个人建议：

1. 在导言区进行格式调整，也就是说将以下代码置于导言区：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%设置headline  显示各章主题
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\setbeamertemplate{headline}
{ 
    \begin{beamercolorbox}[wd=\paperwidth,center]{headline color}%
        \usebeamerfont{title in head/foot}
        \insertsectionnavigationhorizontal{\dimexpr\paperwidth-2cm}{}{}
    \end{beamercolorbox}%
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%设置footline为带底色  显示页码、作者简短姓名、标题简短姓名
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\setbeamertemplate{footline}{
    
    \begin{beamercolorbox}[wd=\paperwidth, ht=2.25ex, dp=1ex, leftskip=0pt, rightskip=10pt]{footline color}{
            \insertshortauthor  \hfill \insertshorttitle \hfill \insertframenumber/\inserttotalframenumber}
    \end{beamercolorbox}%
}

1. 如果在Beamer中的某一帧不需要页眉页脚，可以对frame命令或环境使用[plain]可选项，如：

\frame[plain,noframenumbering]{\titlepage}

或

\begin{frame}[plain,noframenumbering]{Outline}
  \tableofcontents
\end{frame}

其中的[noframenumbering]选项用于停止该帧计数。

PS.建议在命令行用texdoc beamer打开其说明书，通读后按Beamer的逻辑进行工作，而不是简单的以结果导向写代码。

既然说“斜率场需要自己用tikz绘制”，那么就可以用TikZ画个合适大小的矩形包围一下就应该可以了。

可以使用tkz-fct宏包绘制函数曲线，用\tzkText命令添加文本。

看看这个可以不？在Beamer中使用TikZ样式实现覆盖动画

给一个样例才好，实在不行就画一个，然后封装为数学符号。如：使用Tikz定义平行且相等以及平行四边形的符号或用l3draw绘制全等近似和平行且相等符号

我也觉得这种要求是胡来，但如果你非要这个做，在命令行用texdoc gb7714打开说明书，读第“2.3.2 段落格式控制”小节，在该小节有文献表水平间距 (缩进) 控制的详细说明，并且在“例 15. 文献表水平缩进控制”中有完成的示例代码。

遇到问题，读说明书应该是最为直接和可靠的方法。

没有MWE，猜不到。

命令行用texdoc beamer打开说明书，有说明。

先把代码用代码块包围，重新提交一下问题，要不没法复制测试。

texdoc gb7714，然后读2.1 样式及选项加载

正常xe+biber+xe+xe编译就可以了，简单的话，直接latexmk --xelatex jobname.tex就可以了。

建议在命令行进行操作，确保命令行正常后，再配置IDE。

另，请用代码块提供MWE。

两天来一直升级测试，没有复现这个问题。

开伪粗，或直接用通过 PDF literal 实现文字伪粗试试。

texdoc tabularray，读手册：

tabularray的逻辑是内容与格式的分离，利用inner和outer参数控制表格的格式。

建议通读手册，熟悉它的逻辑，按新的习惯写表格。

还是认真读手册为好：

由于MWE中使用的字体我这里没有(Ubuntu20.04+TeXLive2022)，因此无法复现你的问题。

一是可以使用wrapfig2宏包：

% 在导言区添加\usepackage{wrapfig2}，使用方法查手册

\begin{wrapfigure}{r}{0.5\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{pic/c5.01A9-lajitong}
\end{wrapfigure}
小明在学习了传感与控制的相关学习后，想利用micro:bit 和传感器等设备实现一个智能翻盖的垃圾桶，当距离传感器检测到距离小于阈值后，启动舵机进行翻转实现翻盖，延迟5s 后回转，实现闭盖。同时小明增添了PC端程序，用于读取传感数据，同时在垃圾投递次数到达30 次后，邮件提醒用户及时清理垃圾。

结果为：

另一种方案是可以使用minipage环境：

\begin{minipage}{0.65\textwidth}
小明在学习了传感与控制的相关学习后，想利用micro:bit 和传感器等设备实现一个智能翻盖的垃圾桶，当距离传感器检测到距离小于阈值后，启动舵机进行翻转实现翻盖，延迟5s 后回转，实现闭盖。同时小明增添了PC端程序，用于读取传感数据，同时在垃圾投递次数到达30 次后，邮件提醒用户及时清理垃圾。
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.30\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=0.9\linewidth]{pic/c5.01A9-lajitong}
\end{minipage}

结果为：

其它的，都可以用minipage盒子拼出来。如果需要更复杂，还可以用xcoffin宏包。