox[5ex][r]{12345} & \makebox[6ex][r]{123} & \makebox[6ex][r]{123} \\
a & \makebox[5ex][r]{1} & \makebox[6ex][r]{1234} & \makebox[6ex][r]{123456} \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}

其实你可以使用 unicode-math 实现数学字体和符号的混搭。代码如下：

\documentclass[preview]{standalone}

\usepackage{unicode-math}
\usepackage{amsmath}

\setmathfont{Latin Modern Math}
\setmathfont{XITS Math}[range = \oiint]

\begin{document}
\[\tilde{U}(P) = \frac{-\mathrm{i}}{\lambda}\oiint\limits_{\scriptscriptstyle{(\sum)}}\frac{1}{2} \left( \cos\theta_0 + \cos\theta\right) \tilde{U}_0 \frac{\mathrm{e}^{\mathrm{i}kr}}{r}\,\mathrm{d}S
\]
\end{document}