搜题找到答案
首先做题不在本提问的范围内,所以搜了下题:
在B站上面看到有些大佬们用画板来画。向请问下我们在 LaTeX 能比较容易地通过计算来画出来这些答案所对应的精确图形么?就比如下面题目中的第二问。
我更倾向于LaTeX更主要是用来「绘图」而非进行「遍历直线上的点、判断是否有交点」一类精确计算的;所以要想「画出来这些答案所对应的精确图形」,不妨 先画靶子再射箭 ,从答案入手。
问题2中对「点D」是没有任何显式限制的,所以由▲ADE确定的「点E」也是自由的,换言之,直线「BE/BN」也是自由的。考虑最后再画直线「BN」。
答案中有三个相关的可能情况,需要一一做排除
情况一:不存在这样的三角形,进而不存在「精确图形」
要绘制「大概成立的图2-1」,找个差不多的「M」点即可,此时▲FMN必定不是准确的等腰直角三角形。因此这里没必要画,略去。
情况二:考虑当「M(4,0)
」的图2-2的情况:
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{tkz-base}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-3,ymax=4]
\tkzDrawX[noticks,thick]\tkzDrawY[noticks,right=2pt,thick]
\tkzDefPoints{0/0/O,-4/0/B,4/0/C,0/4/A,0/3/F}
\tkzDrawPolygon[thick](B,C,A)
\tkzDefPoint(4,0){M}
% 这里用▲FMN为等腰直角,用利用\tkzDefPointWith[orthogonal,K=-1]实现FM顺时针旋转90度来定位N点
\tkzDefPointWith[orthogonal,K=-1](F,M)
\tkzGetPoint{N}
\tkzDrawPolygon[thick](M,N,F)
\tkzDrawLine[add=1.2 and 1.5,thick](B,N)
\tkzDefPointBy[projection= onto O--F](N)
\tkzGetPoint{P}
\tkzDrawSegment[dashed,thick](N,P)
\tkzDrawPoints(O,F,M,N,B,C,A,P)
\tkzLabelPoints[above left](O)
\tkzLabelPoints[above right](C)
\tkzLabelPoints[below](B,N,M)
\tkzLabelPoints[right](P)
\tkzLabelPoints[left](A,F)
\end{tikzpicture}
\end{document}
情况三:考虑当「M(-7,0)
」的图2-3的情况:
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{tkz-base}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzInit[xmin=-8,xmax=5,ymin=-3,ymax=4]
\tkzDrawX[noticks,thick]\tkzDrawY[noticks,right=2pt,thick]
\tkzDefPoints{0/0/O,-4/0/B,4/0/C,0/4/A,0/3/F}
\tkzDrawPolygon[thick](B,C,A)
\tkzDefPoint(-7,0){M}
% 这里用▲FMN为等腰直角,用斜边FM以及\tkzDefTriangle[isosceles right]来定义等腰直角三角形确定点N
\tkzDefTriangle[isosceles right](F,M)
\tkzGetPoint{N}
\tkzDrawPolygon[thick](M,N,F)
\tkzDrawLine[add=1.2 and .5,thick](B,N)
\tkzDefPointBy[projection= onto O--F](N)
\tkzGetPoint{T}
\tkzDefPointBy[projection= onto O--B](N)
\tkzGetPoint{S}
\tkzDrawSegments[dashed,thick](N,T N,S)
\tkzDrawPoints(O,F,M,N,B,C,A,T,S)
\tkzLabelPoints[above left](O)
\tkzLabelPoints[above right](C)
\tkzLabelPoints[below](B,N,M)
\tkzLabelPoints[right](T,F)
\tkzLabelPoints[above](S)
\tkzLabelPoints[left](A)
\end{tikzpicture}
\end{document}
供参考。
问 平面几何动点问题中的绘图方法