想这样设置页眉页脚:\part所在页为empty,而\chapter所在页为plain。
但是book文档类默认二者都采用plain风格,所以我以book.cls里关于\part的定义为基础,把它的页面风格重定义为empty,pdflatex编译后报“你不能在垂直模式中使用\spacefactor”的错误。
\documentclass[openany]{book}
\usepackage{geometry}
    \geometry{papersize={10.5cm,14.85cm},showframe,margin=1cm}
\renewcommand{\part}{%
  \if@openright
    \cleardoublepage
  \else
    \clearpage
  \fi
  \thispagestyle{empty}%
  \if@twocolumn
    \onecolumn
    \@tempswatrue
  \else
    \@tempswafalse
  \fi
  \null\vfil
  \secdef\@part\@spart}
\begin{document}
\setlength{\parindent}{2em}
\title{title}
\author{author}
\date{date}
\maketitle
\tableofcontents
\part{}
\chapter{}
Hello\TeX{}!
\part{}
\chapter{}
Hello\TeX{}!
\end{document}                    
                在你的代码中涉及@的内容前后加上\makeatletter和\makeatother,以处理@的catcode的问题
\documentclass[openany]{book}
\usepackage{geometry}
\geometry{
    papersize={10.5cm,14.85cm},
    %showframe,
    margin=1cm,
    }
\makeatletter
\renewcommand{\part}{%
  \if@openright
    \cleardoublepage
  \else
    \clearpage
  \fi
  \thispagestyle{empty}%
  \if@twocolumn
    \onecolumn
    \@tempswatrue
  \else
    \@tempswafalse
  \fi
  \null\vfil
  \secdef\@part\@spart}
\makeatother
\begin{document}
    \setlength{\parindent}{2em}
    \title{title}
    \author{author}
    \date{date}
    \maketitle
    \tableofcontents
    \part{}
    \chapter{}
    Hello\TeX{}!
    \part{}
    \chapter{}
    Hello\TeX{}!
\end{document}
另一种等价的更优雅的是使用\patchcmd:
\usepackage{etoolbox}%
\patchcmd{\part}{\thispagestyle{plain}}{\thispagestyle{empty}}{}{}