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如图：

代码如下：

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title{LMS自适应滤波器算法及其变步长改进算法}
author{1800200736 测试 qquad 1800200733 测试}
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\maketitle

\begin{flushleft}
    \fangsong\zihao{5}
    摘要：测试
    
    关键词：测试；
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\begin{flushleft}
    \fangsong\zihao{5}
    Abstract：
    
    Key words:
\end{flushleft}

\songti\zihao{5}
\setcounter{section}{-1}        
\section{引言}
在工程应用中，常常会出现需要在强噪声背景下，提取微弱信号的问题。而背景噪声往往是非平稳的和随时间变化的，用传统方法通常很难提取强噪声下的信号提取问题。自适应滤波器则是一种有效的降噪的手段，当系统能提供稳定的良好的参考信号时，可以获得良好的提取效果。

自适应滤波器是能够根据输入信号自动调整性能进而进行数字信号处理的数字滤波器。相比于静态的滤波器，可以动态调整传递函数的系数，根据实际情况，动态调整滤波器的性能，自适应滤波器使用反馈来调整滤波器的系数以及频率响应。

最小均方滤波器（LMS）是一类可通过最小化误差信号的均方值而修正滤波器系数，达到所需理想滤波器的自适应滤波器，其中作为修正依据的误差信号为理想参考信号与实际输出信号之差。这种滤波器使用的最小均方算法以当前误差信号进行修正，是一种随机梯度下降算法。

收敛速度、稳态误差和计算复杂性是评价一个自适应滤波算法性能优劣的三个主要参数。本文在传统LMS自适应滤波器的基础上，在三个指标的对立与统一中下，提出并验证一种改进的变步长的LMS自适应滤波器。

\section{算法原理}    


综上可得,LMS自适应滤波算法的流程如下：

步骤(1),选定合适的步长μ作为滤波器初始参数输入。

步骤(2),将初始权值设定为$w(0)=0$,后面的权值系数$w(n)$根据计算结果更新。

步骤(3),给定n时刻的输入信号$X(n)$,参考信号$d(n)$,计算滤波器的输出$y(n)= X^{\mathrm{T}}(n) W(n)$。

步骤(4),误差信号计算, $e(n)=d(n)-\text{y}(n)$。

步骤(5),权值系数更新计算, $W(n+1)=W(n)+2 \mu e(n) X(n)$。

步骤(6),将时刻加1,回到步骤(2),重复以上的步骤,直至达到最优滤波

上述步骤中，步骤(2)和步骤(4)算法的滤波过程，步骤(5)为算法权值的自适应调整过程。LMS算法通过过计算参考信号与输出信号的差来自适应改进滤波器的权值系数，使下一次输出更加精确。


\section{算法仿真}    
\section{总结}    
收敛速度、稳态误差和计算复杂性是衡量一个自适应滤波算法性能优劣的三个主要参数。LMS算法以其计算简单、易于工程实现而深受人们的关注。但是它的收敛速度慢的缺点也是明显的。其原因是LMS算法中控制收敛速度的步长因子u是固定的，为了满足算法收敛和稳态误差小的要求，u值不能取得太大，这就决定了算法的收敛速度不快。为克服这一缺点，本文利用箕舌线变步长方法来改善收敛速度慢的缺点，同时通过改变u的计算函数实现方法的改进和比较。通过结果分析，改进箕舌线变步长方法具有更快的收敛速度、跟踪速度和更小的稳态误差。

\section{创新性说明}
\section*{参考文献}

end{document}

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