\IfNoValueTF{#1} {%这里的逻辑没处理太好，不太容易获取这个Exercises一共有多少题目 %大胆一点...不过效率会不会变低呢(・∀・(・∀・(・∀・*)

@u10189 normalized的缩写，就是标准化，单位化的意思。linear normed就是单位向量，再加上K=目标长度，就能获得目标点。

@u10189 已知起点，方向，长度，要得到终点，大概是这么个思路：方向（角度）是和水平线相关的，那么直接极坐标定义是最快的，比如第（3）问中，起点B已知，BD长度由结论推算得4*sqrt(2)-4，

@u10189 如果你理解了C是△OBD的外心，那根据外心的定义（中垂线的交点）就直接出来了，关键是能从90,45这种敏感的数值关系联想到圆心角和圆周角的关系

秀一假死后就没有关注了，灰原老师现在还跟着柯南混吗^_^

@u70550 其实也还好，就是四点共圆的应用和推广共边同侧等角 => 四点共圆共边同侧半角关系 + 大角是等腰三角形顶角 => 大角点是另一个三角形的外心，两个角是圆周角和圆心角的关系看

楼主好像经常要给小朋友画平几草图，提几个拙见以供参考。首要原则：怎么简单怎么来，不要只局限于题目的已知条件，对画草图这个目的，结论也是你的已知条件。比如灰原老师@u70550 给的答案就是一个很好的例

\documentclass{ctexart} \usepackage{tikz} \usepackage{tkz-euclide} \begin{document} \begin{tikzpic

看了下源码，向右生长的时候，子树和父节点拼接时的基线是父节点的左端和子树的左端，所以它们各自左端的水平偏移是固定的level distance（与示例图相符）；向下生长时，子树的上端和父节点的上端之间

@u70550 吕老师的tabularray确实全能

inline math换行的话，可以用 \allowbreak 替换 \\ 试试。\begin{tblr}{ colspec={*{3}{X[c,m]}}, row{1} = {fon

整数倍不是问题，nrows 也可以是小数，负数，理论上可以微调到竖直中心，而且还有一个专门用来微调的参数vmove，但是目前来看似乎复杂情况下，multirow 还做不到自优化调整，总是需要额外人工干

@u10189 确定这题的数值是有问题的，证出GF+DF=BF没有问题，但是在现有的面积比，∠FBG=∠FDG，AH=2，∠GBD=60°的条件下，AB上找不到满足条件的点G。可能出题的人也只是凑了数

@u101077 并不是透明的，只是和默认的页面底色同为白色，看不出来而已。毕竟这个盒子存在的意义就是可以避免手动计算中心点，工具盒的命~

@u10189 过A点作BD的有向平行线段Ax, Ax 平行且等于 BD。小建议：学习这个包的时候，如果你对一些参数不熟悉，不妨可以先把这些命令编译出结果来，当你看到生成的图形后再结合文档反推过去，也