我赞同楼上所说，数学环境与文本环境不能混为一谈，如果你觉得频繁地输入 $$ 太麻烦，可以设置用户代码片段。

假设你使用的编辑器为 VS Code，可以参考我的笔记来设置代码片段。

直接在 \chapter*{second} 下一行中添加 \markboth{second}{}

\documentclass{book}
\usepackage{amsthm}
\counterwithin{equation}{section}
\newtheorem{lemma}[equation]{Lemma}
\begin{document}

\chapter{AAAAA}
\section{aaaaa}

\begin{equation}
  a + b = c.
\end{equation}

\begin{lemma}
  A lemma.
\end{lemma}

\end{document}

直接用 enumerate 环境不就行

条目格式搞定了，如下：

\documentclass{ctexrep}
\usepackage{tocloft}
\usepackage{fmtcount}
\renewcommand{\cftdot}{}
\renewcommand{\thesection}{第\chinese{section}节}
\setlength{\cftchapnumwidth}{4em}
\setlength{\cftsecindent}{\cftchapnumwidth}
\renewcommand{\cftsecnumwidth}{4em}
\renewcommand{\cftchappagefont}{\itshape}
\renewcommand{\cftsecpagefont}{\itshape}
\makeatletter
\renewcommand{\cftchapfillnum}[1]{%
  {\cftchapleader}\nobreak
  \makebox[\@pnumwidth][\cftpnumalign]{\cftchappagefont \padzeroes[3]{\decimalnum{#1}}}\cftchapafterpnum\par
}
\renewcommand{\cftsecfillnum}[1]{%
 {\cftsecleader}\nobreak
 \makebox[\@pnumwidth][\cftpnumalign]{\cftsecpagefont \padzeroes[3]{\decimalnum{#1}}}\cftsecafterpnum\par
}
\makeatother
\usepackage{zhlipsum}
\begin{document}

\tableofcontents

\chapter{双相及精准医学障碍}

\section{双相障碍概念}
\zhlipsum[1-2]
\section{精准医学概念}
\zhlipsum[3-4]


\chapter{双相障碍的临床表现}

\section{临床表现及分型}
\zhlipsum[5-6]

\section{抑郁发作}
\zhlipsum[7-8]
\section{躁狂/轻躁狂发作}
\zhlipsum[9]


\end{document}

但是那个分割线我没有思路，看看别人有没有办法吧。

\documentclass{article}
\usepackage{accents}

\newcommand{\simeqdot}{\mathrel{\underaccent{\cdot}{\mathord\simeq}}}

\begin{document}

$a\simeqdot b$

\end{document}

给完整代码

\documentclass{article}
\DeclareSymbolFont{lettersA}{U}{txmia}{m}{it}
\SetSymbolFont{lettersA}{bold}{U}{txmia}{bx}{it}
\DeclareMathSymbol{\piup}{\mathord}{lettersA}{25}
\begin{document}

\[\hbar = \frac{h}{2\piup}\]

\end{document}

应该没有，因为 SimSun 只有一种字重，想要使用不同字重的宋体，可以考虑思源宋体。

这是 FandolSong，字体就是这个样子的，要是不喜欢就改用其他字体呗。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{extarrows}
\begin{document}

% with amsmath
\[a\xrightarrow[r_2\times\frac12]
  {\substack{r_1-\frac{\lambda}{2} r_2\\ r_3+\frac{\lambda}{2}r_2}} b\]

% without amsmath
\[a\xrightarrow[r_2\times\frac12]
  {r_1-\frac{\lambda}{2} r_2\atop r_3+\frac{\lambda}{2}r_2} b\]

\end{document}

\documentclass{article}
\usepackage{calc}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{align*}
  M ={}    & a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 \\
           & \makebox[\widthof{$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6$}][r]{(by lemma)} \\
    \leq{} & b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5
\end{align*}

\end{document}

可以借鉴这个：https://tex.stackexchange.com/questions/611822/how-do-i-get-a-slanted-sum-symbol-with-a-suitable-size-in-xelatex

你的需求是什么？我感觉你并没有表达清楚。

应该是 dash 的原因：