直接写：\the\year.\the\month.\the\day

$\cong$或$\backcong$试试。

这种截图和问题描述对解决问题没有任何帮助，请提供能复现问题的MWE(最小工作示例)。

建议类似问题以后找个数学群讨论。

texdoc fancyhdr，读书。

盲猜是beamer，可以使用columns环境实现：

\documentclass{ctexbeamer}

\begin{document}
  \begin{frame}{分栏}{分两栏}
    \begin{columns}[c]
      \column{0.45\textwidth}
      \begin{itemize} \setlength\itemsep{0.9em}
        \item \alert{懒人}的梦想
        \item 对\alert{美}的追求
        \item \alert{自由}的召唤
        \item \alert{正版}的限制
        \item 平台的\alert{稳定}
      \end{itemize}
      \column{0.45\textwidth}
      \begin{itemize} \setlength\itemsep{0.9em}
        \item \alert{开源}的系统
        \item \alert{倒版倒平台}
        \item \alert{导师}的要求
        \item \alert{投稿}的需求
        \item $\ldots$\hphantom{倒版倒a}%为了对齐，设置一个占位空间
      \end{itemize}
    \end{columns}
  \end{frame}
\end{document}

如果对项目符号不满意，可以通过：

\setbeamertemplate{itemize item}{$\bullet$}
\setbeamertemplate{itemize subitem}{$\bullet$}
\setbeamertemplate{itemize subsubitem}{$\bullet$}

按自己的需求进行修改。

article本就不应该有chapter，不知道你为什么要这样的纠结？

你可以自己定义一个，我还是觉得你学习LaTeX的方法可能是走偏了。

在工作室搜对齐可以看看用makebox分散对齐不同长度文本。

至少这个代码在我这里能运行：

但还是建议一是你应该代码代码块进行提问，二是颜色定义建议放在导言区：

\documentclass[twocolumn]{ctexart}

\usepackage{color}
\definecolor{mycolor}{rgb}{0,1,1}

\begin{document}
    
\textcolor{mycolor}{测试自定义颜色}

\end{document}

发现你对这些细节过于纠结，具体是什么含义得看数学的定义，我不是学习数学的，不清楚具体含义。

.tex源文件保存成UTF-8编码。

没必要纠结，如果是别人制定的规则，就只能遵守，如果是自己制定规则，广泛征求意见后，根据需要确定即可。

应该是脚本，可能是作者的笔误。

应该是没有ln(x)这个函数，改成log(x)是可以的，在gnuplot的函数表里可以查到:log(x)就是ln，log10(x)表示以10为底的对数。