十字相乘

5 初中数学十字相乘法相关的问题

发布于 2021-03-10 12:08:38

对于仅一个的十字相乘法，得到解决方案如下：

\begin{tikzpicture}
    \node (a) at (0,0);
    \node (b) at (2,0);
    \node (c) at (2,1);
    \node (d) at (0,1);
    \draw[-] (a) [red]-- (c);
    \draw[-] (b) [blue]-- (d);
    \draw (a) node [left] {$x+y$};
    \draw (b) node [right] {$2$};
    \draw (c) node [right] {$4$};
    \draw (d) node [left] {$x-3y$};
\end{tikzpicture}

但对于两个十字相乘问题，开始想到如下方法：

\begin{tikzpicture}
    \node (A) at (0,1);
    \node (B) at (2,1);
    \node (C) at (4,1);
    \node (D) at (0,0);
    \node (E) at (2,0);
    \node (F) at (4,0);
    
    \draw (A) node [left] {$2x$};
    \draw (B) node {$-3y$};
    \draw (C) node [right] {$z$};
    \draw (D) node [left] {$3x$};
    \draw (E) node {$y$};
    \draw (F) node [right] {$-2z$};
    
    \draw [-] (A.east) -- (E.west);
    \draw [-] (D.east) -- (B.west);
    \draw [-] (B.east) -- (F.west);
    \draw [-] (E.east) -- (C.west);
    \draw [-] (A.east) [dashed]-- (F.west);
    \draw [-] (D.east) [dashed]-- (C.west);
    \end{tikzpicture}

但是效果不好。

这后，想到拆成两个组合，勉强可以使用：

\begin{tikzpicture}
\node (a) at (0,0);
\node (b) at (2,0);
\node (c) at (2,1);
\node (d) at (0,1);
\draw[-] (a) [red]-- (c);
\draw[-] (b) [blue]-- (d);
\draw (a) node [left] {$3x$};
\draw (b) node [right] {$-2y$};
\draw (c) node [right] {$-3y$};
\draw (d) node [left] {$2x$};

\node (e) at (3,0);
\node (f) at (5,0);
\node (g) at (5,1);
\node (h) at (3,1);
\draw[-] (e) [red]-- (g);
\draw[-] (h) [blue]-- (f);
\draw (f) node [right] {$5$};
\draw (g) node [right] {$4$};
    
\draw [-] (a.east) [dashed]-- (g.west);
\draw [-] (d.east) [dashed]-- (f.west);
\end{tikzpicture}

但感觉方法不好。大家有没有好的建议？
多谢。

image.png

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乙醇
乙醇 2021-03-10
这家伙很懒，什么也没写！
\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \node (A) at (0, 1.5) {$ 2x $};
        \node (B) at (0, 0) {$ 3x $};
        \node (C) at (3, 1.5) {$ -3y $};
        \node (D) at (3, 0) {$ -2y $};
        \node (E) at (6, 1.5) {$ 4 $};
        \node (F) at (6, 0) {$ 5 $};

        \draw (A.east) -- (D.west);
        \draw[dashed] (A.east) -- (F.west);
        \draw (B.east) -- (C.west);
        \draw[dashed] (B.east) -- (E.west);
        \draw (C.east) -- (F.west);
        \draw (D.east) -- (E.west);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

node 可以直接写文字.
image.png

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海波
海波 2021-03-10
这家伙很懒，什么也没写！

这个代码有个问题，如果中间两项长度不一致，生成的线，会有出入，例如：

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \node (A) at (0, 1.5) {$ 2x $};
        \node (B) at (0, 0) {$ 3x $};
        \node (C) at (3, 1.5) {$ -3y $};
        \node (D) at (3, 0) {$ y $};
        \node (E) at (6, 1.5) {$ 4 $};
        \node (F) at (6, 0) {$ 5 $};

        \draw (A.east) -- (D.west);
        \draw[dashed] (A.east) -- (F.west);
        \draw (B.east) -- (C.west);
        \draw[dashed] (B.east) -- (E.west);
        \draw (C.east) -- (F.west);
        \draw (D.east) -- (E.west);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

image.png

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海波
海波 2021-03-10
这家伙很懒，什么也没写！

我用了一变通的方法，强制加了一个间隔：但效果似乎还是不尽人意。

\begin{tikzpicture}
    \node (A) at (0,1.5){$2x$};\node (B) at (3,1.5){$-3y$};\node (C) at (6,1.5){$z$};
    \node (D) at (0,0){$3x$};\node (E) at (3,0){$\quad y$};\node (F) at (6,0){$2z$};
    
    \draw (A.east) -- (E.west);\draw (D.east) -- (B.west);
    \draw (B.east) -- (F.west);\draw (E.east) -- (C.west);
    \draw [dashed] (A.east) -- (F.west);\draw [dashed] (D.east) -- (C.west);
\end{tikzpicture}

image.png

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乙醇
乙醇 2021-03-10
这家伙很懒，什么也没写！

@u934 我不了解你的具体需求是什么, 我用幻影简单做了一下
image.png

% tikz 十字相乘
\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \node (A) at (0, 1.5) {$ 2x $};
        \node (B) at (0, 0) {$ 3x $};
        \node (C) at (3, 1.5) {$ -3y $};
        \node (D) at (3, 0) {$ \phantom{-}2y $};
        \node (E) at (6, 1.5) {$ 4 $};
        \node (F) at (6, 0) {$ 5 $};

        \draw (A.east) -- (D.west);
        \draw[dashed] (A.east) -- (F.west);
        \draw (B.east) -- (C.west);
        \draw[dashed] (B.east) -- (E.west);
        \draw (C.east) -- (F.west);
        \draw (D.east) -- (E.west);
    \end{tikzpicture}
\end{document}
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拿了橘子跑啊
拿了橘子跑啊 2021-03-10
这家伙很懒，什么也没写！

方法很多，

  1. 你可以用\makebox[2em][c]{$xxx$} 作为 node 的文字内容，这样需要对齐的节点的宽度就是一致的了，只要内容自然宽度不超过给定的宽度；
  2. 你可以用[every node./style={minimum size=7mm}] 之类的设置全局设定好 node 的最小宽度，当然，内容自然宽度超过这个数值的 node 其宽度还是自然宽度；
  3. 个别需要设定最小宽度的 node 也可以专门为其加选项参数 [minimum size =7mm]。
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海波
海波 2021-03-10
这家伙很懒，什么也没写！

如果定好一个宽度，就是自动化功能弱点，但如果少量的地方的处理，可以。因只能采用一个答案，故在此多谢了。

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寄存器
寄存器 2021-03-10
这家伙很懒，什么也没写！

也可以试试matrix库：

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary {matrix}

\begin{document}

  \begin{tikzpicture}
    \matrix (m) [matrix of nodes, column sep=15mm, row sep=8mm, inner sep=0.0mm,]
    {
      $2x$ & $-3y$ & $4$ \\
      $3x$ & $-2y$ & $5$ \\
    };
    \draw[blue] (m-1-1) -- (m-2-2);
    \draw[blue] (m-1-2) -- (m-2-3);
    \draw[red ] (m-2-1) -- (m-1-2);
    \draw[red ] (m-2-2) -- (m-1-3);
    \draw[dashed] (m-1-1) -- (m-2-3);
    \draw[dashed] (m-2-1) -- (m-1-3);
  \end{tikzpicture}

\end{document}

image.png

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海波
海波 2021-03-10
这家伙很懒，什么也没写！

因只能采用一个答案，故在此多谢了。又学到一个新用法。

但如果内容长度变化时，不能自动调整，美观上差一点。

image.png

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寄存器
寄存器 2021-03-10
这家伙很懒，什么也没写！

@u934 能够调整的参数很多，可以读一下TikZ宏包手册的59 Matrix Library部分，应该能满足自动化处理的要求。

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海波
海波 2021-03-10
这家伙很懒，什么也没写！

我将点的名称，与标注内容分开，为的方便看。如果再有类似的地方，可以晚方便的看出要改动的地方。比如，我只是将标注的式子更了，可以只看那一部分代码。

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