TA的回答 - LaTeX问答

问三角形中高的绘制方法

其实对于想完整的画出图形，准确的画出图形，应该是分析完图形的性质之后再进行动手。很明显三角形ABC是等腰三角形，顶角是45度，两个底角是67.5度。在这个基础之上很容易就画出了高。
绘图的事项画出底边BC（此处直接指出顶点b和顶点c的坐标），再画出顶点A（下面给出一个计算的方法得到，也可以通过旋转的方式得到，还可以通过画中垂线的形式得到。方法太多了），最后画出两条高。

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
    % 设置点B和点C
    \tkzDefPoint(0,0){B}
    \tkzDefPoint(10,0){C}
    
    % 计算点A的坐标（使用角度和三角函数）
    % 角B = 67.5度，边BC = 10
    % AB = BC * sin(C) / sin(A)
    % 角A = 180 - 67.5 - 67.5 = 45度
    \pgfmathsetmacro{\angleA}{45}
    \pgfmathsetmacro{\angleB}{67.5}
    \pgfmathsetmacro{\angleC}{67.5}
    \pgfmathsetmacro{\AB}{10*sin(\angleC)/sin(\angleA)}
    \pgfmathsetmacro{\Ax}{\AB*cos(\angleB)}
    \pgfmathsetmacro{\Ay}{\AB*sin(\angleB)}
    \tkzDefPoint(\Ax,\Ay){A}
    
    % 绘制三角形ABC
    \tkzDrawPolygon(A,B,C)
    
    % 标记点
    \tkzLabelPoints[below left](B)
    \tkzLabelPoints[below right](C)
    \tkzLabelPoints[above](A)
    
    % 绘制高AD（从A到BC的垂线）
    \tkzDefPointBy[projection=onto B--C](A) \tkzGetPoint{D}
    \tkzDrawSegment[dashed](A,D)
    \tkzLabelPoints[below](D)
    \tkzMarkRightAngle(A,D,C)
    
    % 绘制高BE（从B到AC的垂线）
    \tkzDefPointBy[projection=onto A--C](B) \tkzGetPoint{E}
    \tkzDrawSegment[dashed](B,E)
    \tkzLabelPoints[above right](E)
    \tkzMarkRightAngle(B,E,C)
    
    % 标记角度【根据这个题的图，这个命令标度角是可以不需要的】
    \tkzMarkAngle[size=0.8](C,B,A)
    \tkzLabelAngle[pos=1.1](C,B,A){$67.5^\circ$}
    \tkzMarkAngle[size=0.9](A,C,B)
    \tkzLabelAngle[pos=1.2](A,C,B){$67.5^\circ$}
\end{tikzpicture}

\end{document}

这几天几个提问画图的题，应该是先看一下原版的说明书，（已经有大致的中文版了，也在网站里面），然后有了思想之后再来想。

做图就会快很多。

贸然去想的话，不知道绘图软件的一些必要的的一些想法，很难想到一些解决方案。

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问使用 pgfkeys 构造命令，在可选参数中附加参数 (代码)

要解决你的问题，我们需要让 mydraw 命令能够同时处理自定义的键值对（如 color）和标准的 TikZ 绘图选项。以下是改进后的解决方案：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\pgfkeys{
  /mycmd/.is family,
  /mycmd/.cd,
  default/.style={color=black},
  color/.store in = \mycmdcolor,
  color=black, % 默认值
}

\newcommand{\mydraw}[1][]{%
  \pgfkeys{/mycmd, default}% 先设置默认值
  \pgfkeys{/mycmd, #1}% 处理用户提供的键值
  \edef\myoptions{color=\mycmdcolor}% 基础选项
  \pgfkeysgetvalue{/mycmd/@unknown}{\unknownkeys}% 获取未知键
  \ifx\unknownkeys\empty\else
    \edef\myoptions{\myoptions, \unknownkeys}% 添加未知键
  \fi
  \draw[\myoptions] (0,0) -- (4,0);%
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \mydraw[color=blue, ->, thick, dashed]
  \mydraw[->, thick, dashed] % 使用默认颜色
  \mydraw[red, line width=2pt] % 直接使用颜色名
\end{tikzpicture}
\end{document}

解决方案说明：

键处理机制：

我们使用 /mycmd 命名空间来处理自定义键（如 color）

默认值设为 black

使用 .store in 存储 color 值到 mycmdcolor

处理未知键：

pgfkeys 会自动将无法识别的键存储在 /mycmd/@unknown 中

我们通过 pgfkeysgetvalue 获取这些未知键

如果存在未知键，将它们添加到绘图选项中

灵活的调用方式：

可以混合使用自定义键和标准 TikZ 选项

可以直接使用颜色名（如 red）而不必写 color=red

支持所有标准 draw 选项（如 ->, thick, dashed 等）

调用示例：

\begin{tikzpicture}
  \mydraw[color=blue, ->, thick, dashed] % 指定颜色和样式
  \mydraw[->, thick, dashed] % 使用默认颜色
  \mydraw[red, line width=2pt] % 直接使用颜色名
  \mydraw[] % 完全使用默认值
\end{tikzpicture}

这种方法既保持了自定义键的处理能力，又能无缝集成所有标准 TikZ 绘图选项。

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问 LaTeX 中绘图的思维流程

'''
documentclass{standalone}
usepackage{tkz-euclide}

begin{document}
begin{tikzpicture}

% 定义初始点
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(10,0){B}
\tkzDefPoint(2,5){D'}
\tkzDefPoint(12,5){C'}

% 绘制线段AB
\tkzDrawSegment(A,B)

% 绘制AD'和BC'
\tkzDrawSegment(A,D')
\tkzDrawSegment(B,C')

% 标记点
\tkzLabelPoints[below left](A)
\tkzLabelPoints[below right](B)
\tkzLabelPoints[above left](D')
\tkzLabelPoints[above right](C')

% 绘制角BAD'的平分线
\tkzDefLine[bisector](D',A,B) \tkzGetPoint{AD_bisector}
\tkzDrawLine[add=0 and 1,color=red](A,AD_bisector)

% 绘制角ABC'的平分线
\tkzDefLine[bisector](C',B,A) \tkzGetPoint{AB_bisector}
\tkzDrawLine[add=0 and 1,color=blue](B,AB_bisector)

% 找到两条角平分线的交点E
\tkzInterLL(A,AD_bisector)(B,AB_bisector) \tkzGetPoint{E}
\tkzLabelPoints[above](E)

% 过E点画任意直线，与AD'和BC'相交于D和C
\tkzDefLine[through=E](E,D') \tkzGetPoint{tempD}
\tkzInterLL(A,D')(E,tempD) \tkzGetPoint{D}

\tkzDefLine[through=E](E,C') \tkzGetPoint{tempC}
\tkzInterLL(B,C')(E,tempC) \tkzGetPoint{C}

% 绘制点D和C
\tkzDrawPoints(D,C)
\tkzLabelPoints[above left](D)
\tkzLabelPoints[above right](C)

% 绘制线段DC
\tkzDrawSegment(D,C)

end{tikzpicture}
end{document}
'''
（手机多次操作，回答代码会异常，好在不影响理解）

这段代码会：

1.定义点 A(0,0)、B(10,0)、D'(2,5) 和 C'(12,5)

2.绘制线段 AB、AD' 和 BC'

3.绘制角 BAD' 和角 ABC' 的平分线（红色和蓝色）

4.找到两条角平分线的交点 E

5.过 E 点画直线与 AD' 和 BC' 相交于 D 和 C

6.绘制线段 DC 并标记所有点

您可以根据需要调整点的位置或添加更多标记。

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documentclass{standalone} usepackage{tkz-euclide} begin{document} begin{tikzpicture} % 定义初始点 tkzDefPoint(0,0){A} tkzDefPoint(10,0){B} tkzDefPoint(2,5){D'} tkzDefPoint(12,2){C'} % 绘制线段AB tkzDrawSegment(A,B) % 绘制AD'和BC' tkzDrawSegment(A,D') tkzDrawSegment(B,C') % 标记点 tkzLabelPointsbelow left tkzLabelPointsbelow right tkzLabelPointsabove left tkzLabelPointsabove right % 绘制角BAD'的平分线 tkzDefLinebisector tkzGetPoint{AD_bisector} tkzDrawLineadd=0 and 1,color=red % 绘制角ABC'的平分线 tkzDefLinebisector tkzGetPoint{AB_bisector} tkzDrawLineadd=0 and 1,color=blue % 找到两条角平分线的交点E tkzInterLL(A,AD_bisector)(B,AB_bisector) tkzGetPoint{E} tkzLabelPointsabove % 过E点画任意直线，与AD'和BC'相交于D和C tkzDefLinethrough=E tkzGetPoint{tempD} tkzInterLL(A,D')(E,tempD) tkzGetPoint{D} tkzDefLinethrough=E tkzGetPoint{tempC} tkzInterLL(B,C')(E,tempC) tkzGetPoint{C} % 绘制点D和C tkzDrawPoints(D,C) tkzLabelPointsabove left tkzLabelPointsabove right % 绘制线段DC tkzDrawSegment(D,C) end{tikzpicture} end{document}

这段代码会：

定义点 A(0,0)、B(10,0)、D'(2,5) 和 C'(12,2)

绘制线段 AB、AD' 和 BC'

绘制角 BAD' 和角 ABC' 的平分线（红色和蓝色）

找到两条角平分线的交点 E

过 E 点画直线与 AD' 和 BC' 相交于 D 和 C

绘制线段 DC 并标记所有点

您可以根据需要调整点的位置或添加更多标记。

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问 LaTeX 中绘图的思维流程

水平画一个ab，之后随意画一个ad和bc。之后画两个角平分线，通过交点E任意画一条直线，跟另外两条有交点就解决了。

其中点a点b任意指定，点c和点d的坐标，你可以大致指定，角平分线有直接的命令，他们生成交点E之后，过E画直线你可以自己指定，最后的交点（其实是D，C，前面的可用其他字母）自动生成好的。

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问初中数学十字相乘法相关的问题

我将点的名称，与标注内容分开，为的方便看。如果再有类似的地方，可以晚方便的看出要改动的地方。比如，我只是将标注的式子更了，可以只看那一部分代码。

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问三角形中高的绘制方法

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问两个tikz怎么并列？

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问使用 pgfkeys 构造命令，在可选参数中附加参数 (代码)

问 LaTeX 中绘图的思维流程

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问初中数学十字相乘法相关的问题

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