是的, 当你使用 \int_new:N 时系统会为你分配一个整数寄存器, 而你的 \l_test_int 只是它的别名? 过程类似于?

\newcount\count291
\let\l_test_int=\count291

你要调试它的值可以使用

\int_show:N \l_test_int
\int_log:N \l_test_int

将会得到

> \l_test_int=5.

(1).

\int_new:N \l_loop_var
\int_step_variable:nnNn {10} {20} \l_loop_var {
    这是第~\l_loop_var~个数\par
}

其实你这里的第一行没有意义

可以看到，\int_step_variable:nnNn 需要的第三个参数需要接受一个 tl 类型 token，在循环的时候将每一次待循环的值赋给它, 他甚至不需要被定义.

在 LaTeX3 中有些变量是基于宏实现，还有一部分是基于寄存器实现，前者可以直接使用，后者则需要在前面加上 \xxx_use:, 类似的在 TeX 中也有体现

\def\cmd{aaa}
\cmd % normally

\newcount\mycnt
\mycnt=1
\mycnt % error
\the\mycnt % normally

(2).

传入参数 #1 时 是指循环体内部的 {#1}? 这里的 {} 可有可无.

(3).
个人感觉分场景吧, 如果你的循环在函数定义的内部, 那么循环体内部的 # 容易和函数定义中的 # 混淆, 因此循环体内部的 # 需要加倍, 如果嵌套比较深的情况下 ########1 这种东西一长串的虫子会比较恶心, 而使用 \int_step_variable 可以避免.

还是展开问题，tasks 环境内部以 \task 这个 token 作为分隔符, \task 本身并没有被定义, 所以当 tasks 环境读取的时候遇到

\seq_map_inline:Nn \l_fillin_count_seq
{
  \task ##1
}

时, 它没有找到 \task(注意这里的 \task 在 group 内部), 于是就会抛出警告, 且没有解析到 item.

解决办法是先展开

\seq_map_inline:Nn \l_fillin_count_seq
{
  \task ##1
}

为

\task xxx
\task xxx
\task xxxx
...

\documentclass{ctexart}
\usepackage{xcolor,tasks,xeCJKfntef}

\ExplSyntaxOn
\seq_new:N \l_fillin_count_seq

\NewDocumentCommand{\fillin}{+m}
 {
   \textcolor{red}{\CJKunderline{#1}}
   \seq_gput_right:Nn \l_fillin_count_seq {#1}
}

\AtEndDocument{
    \newcommand{\printanswers}{
    \newpage
    \section*{填空题答案}

      \seq_map_inline:Nn \l_fillin_count_seq
      {
        \tl_put_right:Nn \l_tmpa_tl { \task ##1 }
      }

      \use:e
      {
        \exp_not:n { \begin{tasks}(4) }
          \exp_not:V \l_tmpa_tl
        \exp_not:n { \end{tasks} }
      }
    }
    \printanswers
}
\ExplSyntaxOff

\begin{document}
这是1 \fillin{这是1}

这是2 \fillin{这是2}

这是3 \fillin{这是3}

这是4 \fillin{这是4}

这是5 \fillin{这是5}
\end{document}

你的 MWE 一点也不 M, 另外, 提问请采用 markdown 语法.
minipage 排版需要顶部对齐时，可尝试在每个 minipage 环境开始的地方加上一个 \null.

\documentclass[aspectratio=169]{ctexbeamer}
\begin{document}

\begin{frame}{minipage 顶部对齐}
\begin{minipage}[t]{.3\textwidth}
\null
\centering
\includegraphics[width = .8\linewidth]{example-image-a}  
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}[t]{.3\textwidth}
\null
\centering
\includegraphics[width = .5\linewidth]{example-image-a}  
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}[t]{.3\textwidth}
\null
\centering
\includegraphics[width = .3\linewidth]{example-image-a}  
\end{minipage}
\end{frame}
\end{document}

这是你想要的效果吗?

\documentclass[12pt]{ctexart}
\usepackage[most]{tcolorbox}

\usepackage{lipsum}
\usepackage{hyperref}

\usepackage{pifont}


\newcounter{question}[section]
\newcounter{answer}[section]

\NewTColorBox{question}{}
{enhanced, fonttitle=\bfseries, title={\refstepcounter{question}\label{que:\thesection-\thequestion}Question~\thesection-\thequestion\hfill \ding{43}~\pageref{ans:\thesection-\thequestion}}}

\NewTColorBox{answer}{}
{enhanced, fonttitle=\bfseries, title={\refstepcounter{answer}\label{ans:\thesection-\theanswer}Answer~\thesection-\theanswer\hfill \ding{49}~\pageref{que:\thesection-\theanswer}}}

\begin{document}
\section{这是第一章节}
\begin{question}
    \[
        a^2 + b^2 = c^2
    \]
\end{question}
\lipsum[1-10]


\begin{answer}
    \[
        a^2 + b^2 = c^2
    \]
\end{answer}

\end{document}

1.

\hbox_set:Nn \l_indent_box {\noindent 这是缩进}

中的 \noindent 是不必要的.
2.

\NewDocumentEnvironment{hindent}{+m}

你需要 m 型参数, 但是你下面环境却没有给参数, 我猜测你想要的是 +b.
3.

\coffin_join:NnnNnnnn \l_indent_coffin {t} {r} \l_text_coffin{t}{l}

需要 8 个参数, 但是你只给了 6 个.

你可以使用行内盒子

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{tcolorbox}
\usepackage{lipsum}
\newtcbox{\mybox}{colback=red!5!white,
colframe=red!75!black}
\begin{document}
\lipsum[1]

\mybox{This is my own box.}

\lipsum[1]

\end{document}

你可以使用 \mathop

\[
  \mathop{\arg\max}\limits_{x \in S}
\]

你也可以使用 `

你的 MWE 在我电脑上是正常的，我的环境为 texlive2023 + xelatex.

可以使用 graphbox 包提供的 align = t 选项.

此外, 使用 \parbox 或者 minipage 的 t 选项时, 建议在最顶部加上一个 \null.

\noindent\parbox[t][0.3\textwidth][t]{\textwidth}{
    \parbox[t][0.3\textwidth][t]{0.3\textwidth}
    {\null\includegraphics[width=0.3\textwidth, align = t]{example-image-1x1.pdf}}
    \parbox[t]{0.65\textwidth}{\null\Large
        456\\789
    }
}

完整代码:

\documentclass[draft,
a4paper,zihao=-4,
twoside,openany]{ctexart}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{mwe}

\usepackage{graphbox}
\usepackage{calc}
\begin{document}


\noindent\parbox[t][0.3\textwidth][t]{\textwidth}{
    \parbox[t][0.3\textwidth][t]{0.3\textwidth}
    {\null\includegraphics[width=0.3\textwidth, align = t]{example-image-1x1.pdf}}
    \parbox[t]{0.65\textwidth}{\null\Large
        456\\789
    }
}

\end{document}

没什么大问题，少了个 at.

% \node [fill=red,inner sep=1pt,label={below:$H$},circle] (H) {};
\node [fill=red,inner sep=1pt,label={below:$H$},circle] at (H) {};

使用一个宏包之前请认真阅读一下宏包手册.

tkzelements 环境内是 lua 代码, 所以注释符应该使用 lua 的注释符 --.

实际上在宏包手册中也有很多注释, 只是你从来没有认真看过.

试试 \string

\newwrite\out
\immediate\openout\out=out.tex
\immediate\write\out{%
  \string\pageref{myref:\mynum}
}
\immediate\closeout\out

得到

\pageref{myref:1} 

\newlength{\leftmarkwidth}
\renewcommand{\headrule}{%
    \settowidth{\leftmarkwidth}{\leftmark}%
    \vspace*{-.5\baselineskip}%
    \vrule width \leftmarkwidth height .5pt\relax%
}

\documentclass[12pt]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{lastpage}
\usepackage{lipsum}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\renewcommand{\thepage}{\roman{page}}
\newlength{\leftmarkwidth}
\renewcommand{\headrule}{%
    \settowidth{\leftmarkwidth}{\leftmark}%
    \vspace*{-.5\baselineskip}%
    \vrule width \leftmarkwidth height .5pt\relax%
}
\fancyhead[L]{\leftmark}
\fancyfoot[C]{第 \thepage 页,共 \pageref{LastPage} 页}
\begin{document}
\section{如何入门\LaTeX{}}
\lipsum[2-6]
\section{如何进一步学习\LaTeX{}Long Long Long Long Long Long}
\lipsum[2-6]
\section{如何系统性学习\LaTeX{}}
\lipsum[2-6]
\section{如何入坑\LaTeX{}}
\lipsum[2-6]
\section{如何放弃\LaTeX{}Long Long Long Long}
\lipsum[2-6]
\end{document}

ctexart 修改了默认行距, 所以才会出现这个问题，可以尝试修改行距

\documentclass[12pt]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{longdivision}
\linespread{1}\selectfont
\begin{document}
\[
    \longdivision{1024}{8}
    \quad
    \longdivision[4]{114514}{233}
    \quad
    \longdivision[2]{666.666}{88}
    \quad
    \longdivision[repeating decimal style = dots ]{5.3}{37}
\]
\end{document}