更新：
缩放盒子到指定倍数，

% usepackage{amsmath,scalerel}
\makeatletter
\DeclareRobustCommand\zsqrt[2][]{%
 \setbox\zbox=\hbox{\ignoremathstyle
  \savebox\zbox{$#2\rule{0pt}{.45\baselineskip}$}%
  \@ifempty{#1}
    {\stretchrel*{\sqrt{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}
    {\stretchrel*{\sqrt[#1]{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}%
  \kern-\wd\zbox \box\zbox}%
 \mathchoice{\copy\zbox}{\copy\zbox}
   {\scalebox{.7}{\copy\zbox}}{\scalebox{.5}{\box\zbox}}
}
\makeatother

即使使用 pdflatex 编译也会很慢：

$
\zsqrt[\uproot{3}5]{2+\zsqrt[4]{2+\zsqrt[3]{2+\zsqrt[2]{2}}}}
\log_{\zsqrt{2}} x 
\log_{\zsqrt[\uproot{3}5]{2+\zsqrt[4]{2+\zsqrt[3]{2+\zsqrt[2]{2}}}}} x
\log_{\sqrt2}
\zsqrt[3]{2}
$ 

第一个，上下标的问题，代码中使用了 \ignoremathstyle 即表示忽略上下标的样式（TeX 通过 \displaystyle(D)、\textstyle(T)、\scriptstyle(S)、\scriptscriptstyle(SS) 来控制上下标的样式），在多次嵌套使用时，这一般是必须的，因为如果考虑这些 style，TeX 会生成在不同 style 下的盒子，如果嵌套使用，TeX 将生成 4 的指数个盒子，编译会非常慢，这是写在 TeX 源码中的，无法在宏层面更改，只能避免（避免方式就是忽略 style，统一使用 T）。
如果要在上下标中使用，可以使用 \scalebox 缩放固定比例，TeX 中默认的数学字体比例为 T:S:SS = 10:7:5。

根指数的情况也是如此，如果使用根指数，则指数也会生成额外的盒子，但是也不难实现。

% usepackage...
\makeatletter
\DeclareRobustCommand\zsqrt[2][]{%
  \ignoremathstyle
  \savebox\zbox{$#2\rule{0pt}{.45\baselineskip}$}%
  \@ifempty{#1}
    {\stretchrel*{\sqrt{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}
    {\stretchrel*{\sqrt[#1]{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}
  \kern-\wd\zbox#2%
}
\makeatother

$
\zsqrt{2+\zsqrt{2+\zsqrt{2+\zsqrt{2}}}} 
\log_{\scalebox{.7}{$\zsqrt{2}$}} x 
\log_{\sqrt2}
\zsqrt[3]{2}
$ 

\def\myleft #1#2\myright #3{\leftright{#1}{#2}{#3}}

就是使用 \myright 作为第二个参数的定界符，使用方式：

$ \myleft( \dfrac{2\pi}{ \dfrac{1}{3} } \myright) $

或者使用

\usepackage{xparse} % 必须
\NewDocumentCommand\myleft{ O{\displaystyle} m u{\myright} m}
  {\leftright[#1]{#2}{#3}{#4}}

以支持可选参数

\myleft[\textstyle] ( \dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{3}} \myright)

当然对于方括号 [ 的情况就必须使用

\myleft{[} \dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{3}} \myright]

否则，LaTeX 将会把 [ 视为可选参数的开始标志。

使用时，参数之间的空格是无关紧要的。

方法是构造一个对称的 wrapfigure，这一步必须在确定的位置手动实现。

\documentclass[twocolumn]{ctexart}
\usepackage{zhlipsum}

\usepackage{wrapfig2}

\begin{document}


\begin{wrapfigure}[18]{r}[\dimexpr 20mm+.5\columnsep\relax]{40mm}
\centering\unitlength=1mm
\begin{picture}(40,100)
\polygon(0,0)(40,0)(40,100)(0,100)
\Line(0,0)(40,100)\Line(0,100)(40,0)
\end{picture}
\end{wrapfigure}

\zhlipsum[1,4-8,12,13][name=zhufu]

% “18” 行，为了构造对称的 wrapfigure，这个参数必须和与之对称的那个 wrapfigure 相近，
\begin{wrapfigure}[18]{l}[\dimexpr 20mm+.5\columnsep\relax]{40mm}
\vfill
\end{wrapfigure}

\zhlipsum[2]


\end{document}

参考：http://tug.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/wrapfig/multiple-span.txt，
https://tex.stackexchange.com/questions/53073，
https://tex.stackexchange.com/questions/473478。

第二个链接中还提到了 pullquote 宏包，它也能实现类似的效果，不过不能分页。
（CTAN 未收录 pullquote 宏包，需要自行编译。）

\documentclass{article}
\usepackage{ctex,zhlipsum}
\usepackage[a4paper,margin=2cm]{geometry}
\usepackage{tikz}

\usepackage[nomicrotype,noimageshapes]{pullquote}

\begin{document}

\begin{pullquote}{object={\tikz\draw (0,0)--(4cm,12cm)--(4cm,0cm)--(0cm,12cm)--(0,0);},
  objvalign=top}
\zhlipsum[1-14][name=zhufu]
\end{pullquote}

\end{document}

另外，使用 tcolorbox 宏包的 magazine （poster）库，只能实现类似于三栏的排版效果，而且也不能分页。

\documentclass{article}
\usepackage{ctex}
\usepackage[poster]{tcolorbox}

\usepackage{zhlipsum}
\usepackage[a4paper,margin=2cm]{geometry}

\begin{document}

\noindent
\begin{tcbposter}[poster={spacing=2mm,columns=3,rows=2},]
\begin{posterboxenv}[blankest]{name=pic,column=2,below=top}
\centering
\tikz\draw (0,0)--(4cm,12cm)--(4cm,0cm)--(0cm,12cm)--(0,0);
\end{posterboxenv}

\begin{posterboxenv}[blankest]{sequence=1 between top and bottom then
                              2 between pic and bottom then
                              3 between top and bottom}
\setlength\parindent{2\ccwd}
%
\zhlipsum[1-14][name=zhufu]
%
\end{posterboxenv}
\end{tcbposter}

\end{document}

更新：

我 fork 了一份，增加了简单的解析功能，https://github.com/Sophanatprime/Polynomial-division 。

\PolySet{a}{1,-12,0,-42}
\PolySet{b}{1,-3}
$ \PolyLongDiv{a}{b} $
\quad
\PolySet{a}{1,-4,6,-4}
\PolySet{b}{1,-2}
$ \PolyLongDiv{a}{b} $

\PolySet*{a}{x^3-12x^2-42}
\PolySet*{b}{x-3}
$ \PolyLongDiv{a}{b} $\quad
$ \PolyLongDiv*[stage=4]{x^3-12x^2-42}{x-3} $

$ \PolyLongDiv*{-4x^2+x^3+6x-4x^0}{-2+x} $\quad
$ \PolyLongDiv*[var=y]{y^3-3y^2+3y-1}{y-1} $

$ \PolyPrint*{-4x^2+x^3+6x-4x^0} $

\PolySet{p}{1,0,1,1}
\PolySet{q}{2,1}
\PolySet{r}{1,0,1,0}

$ \PolyLongDiv[base=3]{r}{q} \quad \PolyLongDiv[base=3]{p}{q} $

在 https://github.com/loopspace/Polynomial-division 的基础上，判断最高次系数是否为负，而不是将 \l__poly_uline_tl 直接修改：

\documentclass{article}
%\url{http://tex.stackexchange.com/q/79411/86}
%\RequirePackage{xparse,expl3}
\ExplSyntaxOn
\bool_new:N \l__poly_zeros_bool
\bool_new:N \l__poly_first_bool
\bool_new:N \l__poly_trailing_bool
\bool_new:N \l__poly_ptrailing_bool
\bool_new:N \l__poly_stage_bool
\bool_new:N \l__poly_mod_bool
\bool_set_true:N \l__poly_stage_bool
\tl_new:N \l__poly_var_tl
\tl_new:N \l__poly_sep_tl
\tl_new:N \l__poly_longdiv_sep_tl
\tl_new:N \l__poly_oline_tl
\tl_new:N \l__poly_uline_tl
\tl_new:N \l__poly_neguline_tl
\tl_set:Nn \l__poly_var_tl {x}
\tl_set:Nn \l__poly_sep_tl {}
\tl_set:Nn \l__poly_longdiv_sep_tl {}
\int_new:N \l__poly_deg_int
\int_new:N \l__poly_pad_int
\int_new:N \l__poly_base_int
\int_new:N \l__poly_tmpa_int
\int_new:N \l__poly_tmpb_int
\int_new:N \l__poly_mod_tmpa_int
\int_new:N \l__poly_mod_tmpb_int
\int_new:N \l__poly_mod_tmpc_int
\int_new:N \l__poly_mod_tmpd_int
\int_new:N \l__poly_trailing_int
\int_new:N \l__poly_stage_int
\int_new:N \l__poly_cstage_int
\int_set:Nn \l__poly_pad_int{3}
\seq_new:N \l__poly_gtmpa_seq
\seq_new:N \l__poly_mod_seq

\keys_define:nn { polynomial }
{
  stage .code:n = {
    \bool_set_false:N \l__poly_stage_bool
    \int_set:Nn \l__poly_stage_int {#1}
  },
  base .code:n = {
    \bool_set_true:N \l__poly_mod_bool
    \int_set:Nn \l__poly_base_int {#1}
    \cs_set_eq:NN \poly_int_div:Nnn \poly_mod_int_div:Nnn
  },
  zeros .bool_set:N = \l__poly_zeros_bool,
  separator .tl_set:N = \l__poly_sep_tl,
  variable .tl_set:N = \l__poly_var_tl,
  var .tl_set:N = \l__poly_var_tl,
%  trailing .bool_set:N = \l__poly_trailing_bool
}

\cs_new_nopar:Npn \poly_print:N #1 {
  \int_gset:Nn \l__poly_deg_int {\seq_count:N #1}
  \int_gdecr:N \l__poly_deg_int
  \int_gset:Nn \l__poly_tmpa_int {\l__poly_deg_int -
    \l__poly_trailing_int+1}
  \bool_gset_eq:NN \l__poly_ptrailing_bool \l__poly_trailing_bool
  \bool_gset_true:N \l__poly_first_bool
  \int_compare:nT {\l__poly_deg_int < \l__poly_pad_int} {
    \prg_replicate:nn {2*(\l__poly_pad_int -
      \l__poly_deg_int)}{\tl_use:N \l__poly_sep_tl}
  }
  \seq_map_inline:Nn #1 {
    \bool_if:nTF {\int_compare_p:n {##1 == 0} && \l__poly_first_bool}
    {
      \tl_use:N \l__poly_sep_tl
      \int_compare:nT {\l__poly_deg_int == 0}{0}
      \tl_use:N \l__poly_sep_tl
    }
    {
      \bool_if:nTF {\int_compare_p:n {##1 != 0} || \l__poly_zeros_bool}
      {
    \int_compare:nTF {##1 < 0} 
    {
          \bool_if:NF \l__poly_first_bool {
        \tl_use:N \l__poly_sep_tl
          }
          - \tl_use:N \l__poly_sep_tl
      \bool_if:nF {\int_compare_p:n {##1 == -1} && \int_compare_p:n {\l__poly_deg_int > 0}}
      {
        \int_eval:n {-##1}
      }
    }
    {
      \bool_if:NF \l__poly_first_bool {\tl_use:N \l__poly_sep_tl+} \tl_use:N \l__poly_sep_tl
      \bool_if:nF {\int_compare_p:n {##1 == 1} && \int_compare_p:n {\l__poly_deg_int > 0}}
      {
        ##1
      }
    }
    \int_compare:nT {\l__poly_deg_int > 0}
    {
      \tl_use:N \l__poly_var_tl
      \int_compare:nT {\l__poly_deg_int > 1} {^{\int_use:N \l__poly_deg_int}}
    }
      }
      {
    \tl_use:N \l__poly_sep_tl
    \tl_use:N \l__poly_sep_tl
      }
      \bool_gset_false:N \l__poly_first_bool
    }
    \int_gdecr:N \l__poly_deg_int
    \bool_if:nT {\l__poly_ptrailing_bool && \int_compare_p:n {\l__poly_deg_int < \l__poly_tmpa_int}} {
      \seq_map_break:
    }
  }
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_print:N {c}

\cs_new_nopar:Npn \poly_reduce_mod:N #1 {
  \bool_if:NT \l__poly_mod_bool
  {
    \seq_clear_new:N \l__poly_mod_seq
    \int_step_inline:nnnn {1} {1} {\seq_count:N #1} {
      \seq_put_left:Nx \l__poly_mod_seq {\int_mod:nn {\int_mod:nn {\seq_item:Nn #1 { - ##1}+0} {\l__poly_base_int} + \l__poly_base_int}{\l__poly_base_int}}
    }
    \seq_set_eq:NN #1 \l__poly_mod_seq
  }
}

\cs_new_nopar:Npn \poly_add:NNN #1#2#3 {
  \seq_clear_new:N #1
  \int_step_inline:nnnn {1} {1} {\int_max:nn {\seq_count:N #2} {\seq_count:N #3}} {
    \seq_put_left:Nx #1 {\int_eval:n {\seq_item:Nn #2 { - ##1} + \seq_item:Nn #3 { - ##1}+0}}
  }
  \poly_reduce_mod:N #1
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_add:NNN {Ncc,ccc}

\cs_new_nopar:Npn \poly_sub:NNN #1#2#3 {
  \seq_clear_new:N #1
  \int_step_inline:nnnn {1} {1} {\int_max:nn {\seq_count:N #2} {\seq_count:N #3}} {
    \seq_put_left:Nx #1 {\int_eval:n {\seq_item:Nn #2 { - ##1} - \seq_item:Nn #3 { - ##1}+0}}
  }
  \poly_reduce_mod:N #1
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_sub:NNN {Ncc,ccc}
\cs_new_nopar:Npn \poly_shift:Nn #1#2 {
  \prg_replicate:nn {#2} {
    \seq_put_right:Nn #1 {0}
  }
}
\cs_new_nopar:Npn \poly_mul:NNN #1#2#3 {
  \seq_clear_new:N #1
  \group_begin:
  \seq_clear_new:N \l__poly_tmpa_seq    
  \seq_clear_new:N \l__poly_tmpb_seq    
  \seq_clear_new:N \l__poly_tmpc_seq    
  \int_set:Nn \l__poly_tmpa_int {\seq_count:N #2 - 1}
  \seq_map_inline:Nn #2 {
    \seq_clear:N \l__poly_tmpa_seq
    \seq_map_inline:Nn #3 {
      \seq_put_right:Nx \l__poly_tmpa_seq {\int_eval:n {##1 * ####1}}
    }
    \poly_shift:Nn \l__poly_tmpa_seq {\l__poly_tmpa_int}
    \poly_add:NNN \l__poly_tmpc_seq \l__poly_tmpb_seq \l__poly_tmpa_seq
    \seq_set_eq:NN \l__poly_tmpb_seq \l__poly_tmpc_seq
    \int_decr:N \l__poly_tmpa_int
  }
  \seq_gset_eq:NN \l__poly_gtmpa_seq \l__poly_tmpb_seq
  \group_end:
  \seq_set_eq:NN #1 \l__poly_gtmpa_seq
  \seq_clear:N \l__poly_gtmpa_seq
  \poly_reduce_mod:N #1
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_mul:NNN {Ncc, ccc}

\cs_new_nopar:Npn \poly_int_div:Nnn #1#2#3
{
  \int_set:Nn #1 {#2 / #3}
}

\cs_new_nopar:Npn \poly_mod_int_div:Nnn #1#2#3
{
  \int_zero:N \l__poly_mod_tmpa_int
  \int_set_eq:NN \l__poly_mod_tmpb_int #2
  \int_set:Nn \l__poly_mod_tmpc_int { \l__poly_base_int - #3 }
  \bool_while_do:nn {
    \int_compare_p:n { \l__poly_mod_tmpa_int < \l__poly_base_int }
    &&
    \int_compare_p:n {\l__poly_mod_tmpb_int != 0 }
  }
  {
    \int_incr:N \l__poly_mod_tmpa_int
    \int_set:Nn \l__poly_mod_tmpb_int {
      \int_mod:nn { \l__poly_mod_tmpb_int + \l__poly_mod_tmpc_int }
      { \l__poly_base_int }
    }
  }
    
  \int_set_eq:NN #1 \l__poly_mod_tmpa_int
}

\cs_new_nopar:Npn \poly_div:NNN #1#2#3 {
  \seq_clear_new:N #1
  \poly_int_div:Nnn \l__poly_tmpa_int {\seq_item:Nn #2 {1} } { \seq_item:Nn #3 {1}}
  \seq_put_left:NV #1 \l__poly_tmpa_int
  \poly_shift:Nn #1 {\seq_count:N #2 - \seq_count:N #3}
  \poly_reduce_mod:N #1
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_div:NNN {Ncc, ccc}
\prg_new_conditional:Npnn \poly_is_divisible:NN #1#2 {p,T,F,TF} {
  \int_compare:nTF {\seq_count:N #1 < \seq_count:N #2}
  {
    \prg_return_false:
  }
  {
    \prg_return_true:
  }
}
\cs_new_nopar:Npn \poly_trim:N #1 {
  \bool_do_while:nn {
    \int_compare_p:n {\seq_count:N #1 > 1}
    &&
    \int_compare_p:n {\seq_item:Nn #1 {1} == 0}
  } {
    \seq_pop_left:NN #1 \l_tmpa_tl
  }
}
\cs_new_nopar:Npn \poly_longdiv:NN #1#2 {
  \group_begin:
  \seq_clear_new:N \l__poly_quotient_seq
  \seq_clear_new:N \l__poly_remainder_seq
  \seq_clear_new:N \l__poly_factor_seq
  \seq_set_eq:NN \l__poly_remainder_seq #1
  \seq_clear_new:N \l__poly_lines_seq
  \int_zero:N \l__poly_cstage_int
  \bool_do_while:nn {
    \poly_is_divisible_p:NN \l__poly_remainder_seq #2
    &&
    (\l__poly_stage_bool || \int_compare_p:n {\l__poly_stage_int > \l__poly_cstage_int})
  }
  {
    \poly_div:NNN \l__poly_factor_seq \l__poly_remainder_seq #2
    \poly_add:NNN \l__poly_tmpa_seq \l__poly_factor_seq \l__poly_quotient_seq
    \seq_set_eq:NN \l__poly_quotient_seq \l__poly_tmpa_seq
    \poly_mul:NNN \l__poly_tmpa_seq \l__poly_factor_seq #2
    \seq_put_right:NV \l__poly_lines_seq \l__poly_tmpa_seq
    \int_incr:N \l__poly_cstage_int

    \bool_if:nT {\l__poly_stage_bool || \int_compare_p:n
      {\l__poly_stage_int > \l__poly_cstage_int}}
    {
      \poly_sub:NNN \l__poly_tmpb_seq \l__poly_remainder_seq \l__poly_tmpa_seq
      \seq_set_eq:NN \l__poly_remainder_seq \l__poly_tmpb_seq
      \poly_trim:N \l__poly_remainder_seq
      \seq_put_right:NV \l__poly_lines_seq \l__poly_remainder_seq
      \int_incr:N \l__poly_cstage_int
    }
  }

  \int_set:Nn \l__poly_pad_int {\seq_count:N #1 + \seq_count:N
    #2-1}
  \tl_set:Nn \l__poly_sep_tl {&}
  \tl_set:Nn \l__poly_longdiv_sep_tl {\cr}
  \bool_set_true:N \l__poly_zeros_bool
  \int_set:Nn \l__poly_tmpa_int {2*\seq_count:N #1+1}
  \tl_set:Nx \l__poly_oline_tl {\exp_not:N\multispan {\int_use:N \l__poly_tmpa_int}\exp_not:N\hrulefill\exp_not:N\cr}
  \tl_set:Nx \l__poly_uline_tl {\exp_not:N\multispan {\int_eval:n {2*\seq_count:N #2 -1}}\exp_not:N\hrulefill\exp_not:N\cr}
  \tl_set:Nx \l__poly_neguline_tl {\exp_not:N\multispan {\int_eval:n {2*\seq_count:N #2}}\exp_not:N\hrulefill\exp_not:N\cr}
  \int_set:Nn \l__poly_trailing_int {\seq_count:N #2}
  \leavevmode\vbox{\halign {  $##$&&$\>##$ \crcr
    &
    \bool_if:NTF \l__poly_stage_bool
    {
      \bool_set_false:N \l__poly_trailing_bool
    }
    {
      \bool_set_true:N \l__poly_trailing_bool
      \int_set:Nn \l__poly_trailing_int {\l__poly_stage_int/2}
    }
    \poly_print:N \l__poly_quotient_seq
    \tl_use:N \l__poly_longdiv_sep_tl
    \noalign{\vskip-\normalbaselineskip\vskip\jot}
    \prg_replicate:nn {2*\seq_count:N #2} {&}
    \tl_use:N \l__poly_oline_tl
    \int_set:Nn \l__poly_pad_int {0}
    \bool_set_true:N \l__poly_trailing_bool
    \poly_print:N #2
    &
    \smash{\!\Bigr)}
    &
    \int_set:Nn \l__poly_pad_int {0}
    \bool_set_false:N \l__poly_trailing_bool
    \poly_print:N #1
    \tl_use:N \l__poly_longdiv_sep_tl
    \int_gzero:N \l__poly_tmpb_int
    \seq_map_inline:Nn \l__poly_lines_seq {
      \tl_gset:Nn \l__poly_tmpa_seq {##1}
      \int_gincr:N \l__poly_tmpb_int
      &
      \bool_set_true:N \l__poly_trailing_bool
      \poly_print:N \l__poly_tmpa_seq
      \bool_if:nT {\int_compare_p:n
        {\int_mod:nn{\l__poly_tmpb_int}{2} == 1} &&
        \int_compare_p:n {
          \l__poly_tmpb_int < 2*(\seq_count:N #1 - \seq_count:N #2)
        }
        &&
        \int_compare_p:n {
          \l__poly_tmpb_int != \seq_count:N \l__poly_lines_seq
        }
      } {
        &&\hfill\downarrow\hfill
      }
      \tl_use:N \l__poly_longdiv_sep_tl
      \int_compare:nT {\int_mod:nn{\l__poly_tmpb_int}{2} == 1} {
        \noalign{\vskip-\normalbaselineskip\vskip\jot}
        \int_compare:nNnTF { \seq_item:Nn \l__poly_tmpa_seq 1 } < 0
          {
            \prg_replicate:nn {2*\seq_count:N #2 + \l__poly_tmpb_int } {&}
            \tl_use:N \l__poly_neguline_tl
          }
          {
            \prg_replicate:nn {2*\seq_count:N #2 + \l__poly_tmpb_int + 1} {&}
            \tl_use:N \l__poly_uline_tl
          }
      }
    }
    \cr
  }}
  \group_end:
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_longdiv:NN {cc}
\NewDocumentCommand \PolyPrint { O{} m } {
  \group_begin:
  \keys_set:nn { polynomial }
  {
    #1
  }
  \poly_print:c {polynomial #2}
  \group_end:
}
\NewDocumentCommand \PolySet { m m } {
  \seq_set_from_clist:cn {polynomial #1} {#2}
}
\NewDocumentCommand \PolyLongDiv {O{} m m } {
  \group_begin:
  \keys_set:nn { polynomial }
  {
    #1
  }
  \poly_longdiv:cc {polynomial #2} {polynomial #3}
  \group_end:
}
\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\PolySet{a}{1,-12,0,-42}
\PolySet{b}{1,-3}
\(\PolyLongDiv{a}{b}\)

\PolySet{a}{1,-4,6,-4}
\PolySet{b}{1,-2}
\(\PolyLongDiv{a}{b}\)

\end{document}

这个实现比较简易，想要完全兼容 caption 宏包不是那么容易，你可以试试新的 wrapfig2 宏包，它兼容 wrapfig 宏包的接口，并且兼容 caption 宏包，也提供了的一些新的东西。

先给出修改后的代码：

\makeatletter
\def\@subtitle{}
%% 下面两行一般是不用的
%\def\@title{}
%\newcommand*{\title}[1]{\gdef\@title{#1}} %定义主标题变量
\newcommand*{\subtitle}[1]{\gdef\@subtitle{\relax #1}} %定义副标题变量
\NewDocumentCommand{\PrintTitle}{mg}
  {%
    \IfNoValueTF {#2}
    {#1}%
    {#1 \\ \flushright ——#2}%
  }
\newcommand{\TITLE}
  {%
    \ifx\@subtitle\@empty
      \PrintTitle{\@title}\relax
    \else
      \PrintTitle{\@title}{\@subtitle}%
    \fi
  }
\makeatother

使用时

\title{主标题}
\flushleft \zihao{-2} \heiti 题\quad 目：\TITLE \\

或，

\title{主标题}
\subtitle{副标题}
\flushleft \zihao{-2} \heiti 题\quad 目：\TITLE \\

\title 和 \subtitle 的作用是存储其参数到 \@title 和 \@subtitle 中，\ifx\@subtitle\@empty 是检测 subtitle 是否为空。

TeX 不使用“重载”这一概念，甚至没有“函数”这一概念，TeX 是一门宏语言，与其它编程语言的工作方式并不相同。

完整示例：

\documentclass{ctexart}
%\usepackage{xparse}

\makeatletter
\def\@subtitle{}
%\newcommand\@title{}
%\newcommand*{\title}[1]{\gdef\@title{#1}} %定义主标题变量
\newcommand*{\subtitle}[1]{\gdef\@subtitle{\relax #1}} %定义副标题变量
\NewDocumentCommand{\PrintTitle}{mg}
  {%
    \IfNoValueTF {#2}
    {#1}%
    {#1 \\ \flushright ——#2}%
  }
\newcommand{\TITLE}
  {%
    \ifx\@subtitle\@empty
      \PrintTitle{\@title}\relax
    \else
      \PrintTitle{\@title}{\@subtitle}%
    \fi
  }
\makeatother

\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%输出文本
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\title{主标题}
\subtitle{副标题}
\flushleft \zihao{-2} \heiti 题\quad 目：\TITLE \\

\end{document}

设置 \ctexset{chapter/fixskip=false}。

目录名称可以通过 \ctexset{contentsname={...}} 修改，或者重定义 \contentsname，一般不必直接修改 \tableofcontents 命令。

另外，你给的这个问题的代码是不能直接编译的，文档类、\usepackage 部分没有给，最重要的是 \abs@chapter 的定义没有给。

1. \fancypagestyle 只是定义样式，需要使用 \pagestyle 应用样式，\thispagestyle 只是在当前页面应用样式；
2. 你可能根本就没编译成功，这行代码

\renewcommand\contentsname{\textbf{目\quad录}}

在 xeCJK 或 luatex-ja 下一般是无法编译的，应该写成

\renewcommand\contentsname{\textbf{目\quad 录}}

空格是必不可少的。
这是因为在 xeCJK 和 luatex-ja 下，中文字符的类别码被设置为了 letter。

另外，使用了 ctexart 文档类就不必再使用 \usepackage{ctex} 了，UTF8 在 2.5 版（2020 年 5 月起）成为默认选项，一般也不必显示指定。

\documentclass[a4paper,12pt]{ctexart}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{zhlipsum}
%--目录页眉页脚
\fancypagestyle{mulu}
  {
    \fancyhf{}
    \fancyhead[c]{**硕士学位论文\quad 目录} 
    \fancyfoot[c]{\thepage}
    \renewcommand{\headrulewidth}{1.5pt}
    \renewcommand{\footrulewidth}{1.5pt}
  }
%-目录页眉页脚
\begin{document}

%-----目录部分
\clearpage
\pagestyle{mulu}%--调用上面定义的\fancypagestyle{mulu}
\renewcommand\contentsname{\textbf{目\quad 录}}
    \addcontentsline{toc}{section}{目录}
    \begin{center}
    \tableofcontents%增加章节目录...
\end{center}

\clearpage
\pagestyle{headings}

\section{sec 1}
\zhlipsum[1-3]
\section{sec 2}
\zhlipsum[4-7]
\end{document} 

使用 hyperref 宏包提供的 \texorpdfstring 命令：

\section{\texorpdfstring{$\varphi$}{φ}}

请提供 MWE（最小工作示例）。一般情况都是能正常编译的。

这完全是字体的问题，如果使用 unicode-math，换一个数学字体就行了，基本上都是 45° 的：

可以使用 texdoc unimath-symbols 打开查看。

不使用 unicode-math，有些宏包提供 45° 的：

使用 texdoc symbols-a4 查看。

执行完 \item 时仍然是垂直模式，在这种情况下需要手动离开垂直模式，使用 \leavevmode 或 \mode_leave_vertical: 均可。

在每个 \item 后紧跟 \mode_leave_vertical:：

\documentclass{article}
\usepackage{varwidth}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{lipsum}


\begin{document}
\ExplSyntaxOn
\coffin_new:N \l_test_a_coffin
\coffin_new:N \l_test_b_coffin
\hcoffin_set:Nn \l_test_b_coffin
  {
    \begin{varwidth}{\hsize}
      \lipsum[1]
      \begin{itemize}
        \item what~I~want
      \end{itemize}
    \end{varwidth}
  }
\hcoffin_set:Nn \l_tmpa_coffin
  {
    \begin{varwidth}{\hsize}
      \includegraphics[width = 2cm]{example-image-a}
    \end{varwidth}
  }
\coffin_join:NnnNnnnn
  \l_test_b_coffin { b } { r }
  \l_tmpa_coffin { t } { r }
  { 0pt } { 0pt }
\begin{enumerate}
  \item \mode_leave_vertical: % 加上这个
  \coffin_typeset:Nnnnn 
    \l_test_b_coffin { t } { l }
    { 0pt } { 0pt }
  \item \mode_leave_vertical: % 加上这个
  \hcoffin_set:Nn \l_test_a_coffin
    {
      \begin{varwidth}{\hsize}
        \lipsum[1]
        \begin{itemize}
          \item what~I~don't~want
        \end{itemize}
      \end{varwidth}
    }
  \hcoffin_set:Nn \l_tmpa_coffin
    {
      \begin{varwidth}{\hsize}
        \includegraphics[width = 2cm]{example-image-a}
      \end{varwidth}
    }
  \coffin_join:NnnNnnnn
    \l_test_a_coffin { b } { r }
    \l_tmpa_coffin { t } { r }
    { 0pt } { 0pt }
  \coffin_typeset:Nnnnn 
    \l_test_a_coffin { t } { l }
    { 0pt } { 0pt }
\end{enumerate}
\ExplSyntaxOff
\end{document}

另外再多说一句，由于 coffin 仍然是一个盒子，这意味着它不可断页。

解决办法有很多，如

1. 用 fancyhdr 宏包，设置页眉；
2. 在旧的 LaTeX 版本中可以使用 everyshi 宏包，将其置于背景中；
3. 在较新的 LaTeX 发行版中（Released 2020-10-01 及其后），可以使用 shipout 钩子；
4. 使用 TikZ 的 current page node；
5. 甚至可以直接放置，不需其它操作。

这里给出第3个办法的实现：

% !TEX program=xelatex
\documentclass{ctexart}
\usepackage[a4paper,hmargin=2.4cm,vmargin=2cm]{geometry}
\usepackage{array,multirow}

\begin{document}

\AddToHookNext{shipout/background}{\put(2.4cm,-3cm){%
  \makebox[\textwidth]{\heiti 编号：\hfill
    \begin{tabular}[c]{|c|c|c|}\hline
      \multirow{2}{1em}{类\\ 别} & 全日制教育硕士 & \hphantom{H} \\ \cline{2-3}
       & 非全日制教育硕士 & \\ \hline
    \end{tabular}}
}}

\thispagestyle{empty}

\leavevmode
\vfill

{\centering\zihao{2}\heiti 学位论文\par}

\vspace{1cm}

{\heiti 题目：}

\vspace{1cm}

\begin{center}
{\heiti
\renewcommand\arraystretch{1.5}%
\newcommand*\fixedbox[2][3cm]{%
  \begingroup
    \def\CJKglue{\hskip 0pt plus 2filll minus 1filll}%
    \makebox[#1][l]{#2}%
  \endgroup}
\newcommand*\infobox{\kern-5cm\makebox[5cm]}
\begin{tabular}{c@{：}>{\rule[-2pt]{5cm}{.4pt}}c}
\fixedbox{专业教学部} & \\
\fixedbox{专业名称}   & \infobox{教育学} \\
\fixedbox{指导教师}   & \\
\fixedbox{研究生}     & \\
\fixedbox{提交时间}   & \\
\end{tabular}}
\end{center}

\vspace{2cm}

{\centering\heiti 研究生院\quad 制\par}

\vspace{1cm}

\end{document}

在 \the<section> 后加一个 * 即可。

具体的，类似于：

\expandafter\def\expandafter\thesection\expandafter{\thesection*}

这里使用 \expandafter 是为了展开 \thesection 一次。
当然使用

\let\old@thesection\thesection
\def\thesection{\old@thesection*}

也可以。不过在使用之后必须立刻恢复 \thesection 的定义。

按照这个思路，可以写一个通用的宏 \starthis

\NewDocumentCommand \starthis { s m s o +m }
  {
    \group_begin:
    \exp_args:Nnf \cs_set:cpn { the \cs_to_str:N #2 } 
      { 
        \exp_after:wN \exp_after:wN \exp_after:wN 
        \exp_stop_f: \cs:w the \cs_to_str:N #2 \cs_end: * 
      }
    \IfBooleanT {#1}
      {
        \exp_args:Nnf \cs_set:cpn { CTEXthe \cs_to_str:N #2 } 
          { 
            \exp_after:wN \exp_after:wN \exp_after:wN 
            \exp_stop_f: \cs:w CTEXthe \cs_to_str:N #2 \cs_end: * 
          }
      }
    \IfBooleanTF {#3}
      { \IfValueTF {#4} { #2 * [#4] } { #2 * } }
      { \IfValueTF {#4} { #2   [#4] } { #2   } }
      {#5}
    \group_end:
  }
\ExplSyntaxOff

使用时只需

\starthis\chapter{章}

\starthis*\chapter{章}

\starthis\chapter[张]{章}

\starthis\section{节}

\starthis\subsection{小节}

带 * 的还会重定义 \CTEXthe<section>，以使得 \CTEXthe<section> 也有效。
对于完整的 \starthis\<section>*[...]{...} 也是支持的。

完整示例：

\documentclass{ctexart}
\usepackage{zhlipsum}
\usepackage[colorlinks]{hyperref}
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand \starthis { s m s o +m }
  {
    \group_begin:
    \exp_args:Nnf \cs_set:cpn { the \cs_to_str:N #2 } 
      { 
        \exp_after:wN \exp_after:wN \exp_after:wN 
        \exp_stop_f: \cs:w the \cs_to_str:N #2 \cs_end: \,* 
      }
    \IfBooleanT {#1}
      {
        \exp_args:Nnf \cs_set:cpn { CTEXthe \cs_to_str:N #2 } 
          { 
            \exp_after:wN \exp_after:wN \exp_after:wN 
            \exp_stop_f: \cs:w CTEXthe \cs_to_str:N #2 \cs_end: \,* 
          }
      }
    \IfBooleanTF {#3}
      { \IfValueTF {#4} { #2 * [#4] } { #2 * } }
      { \IfValueTF {#4} { #2   [#4] } { #2   } }
      {#5}
    \group_end:
  }
\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\tableofcontents

\section{章一}

\begingroup
\expandafter\def\expandafter\thesubsection\expandafter{\thesubsection\,*}
\subsection{章一一}
\endgroup

\zhlipsum[1-2][name=zhufu]

\subsection{章一二}

\zhlipsum[4-6][name=zhufu]

\starthis\subsection{章一三}

\zhlipsum[7-9][name=zhufu]


\starthis\section{章二}

\subsection{章二一}

\zhlipsum[1-3][name=nanshanjing]

\starthis\subsection[章两两]{章二二}


\zhlipsum[4-7][name=nanshanjing]

\end{document}

有一个 tableof 宏包，不知道是不是你想要的。效果如下：

多 tag 也是支持的。

如果只是要在标题旁边标记tag，那应该由 titlesec 或 ctexheading 宏包来做。

附上代码：

\documentclass{article}
\usepackage{tableof}
\usepackage{lipsum}

\begin{document}

\tableofcontents

\section*{Tagged with `\texttt{sec1}'}
\tableof{sec1}

\section*{Tagged with `\texttt{subsec1}'}
\tableof{subsec1}

\section*{Tagged with `\texttt{subsec2}'}
\tableof{subsec2}


\toftagstart{sec1}

\section{lipsum 1}

\toftagthis{subsec1}
\subsection{lipsum 1.1}

\lipsum[1]

\toftagthis{subsec2}
\subsection{lipsum 1.2}

\lipsum[1]

\toftagstop{sec1}


\toftagstart{sec2}

\section{lipsum 2}

\toftagthis{subsec1}
\subsection{lipsum 2.1}

\lipsum[2]

\toftagthis{subsec2}
\subsection{lipsum 2.2}

\lipsum[2]

\toftagstop{sec2}


\toftagstart{sec3}

\section{lipsum 3}

\toftagthis{subsec1}
\subsection{lipsum 3.1}

\lipsum[3]

\toftagthis{subsec2}
\subsection{lipsum 3.2}

\lipsum[3]

\toftagstop{sec3}


\toftagstart{sec4}

\section{lipsum 4}

\toftagthis{subsec1}
\subsection{lipsum 4.1}

\lipsum[4]

\toftagthis{subsec2}
\subsection{lipsum 4.2}

\lipsum[4]

\toftagstop{sec4}

\end{document}