在你的代码中涉及@的内容前后加上\makeatletter和\makeatother,以处理@的catcode的问题

\documentclass[openany]{book}
\usepackage{geometry}
\geometry{
    papersize={10.5cm,14.85cm},
    %showframe,
    margin=1cm,
    }
\makeatletter
\renewcommand{\part}{%
  \if@openright
    \cleardoublepage
  \else
    \clearpage
  \fi
  \thispagestyle{empty}%
  \if@twocolumn
    \onecolumn
    \@tempswatrue
  \else
    \@tempswafalse
  \fi
  \null\vfil
  \secdef\@part\@spart}
\makeatother
\begin{document}
    \setlength{\parindent}{2em}
    \title{title}
    \author{author}
    \date{date}
    \maketitle
    \tableofcontents
    \part{}
    \chapter{}
    Hello\TeX{}!
    \part{}
    \chapter{}
    Hello\TeX{}!
\end{document}

另一种等价的更优雅的是使用\patchcmd:

\usepackage{etoolbox}%
\patchcmd{\part}{\thispagestyle{plain}}{\thispagestyle{empty}}{}{}

我是不懂这个代码的，both 数学原理 and LaTeX Tikz实现
我只是个轮子的搬运工

参考(copy)自下面的链接John Kormylo‘s brilliant solution on TSE

\documentclass[tikz,border=2pt]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,intersections}
\newlength{\bigenough}
\newcount\total
% locates both points on a closed shape tangent to a point outside the shape.
% \tangent{pathname}{center}{point}{first}{second}
\newcommand{\tangent}[5]% #1=path name for shape, #2=coordinate name for center, #3=cordinate name for outside point
{\begingroup% #4=coordinate name for first tangent point, #5=coordinate name for second coordinate point
\setlength{\bigenough}{1cm}
\loop% loop until big enough
  \path[name path=temp]  ($(#2)!\bigenough!-90:(#3)$)--($(#2)!\bigenough!90:(#3)$);
  \path[name intersections={of = #1 and temp, total=\t}]%
    \pgfextra{\global\total=\t};%
  \ifnum\total<2 \global\bigenough=2\bigenough\repeat%
\endgroup
\coordinate (#4) at (intersection-1);% initial guess
\coordinate (#5) at (intersection-2);%
\tangentsearch{#1}{#2}{#3}{#4}%
\tangentsearch{#1}{#2}{#3}{#5}}

% find tangent using binary search
\newcommand{\tangentsearch}[4]% #1=path name for shape, #2=coordinate name for center, #3=cordinate name for outside point
{\begingroup% #4=coordinate name for tangent point (initail guess -> final)
\loop% loop until only 1 intersection
  \path[name path=temp] (#3)--($(#4)!-\bigenough!(#3)$);
  \path[name intersections={of = #1 and temp, total=\t}]%
    \pgfextra{\global\total=\t};%
\ifnum\total=2 \coordinate (#4) at ($(intersection-1)!0.5!(intersection-2)$);
  %\draw[pink] (intersection-1)--(intersection-2);% included only for debugging purposes
  \path[name path=temp] (#4)--($(#4)!-\bigenough!(#2)$);
  \path[name intersections={of = #1 and temp}];%
  \coordinate (#4) at (intersection-1);%
  \repeat%
\endgroup}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \draw [gray!70] (-4,-4) grid (4,4);
        \draw [->] (-4,0) -- (4,0) node [below left] {$x$};
        \draw [->] (0,-4) -- (0,4) node [below left] {$y$};
        \draw[name path=ellipse,thick,fill=gray!30,opacity=0.5] (0,0) ellipse (2 and 1);
        % \draw [thick] (2,0) arc (0:360:2 and 1);
        %\coordinate (O) at (0,0);
        %\node at (O) [below left] {$O$};
        %这里可以缩行
        \coordinate[label={below left:$O$}] (O);
        % \coordinate (P) at (1,2);
        % \fill (P) at (1,2) circle (1pt) node [above right] {$P$};
        %这里也可以缩行
        \node[label={above right:$P$},circle, fill, inner sep=1pt] (P) at (1,2) {};
        \tangent{ellipse}{O}{P}{X}{Y}
        \draw (X)--(P)--(Y);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

不得不再次强调你的提问仍然存在一些可以改进的地方：

1. 标签不要放一些奇奇怪怪的东西，你这里的标签完全可以是profcollege,而不是我想要图片中的这种效果,为啥代码输出的只有MP字母呢....提醒好多遍了；
2. 代码请用markdown代码块的样式，展示文本形式的MWE,以最大化方便别人调试你的代码

由于我的lualatex还没整好，我决定拾人牙慧 @u79794 ，补充一下这个回答。

根据profcollege文档内容可见，你所用代码需使用lualatex引擎编译。

@u79794 老师的编译结果如下：

虽然我不太了解tikz-3d这个包，但参照文档内容（如下图）略加修改一下视线的夹角 theta 和 phi可以实现类似效果：

下面是mwe和效果：

\documentclass[tikz,border=1cm]{standalone}
\usepackage{tikz-3dplot}
% \usetikzlibrary{calc}
% \usetikzlibrary{3d}
\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{70}{120}
\begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords]
\draw[->,red] (0,0,0) -- (1,0,0) node[anchor=north east]{$x$};
\draw[->,green] (0,0,0) -- (0,1,0) node[anchor=north west]{$y$};
\draw[->,blue] (0,0,0) -- (0,0,1) node[anchor=south]{$z$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

您好，有以下的几个问题需要你注意：

1. 图片文件没有成功上传，需要等待 uploading成功才能点击提交问题
2. 提问需要提供最小工作示例（定义可见下面你提出的另一个问题）（保证别人只要复制就可以直接编译得到结果），你上面给出的代码仅仅是一个小片段，别人无法测试
3. 请学习markdown代码块语法，并使用预览功能，将你的代码全部放进代码块中
4. 请及时处理你的提过的另一个问题，对于我的上一个回答你并未理会我，也未补充MWE。出于礼貌，回答者希望得到提问者的回复，即使问题已经解决，也请在论坛上说明是如可解决的，以提供更大的边际影响。
5. 对于你的这一问题，请不要使用.svg文件，可以导出为.pdf或者.eps

请注意MWE的定义，以及上一个回答里让你注意的几点问题：

• 图片文件不提供给我，我直接下载编译不能直接复现你的问题，影响我debug
• label设置还是不对，可以加上tabularray等更为相关的tag内容
• MWE太大了，四百行你觉得有多少人愿意给你看(?)

经过测试，你的Large (No-)Working Example的问题是:
Line 214行
Line 269行
Line 336行
的\tweek命令，缺少必选参数，修改为\tweek{#1}可以解决你的问题

另外，制作Minimal Working Example的过程可以有效提高你的debug能力，是可以很快找到这个错误的

用latex3的循环语法练习了一下，基本上大大缩短了你的代码长度（大概缩了一半吧...）
遇到比较大的问题是tabularray的expand展开选项在遇到l3时有点不好处理...
非常感谢鱼先生 @u19850 给出的使用\expandafter方法展开拼接字符串的方法，同时也感谢外国友人Ulrike Fischer提供的莫大帮助和提示

% trick to concat the items
\def\mycontent{}
\expandafter\def\expandafter\mycontent\expandafter{
    \mycontent
    <codes want to put together>
}

下面是缩行成功的MWE:

\documentclass[twoside]{book}
\usepackage[
    letterpaper,
    bindingoffset=15mm,
    textheight=250mm,
    textwidth=175mm,
    top=1in,
    bottom=20mm,
    footskip=0.5in,
    marginparwidth=0mm,
    marginparsep=0mm,
    margin = .6in
    ]{geometry}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{kpfonts}
\usepackage{tabularray}
\pagestyle{plain}
\raggedright
\raggedbottom
\begin{document}

\ExplSyntaxOn
\clist_const:Nn \c_wwws_clist { What, Who, How, When, Where, Why }
\clist_const:Nn \c_questions_clist { 
    {What~do~I~want~to~achieve?},
    {Who~benefits?~Whose~help~do~I~need?},
    {Which~skills~do~I~need?},
    {What~is~my~timeline?},
    {Where~will~I~accomplish~this?},
    {Why~is~this~goal~important~to~me?}
}
\clist_const:Nn \c_goals_clist {
    {Annual~Goal},
    {Monthly~Sub-Goals~for~Annual~Goal},
}
\int_step_inline:nn {7}
{
    \int_step_inline:nn {2}
    {
        \newpage
        \begin{center}
        {
            \Large \textbf{{\clist_item:Nn \c_goals_clist {##1}}~\#~#1~}
        }
        \end{center}
        \vspace{5mm}
        \noindent
        \def\mycontent{}
        \int_step_inline:nn {6}
        {
            %迭代合并\mycontent内容的trick
            \int_compare:nTF{##1=1}{
                \expandafter\def\expandafter\mycontent\expandafter{
                \mycontent
                \SetCell[r=4]{c}{\clist_item:Nn \c_wwws_clist {####1}} & {\clist_item:Nn \c_questions_clist {####1}} \\
                & \\ & \\ & \\
                }
            }{
                \expandafter\def\expandafter\mycontent\expandafter{
                \mycontent
                \SetCell[r=4]{c}{Sub-Goal\\~\#~####1} & {} \\
                & \\ & \\ & \\
                }
            }
            
        }
        \begin{tblr}[expand=\mycontent]{
                width=175mm,
                colspec={ X[1,c] X[8,l] },
                vlines,hlines,
                rows={7mm, m, rowsep=1.0pt},
                font=\bfseries,
            }
            \mycontent
        \end{tblr}
        \newpage
    }
}
\ExplSyntaxOff
\end{document}

效果如下:

另外，需要注意的是：

1. 你的MWE不够Minimal，应该尽可能删除其他无关代码以减少回答者的阅读量
2. 这里是列表文本同时表述应清晰，避免使用“后面这几行”来指代. 遇到这种情况更好的处理方法是，分别提供两个.tex文件，并且说明是在forloop中插入第二个tblr会导致\item错误
3. 论坛的label（标签）应尽量是<package name>,<keyword of your question>等对问题有概括性/便于分类的tag,请问下这个文件为啥去掉后面这几行能运行 有这几行就会报错呢 把后面这几行拿出来又能运行这些label非常不搭.

感谢 @u79794 的介绍，下面的issues中作者在github上已经修复这一点，但未同步到CTAN

如果强迫症已经晚期，可以参考其修改方式自行修改gb7714-2015.bbx以及gb7714-2015mx.bbx文件的修改方式

嗯..我找不到你所谓的cmex.pfb字体文件，只能用yhcmex.pfb代替
经过测试..似乎如下图设置可行【view】-【Fit to font bounding box】

你对各种字体真的很执着？此外，本问题与latex实际上可以说并无确切关联，是否应发到论坛上(?)

另外，有个问题希望你顺便补充一下，这个回答中 https://ask.latexstudio.net/ask/question/17415.html

"想要所有的数学符号，如int，sum，langle，rangle, sqrt等等，都变成Computer Modern math的字体" 什么是所有的数学符号，既然你想用所有的默认"cmu"数学符号，那为什么又要使用sitx数学字体呢？你上面指的所有数学符号列表是否是有限的呢？

参考TSE上的回答：https://tex.stackexchange.com/questions/14386/importing-a-single-symbol-from-a-different-font。基本思路也是“偷”，我不觉得你用的上那么多的数学符号。能否更确切地描述你另一个问题的需求，Eureka在交流群中也提出了类似的疑问。

我不太确定这个问题的best practice是什么，但也许可以考虑unicode-math提供的range选项.
如下图所示，由于我找不到这个代码了，暂无法提供文本形式的代码...

你好，请提供最小工作示例的文本
你上面的代码并不能直接复制就可以编译得到效果。

另一方面，我进行类似测试是完全可以实现你的需求的，你需要提供最小的一份可以复现你的问题的代码。

可以考虑使用\scriptscriptstyle减小字号或者使用\!插入负间距，如下mwe：

\documentclass{article}
\usepackage{lipsum}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
    \[ g_{ijk} (\mathbf{R}_j,\mathbf{R}) \]

    \[ g_{IJK} (\mathbf{R}_j,\mathbf{R}) \]

    \[ g_{\scriptscriptstyle {IJK}} (\mathbf{R}_j,\mathbf{R}) \]

    \[ g_{\text{IJK}} (\mathbf{R}_j,\mathbf{R}) \]

    \[ g_{I,J,K} (\mathbf{R}_j,\mathbf{R}) \]

    \[ g_{\scriptscriptstyle {I,J,K}} (\mathbf{R}_j,\mathbf{R}) \]

    \[ g_{I\!J\!K} (\mathbf{R}_j,\mathbf{R}) \]

    \[ g_{I\!\!J\!\!K} (\mathbf{R}_j,\mathbf{R}) \]
\end{document}

我比较笨...
也不擅长TiKZ...
只能给出一条线一条线慢慢画的回答
..下面的代码其实还有很对可以改进的地方，比如一些代码复用，部分定位仍需要手动调整，部分连接处似乎是因为浮点误差有些小瑕疵等，部分位置的微调你自己看texdoc tikz文档调整吧

我不喜欢TiKZ！

\documentclass[margin=1.5cm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{amsmath}
\usetikzlibrary{positioning,calc,intersections}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
        every node/.style = {circle,outer sep=0pt,inner sep=.1pt},
        lineleft/.style = {color = red!80,dashed,line cap=round},
        lineright/.style = {color = green!70!black,line cap=round},
        ]
        \node (node-22) {$a_{22}$};
        \node (node-21) [left = of node-22] {$a_{21}$};
        \node (node-23) [right = of node-22] {$a_{23}$};
        \node (node-12) [above = of node-22] {$a_{12}$};
        \node (node-11) [left = of node-12] {$a_{11}$};
        \node (node-13) [right = of node-12] {$a_{13}$};
        \node (node-32) [below = of node-22] {$a_{32}$};
        \node (node-31) [left = of node-32] {$a_{31}$};
        \node (node-33) [right = of node-32] {$a_{33}$};
        \node (extra-north) [above = of node-12] {\phantom{$a_{12}$}};
        \node (extra-east) [right = of node-23] {\phantom{$a_{23}$}};
        \node (extra-west) [left = of node-21] {\phantom{$a_{21}$}};
        \node (extra-south) [below = of node-32] {\phantom{$a_{32}$}};
        \node (extra-southeast) [right = of node-33] {\phantom{$a_{31}$}};
        \node (extra-southwest) [left = of node-31] {\phantom{$a_{31}$}};
        \node (M1) at ($(node-11)!.5!(extra-west)$) {};
        \node (M2) at ($(node-11)!.5!(extra-north)$) {};
        \node (N1) at ($(node-13)!.5!(extra-east)$) {};
        \node (N2) at ($(node-13)!.5!(extra-north)$) {};
        \draw[lineright] 
        (extra-north.center) -- (node-13) -- (extra-east.center)
        (M2.center) -- (node-12) -- (node-23) -- (extra-southeast)
        (node-11) -- (node-22) -- (node-33)
        (M1.center) -- (node-21) -- (node-32)
        (extra-west.center) -- (node-31) -- (extra-south.center)
        ;
        \draw[lineleft] 
        (extra-west.center) -- (node-11) -- (extra-north.center) 
        (N2.center) -- (node-12) -- (node-21) -- (extra-southwest)
        (node-31) -- (node-22) -- (node-13)
        (N1.center) -- (node-23) -- (node-32)
        (extra-south.center) -- (node-33) -- (extra-east.center)
        ;
        \draw[lineright,name path=circ1] let \p1 = ($(M2.center) - (extra-west.center)$),
            \n{radius} = {veclen(\x1,\y1)/2}
            in
            (M2.center) arc (45:225:\n{radius});
        \draw[lineright,name path=circ2] let \p1 = ($(M1.center) - (extra-north.center)$),
            \n{radius} = {veclen(\x1,\y1)/2}
            in
            (extra-north.center) arc (45:225:\n{radius});
        \draw[lineleft,name path=circ3] let \p1 = ($(N2.center) - (extra-east.center)$),
            \n{radius} = {veclen(\x1,\y1)/2}
            in
            (N2.center) arc (135:-45:\n{radius});
        \draw[lineleft,name path=circ4] let \p1 = ($(N1.center) - (extra-north.center)$),
            \n{radius} = {veclen(\x1,\y1)/2}
            in
            (extra-north.center) arc (135:-45:\n{radius});
        \draw[lineright,line cap=round,name intersections={of=circ1 and circ2}]  (intersection-1)-- (node-11);
        \draw[lineleft,line cap=round,name intersections={of=circ3 and circ4}]  (intersection-1)-- (node-13);
        \node[rectangle] (text1) [below left=.8cm of extra-west,xshift=1.05cm] {\textcolor{red!80}{$-a_{1,1}a_{2,3}a_{3,2}$}};
        \draw[lineleft] (text1.north) -- (extra-west.center);
        \node[rectangle,xshift=.1cm] (text2) at (extra-southwest) {\textcolor{red!80}{{$-a_{1,2}a_{2,1}a_{3,3}$}}};
        %\draw[lineleft] (text2.north) -- (node-21);
        \node[rectangle] (text3) [below left=.5cm of node-31,xshift=1cm] {\textcolor{red!80}{$-a_{1,3}a_{2,3}a_{3,1}$}};
        \draw[lineleft] (text3.north) -- (node-31);

        \node[rectangle] (text4) [below right=.8cm of extra-east,xshift=-1cm] {\textcolor{green!70!black}{$+a_{1,3}a_{2,1}a_{3,2}$}};
        \draw[lineright] (text4.north) -- (extra-east.center);
        \node[rectangle,xshift=.1cm] (text5) at (extra-southeast) {\textcolor{green!70!black}{$+a_{1,2}a_{2,3}a_{3,1}$}};
        % %\draw[lineright] (text5.north) -- (node-23);
        \node[rectangle] (text6) [below right=.5cm of node-33,xshift=-1cm] {\textcolor{green!70!black}{$+a_{1,1}a_{2,2}a_{3,3}$}};
        \draw[lineright] (text6.north) -- (node-33);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

效果如下:

提供mwe还是要完整...

tocbibind宏包会将由thebibliography生成的参考文献加入目录，但是你也不应该同时使用\section*{参考文献}新增一个section,这样会在参考文献处出现两行“参考文献”。

所以，你还是需要提供完整的mwe才好防止可能出现的其他问题...

虽然MWE还是不太规范，但至少你学会了围栏代码块语法...

似乎找到了你模仿的原文档代码，分析你的报错信息，提示Error: Bad column type，说明是S列格式 不能被识别，文档中写的很清楚，需要加载siunitx宏包...

另外 [code-before = ... ] 似乎是已经过时的接口，请关注最新版的nicematrix文档

下面才是正常的MWE（需要包含\documentclass到\end{docuement}的全部内容啊不然怎么直接复制就能编译...）

\documentclass[12pt]{ctexart}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{nicematrix}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{siunitx}
\begin{document}

\section{NiceMatrix}

\begin{NiceTabular}[c]{lSSSS}
  \CodeBefore
  \rowcolor{red!15}{1-2}
  \rowcolors{3}{blue!15}{}
  \Body
  \toprule
  \Block{2-1}{Product} &
  \Block{1-3}{dimensions (cm)} & & &
  \Block{2-1}{\rotate Price} \\
  \cmidrule(rl){2-4}
  & L & l & h \\
  \midrule
  small & 3 & 5.5 & 1 & 30 \\
  standard & 5.5 & 8 & 1.5 & 50.5 \\
  premium & 8.5 & 10.5 & 2 & 80 \\
  extra & 8.5 & 10 & 1.5 & 85.5 \\
  special & 12 & 12 & 0.5 & 70 \\
  \bottomrule
\end{NiceTabular}

\end{document}