可以

\renewcommand{\rmdefault}{ptm}
\renewcommand{\sfdefault}{phv}
\renewcommand{\ttdefault}{pcr}

也可以用如下代替的字体

\renewcommand{\rmdefault}{qtm} % TeX-Gyre-termes
\renewcommand{\sfdefault}{qhv}
\renewcommand{\ttdefault}{qcr}

呵呵
你只能通过字体工具lcdf-typetools把lm-MATH字体拆出t1type的各种小文件
如果你仔细阅读lcdf的文档，有望实现这个需求
在xelatex没生产出来的200*时代，用中文同样要把字体各种转化，可比处理一个数学字体费力得多

没看清楚，缺的是粗斜体（或粗楷体），这种粗的中文楷体字体应该很少有设计，楼上说的是比较容易实现的解决方案。
如果不是一定要粗楷体的话，不妨学系统强行指定黑体代替BoldItalicFont = **

分割线----------------------------
一是在ctex文档类选项里指定 fontset=fandol，手动设置一个案例是

\setCJKmainfont[BoldFont = {FandolSong Bold}, ItalicFont = {FandolKai}, BoldItalicFont = {FandolHei}]{FandolSong}
\setCJKsansfont[ItalicFont = *]{FandolHei}
\setCJKmonofont[BoldFont = {FandolHei}, ItalicFont = {FandolKai}]{FandolFang}
\newCJKfontfamily[kaiti]\kaiti{FandolKai}

电脑上有华文字体的话也可以用华文，和Fandol都挺细的

\setCJKmainfont[BoldFont = {STZhongsong}, ItalicFont = {STKaiti}]{STSong}
\setCJKsansfont[ItalicFont = *]{STHeiti}
\setCJKmonofont[BoldFont = {STHeiti}, ItalicFont = {STKaiti}]{STFangsong}
\newCJKfontfamily[kaiti]\kaiti{STKaiti}
\newCJKfontfamily[heiti]\heiti{STHeiti}
\newCJKfontfamily[fangsong]\fangsong{STFangsong}

$$
\underset{\text{不同经营业态}}{\left\{\begin{array}{c}
F_1=82.436 \\
F_2=45.715 \\
F_3=534.35 \\
F_4=93.061 \\
F_5=46.328 \\
F_6=20.380 \\
F_7=1.2494 \\    
\end{array}\right.}    
\underset{\text{市场类型}}{\left\{\begin{array}{c}
F_8=602.636\\
F_9=221.062
\end{array}\right.} 
\underset{\text{终端类型}}{\left\{\begin{array}{c}
F_{10}=344.823\\
F_{11}=450.599
\end{array} \right.}
$$

运行起来没问题

导语部分加入 \usepackage{tabularray}

\[
\left[
\begin{tblr}{ccc|ccc|ccc}
4  & -1 & 0  & -1 & 0  & 0  & 0  & 0  & 0  \\
-1 & 4  & -1 & 0  & -1 & 0  & 0  & 0  & 0  \\
0  & -1 & 4  & 0  & 0  & -1 & 0  & 0  & 0  \\
\hline
-1 & 0  & 0  & 4  & -1 & 0  & -1 & 0  & 0  \\
0  & -1 & 0  & -1 & 4  & -1 & 0  & -1 & 0  \\
0  & 0  & -1 & 0  & -1 & 4  & 0  & 0  & -1 \\
\hline
0  & 0  & 0  & -1 & 0  & 0  & 4  & -1 & 0  \\
0  & 0  & 0  & 0  & -1 & 0  & -1 & 4  & -1 \\
0  & 0  & 0  & 0  & 0  & -1 & 0  & -1 & 4
\end{tblr}
\right]
\left[
\begin{tblr}{c}
u_{11} \\
u_{21} \\
u_{31} \\
u_{12} \\
u_{22} \\
u_{32} \\
u_{13} \\
u_{23} \\
u_{33}
\end{tblr}
\right]
\]

\usepackage{unicode-math}

改成

\usepackage[mathit=sym]{unicode-math}

表示一个有多个字母的数学变量，这个一般是用直立字母的，比如 max min sup inf Aut Hom 等等，按出版标准来说都是直立的，用 it 样式是不规范的

mathrsfs提供 scr 样式，图中的 cal 样式实际上来自 cm 字体

\documentclass[UTF8]{ctexart}
\usepackage{txfonts}
\usepackage[cal=cm, scr=rsfs]{mathalpha}
\begin{document}
${\mathcal{H}}\mathcal{K}=xyz$不加新罗马字体宏包时，左边的花体是我需要的    
${\mathcal{H}}\mathcal{K}=xyz$加了新罗马字体宏包时，右边的新罗马体是我需要的
\end{document}

为啥不用 \usepackage{fontawesome5} ？

分左右两段去画即可（抄自https://tex.stackexchange.com/questions/299218/cassini-oval-curve-in-tikz/299225#299225）

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
        x=2cm,
        y=2cm,
    ]
    \def\samples{100}
    \def\c{1}
    \pgfmathsetmacro\cc{\c*\c}
    \pgfmathsetmacro\cccc{\cc*\cc}
    \def\a{1.01}
    \draw (0, 0) --
    plot[
            variable=\t,
            domain=-45+1/\samples:45-1/\samples,
            samples=\samples,
            smooth,
        ]
    (\t:{\cc*sqrt(\cc*cos(2*\t) + \cc*cos(2*\t))})
    -- cycle;
    \draw (0, 0) --
    plot[
            variable=\t,
            domain=180-45+1/\samples:180+45-1/\samples,
            samples=\samples,
            smooth,
        ]
    (\t:{\cc*sqrt(\cc*cos(2*\t) + \cc*cos(2*\t))})
    -- cycle;
    %\path plot[mark=x] coordinates { (-\c, 0) (\c, 0) };
\end{tikzpicture}
\end{document}

你的环境变量里的xelatex路径
与texstudio的xelatex路径
不一致（texstudio的路径多了个“shujian”）
肯定有一个不对，很可能texstudio的路径不对
把它改对

[range={"0030-"0039,"0041-"005A,"0061-"007A}] 改成 [range=it] 试试

如下

\documentclass{ctexart}

\usepackage{enumitem}

\begin{document}

基于上述问题我们需建立数学模型解决以下问题：
\begin{enumerate}[leftmargin=2em,label={\arabic*)}]
\item 基于上述问题我们需建立数学模型解决以下问题基于上述问题我们需建立数学模型解决以下问题基于上述问题我们需建立数学模型解决以下问题
\item 基于上述问题我们需建立数学模型解决以下问题基于上述问题我们需建立数学模型解决以下问题基于上述问题我们需建立数学模型解决以下问题
\item 基于上述问题我们需建立数学模型解决以下问题基于上述问题我们需建立数学模型解决以下问题基于上述问题我们需建立数学模型解决以下问题
\end{enumerate}

\end{document}

试试文档类的选项里加入 openany

\documentclass[openany,twoside]{ctexbook}

应该不需要什么什么宏包吧

\documentclass{ctexbook}
\begin{document}

\mbox{朋友！  \parbox[c]{5.5em}{寺　庙　寺\\风景风景区\\黑龙黑龙潭} 欢迎您去度假！}
\vspace{6ex}

\begin{tabular}{lll}
      & 寺　庙　寺 &            \\
朋友！ & 风景风景区 & 欢迎您去度假！\\
      & 黑龙黑龙潭 &
\end{tabular}

\end{document}

导言区加入

\renewcommand{\rmdefault}{ptm}

或者

\renewcommand{\rmdefault}{qtm}

如果使用XeLaTeX编译，加一句

\usepackage[T1]{fontenc}