原文段落:
\subparagraph{证明:令$X=diag\{ x_1,x_2,\cdots ,x_n\} $;
则$X^{-1}AX$的第i行和恰好为$x_i^{-1}(Ax)_i;$由引理3,即得$ f_A(x)\leq \rho (X^{-1}AX)\leq g_A(x)$,而矩阵相似变换不改变特征值,所以 $\rho (X^{-1}AX)=\rho (A).$\\}
编译结果:
! Missing $ inserted.
<inserted text>
$
l.53 \subparagraph
{证明:令$X=diag\{ x_1,x_2,\cdots ,x_n\} $;
?
提供MWE(最小工作示例)就这么难么?
应该是最后少了一个}
造成的,不过公式中的大括号应该使用\left{
和\right}
更为合理,或使用\big
系列命令,请参阅lshort的“4.3.9 括号和定界符”部分。
修改后的代码:
% 文档类(模板)
\documentclass{ctexart}
% 导言区
\usepackage{amsmath}
% 正文区(有且只能有一个)
\begin{document}
\subparagraph{证明:令$X=diag\{ x_1,x_2,\cdots ,x_n\} $;
则$X^{-1}AX$的第i行和恰好为$x_i^{-1}(Ax)_i;$由引理3,
即得$ f_A(x)\leq \rho (X^{-1}AX)\leq g_A(x)$,
而矩阵相似变换不改变特征值,所以 $\rho (X^{-1}AX)=\rho (A).$\}
}
\end{document}