20 LaTeX 中绘图的思维流程

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage{tkz-euclide}
\input{centroid_label.tex}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\tkzDefPoints{0/0/A,5/0/B}
\tkzDefTriangle[two angles=40 and 50](A,B)
\tkzGetPoint{E}
\tkzDefMidPoint(A,B)
\tkzGetPoint{M}
\draw (A) -- (B) -- (E) -- cycle;
\draw (E) -- (M);
\tkzMarkRightAngle[size=0.2,color=red](A,E,B)
\LabelPts{A, B, E, M}

\tkzDefLine[parallel=through A, K=0.5](M,E)
\tkzGetPoint{A'}
\tkzDefLine[parallel=through B, K=0.5](M,E)
\tkzGetPoint{B'}

\coordinate (E') at ($(E)+(170:0.5)$);

\tkzInterLL(A,A')(E,E')
\tkzGetPoint{D}
\tkzInterLL(B,B')(E,E')
\tkzGetPoint{C}

\draw (A) -- (D) -- (C) -- (B);

\LabelPts{D,C}
\end{tikzpicture}

\end{document}

步骤:

1. 直角三角形 AEB, 角 E=90 度
2. 取 AB 的中点 M
3. AD 平行于 EM, BC 平行于 EM

感谢大佬耐心回复！

有点疑惑的是，E点坐标3.2/2.4是怎么得到的？

另一个基于plain-tikz的方案：

思路和上面基本一样，不过定点我用了tikz里其他的功能

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}
\usetikzlibrary{calc,angles,quotes}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[line cap=round]
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (4,0);
\coordinate (E) at (3,{sqrt(3)});
% 点D可以视为(3,0)绕点A逆时针旋转60度 用极坐标来写是「60：3」
\coordinate (D) at (60:3);
% 点C可以视为(3,0)绕点B顺时针旋转120度
% 看这个教程 https://tikz.dev/tikz-coordinates#sec-13.5.3
\coordinate (C) at ($(B)!1!-120:(3,0)$);
\draw[thick,cyan] (A) -- (B) -- (E) -- cycle;
\draw[thick,red] (A) -- (D) -- (C) -- (B);
\path (A) node[below left] {$A$} 
      (B) node[below] {$B$} 
      (C) node[right] {$C$} 
      (D) node[above] {$D$} 
      (E) node[above right] {$E$};
% 角度看这个教程 https://tikz.dev/library-angle#pgf.angles
\path 
pic ["1",draw,cyan,thick,angle radius=.75cm,angle eccentricity=1.35] {angle = E--A--D}
pic ["2",draw,violet,thick,angle radius=.5cm,angle eccentricity=1.35] {angle = B--A--E}
pic ["3",draw,olive,thick,angle radius=.35cm,angle eccentricity=1.5] {angle = E--B--A}
pic ["4",draw,orange,thick,angle radius=.55cm,angle eccentricity=1.35] {angle = C--B--E}
;
\end{tikzpicture}
\end{document}

水平画一个ab，之后随意画一个ad和bc。之后画两个角平分线，通过交点E任意画一条直线，跟另外两条有交点就解决了。

其中点a点b任意指定，点c和点d的坐标，你可以大致指定，角平分线有直接的命令，他们生成交点E之后，过E画直线你可以自己指定，最后的交点（其实是D，C，前面的可用其他字母）自动生成好的。

以下是用 tkz-euclide 绘制您描述的图形的 LaTeX 代码：

documentclass{standalone} usepackage{tkz-euclide} begin{document} begin{tikzpicture} % 定义初始点 tkzDefPoint(0,0){A} tkzDefPoint(10,0){B} tkzDefPoint(2,5){D'} tkzDefPoint(12,2){C'} % 绘制线段AB tkzDrawSegment(A,B) % 绘制AD'和BC' tkzDrawSegment(A,D') tkzDrawSegment(B,C') % 标记点 tkzLabelPointsbelow left tkzLabelPointsbelow right tkzLabelPointsabove left tkzLabelPointsabove right % 绘制角BAD'的平分线 tkzDefLinebisector tkzGetPoint{AD_bisector} tkzDrawLineadd=0 and 1,color=red % 绘制角ABC'的平分线 tkzDefLinebisector tkzGetPoint{AB_bisector} tkzDrawLineadd=0 and 1,color=blue % 找到两条角平分线的交点E tkzInterLL(A,AD_bisector)(B,AB_bisector) tkzGetPoint{E} tkzLabelPointsabove % 过E点画任意直线，与AD'和BC'相交于D和C tkzDefLinethrough=E tkzGetPoint{tempD} tkzInterLL(A,D')(E,tempD) tkzGetPoint{D} tkzDefLinethrough=E tkzGetPoint{tempC} tkzInterLL(B,C')(E,tempC) tkzGetPoint{C} % 绘制点D和C tkzDrawPoints(D,C) tkzLabelPointsabove left tkzLabelPointsabove right % 绘制线段DC tkzDrawSegment(D,C) end{tikzpicture} end{document}

这段代码会：

定义点 A(0,0)、B(10,0)、D'(2,5) 和 C'(12,2)

绘制线段 AB、AD' 和 BC'

绘制角 BAD' 和角 ABC' 的平分线（红色和蓝色）

找到两条角平分线的交点 E

过 E 点画直线与 AD' 和 BC' 相交于 D 和 C

绘制线段 DC 并标记所有点

您可以根据需要调整点的位置或添加更多标记。