请问你想要什么效果呢? 如果不提供图片文件的话请把 tex 文件中的图片名统一换成 example-image
在 texdoc beamer 的 10.5 节中可以找到 
于是在模板的 \setbeamertemplate{section in toc}... 的下面再加一个
\setbeamertemplate{section in toc}%
{
\hspace{0.3\textwidth} %
\parbox[t]{0.6\textwidth}{\inserttocsectionnumber.~~ \inserttocsection} \par
}
% 在它下面加这些
\setbeamertemplate{subsection in toc}%
{
\hspace{0.3\textwidth} %
\inserttocsubsection\par
}
看了一下你的源码, 并不是 \uline 引起的问题, 看了一下报错信息, 是没加载 makecell 宏包造成的, 加一个 \RequirePackage{makecell} 即可
从名字来看它的意思说差集
运行出来有pdf不一定没有报错，给一个最小工作示例吧，或者把你的的代码打包发上来。不然我们也不知道你写了什么
下次要把代码精简一下然后给出文本形式的代码.
见 texdoc listings, 对于 caption 选项要用 {} 包裹
\documentclass{article}
\usepackage{listings}
\begin{document}
\begin{lstlisting}[language=Python, caption={Python example}]
print("Hello World")
\end{lstlisting}
\end{document}
得到了有问题的源码, 问题来源于 elegantnote.cls 的如下部分
\RequirePackage{verbatim}
\DeclareCaptionFormat{codecaptionformat}{%
%%\colorbox{black!20}{
%% \parbox{\textwidth}{#1#2\ttfamily#3}
%%}
\parbox{\textwidth}{\textcolor{violet}\faCode~\textcolor{violet}{#1#2}\hspace{.5em}\fzkai#3}
}
\captionsetup[lstlisting]{format=codecaptionformat}
\DeclareCaptionFormat{codecaptionformat}{%
%%\colorbox{black!20}{
%% \parbox{\textwidth}{#1#2\ttfamily#3}
%%}
\parbox{\textwidth}{\textcolor{violet}\faCode~\textcolor{violet}{#1#2}\hspace{.5em}\fzkai#3}
}
\captionsetup[lstlisting]{format=codecaptionformat}其中 \faCode 为 fontawesome 宏包内的命令, \fzkai 为没有定义的字体命令.
这段代码来自 https://github.com/WisdomFusion/latex-templates , 其中关于 \fzkai 的定义为
\setCJKfamilyfont{fzkai}{方正楷体_GBK}
\newcommand{\fzkai}{\CJKfamily{fzkai}}没有必要装新的字体, 直接用 \kaishu 就好了.
于是将这段代码修改为
\RequirePackage{fontawesome}
\RequirePackage{verbatim}
\DeclareCaptionFormat{codecaptionformat}{%
%%\colorbox{black!20}{
%% \parbox{\textwidth}{#1#2\ttfamily#3}
%%}
\parbox{\textwidth}{\textcolor{violet}\faCode~\textcolor{violet}{#1#2}\hspace{.5em}\kaishu#3}
}
\captionsetup[lstlisting]{format=codecaptionformat}
\DeclareCaptionFormat{codecaptionformat}{%
%%\colorbox{black!20}{
%% \parbox{\textwidth}{#1#2\ttfamily#3}
%%}
\parbox{\textwidth}{\textcolor{violet}\faCode~\textcolor{violet}{#1#2}\hspace{.5em}\kaishu#3}
}
\captionsetup[lstlisting]{format=codecaptionformat}即可
阅读 texdoc amsthm 4.1 节与 4.3 节
\documentclass{ctexart}
\usepackage{amsthm}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{lem}{引理}
\begin{document}
一些文字
\begin{lem}
这是一个引理:(123), This is a lemma
\end{lem}
一些文字
\end{document}
你的代码没有报错, 可以输出, 有什么问题吗?
\documentclass[tikz, border=2pt]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[smooth, color=orange] plot (\x, {0.5 * \x * (1 + tanh( (2/pi)^0.5 * (\x + 0.044715 * \x^3) )});
\end{tikzpicture}
\end{document}
不知道你想用这串公式表达什么, 我按照你原本的样子给你打了
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\[
\begin{dcases}
\sum_{t=1}^{T}\frac{E(L_{t})+C_{t}}{(1+r)^{t}}\\
s.t.\\
C_{t} = \sum_{l=1}^{L}C_{l}X_{t, l}\\
E(B_{t}-L_{t})\geq C_{t}, \forall t\\
R_{t}-C_{t}\geq 0, \forall t\\
X_{s, t}\in \{0, 1\},\forall l, s=1, 2, \dots, t
\end{dcases}
\]
\end{document}
带必要参数的命令比如 \title{} 是一定要写 {} 的, 如果是不带参数的命令, 比如 \LaTeX, 那么 {} 的作用是结束这个命令并使命令后的空格, 文字生效, 例子可以看啸行大哥.
@u20011 说的比较详细了，群里给了一个解决方法是
\documentclass{ctexbeamer}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
\begin{cases}
AC = B\\
B \; =AC
\end{cases}
\end{align}
\end{document}开始还没看懂，经过提点才知道是要加一个和 C 差不多宽的空白，那就不如用“幻影\phantom”：
\documentclass{ctexbeamer}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
\begin{cases}
AC = B\\
B\phantom{C} =AC
\end{cases}
\end{align}
\end{document}
typora 是 Markdown 编辑器, 别让它干太多的事.
用 enumitem 宏包
\documentclass{article}
\usepackage{enumitem}
\begin{document}
\begin{enumerate}
\item 1
\item 2
\item 3
\end{enumerate}
some text
\begin{enumerate}[resume*]
\item 4
\end{enumerate}
\end{document}
\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\node (A) at (0, 1.5) {$ 2x $};
\node (B) at (0, 0) {$ 3x $};
\node (C) at (3, 1.5) {$ -3y $};
\node (D) at (3, 0) {$ -2y $};
\node (E) at (6, 1.5) {$ 4 $};
\node (F) at (6, 0) {$ 5 $};
\draw (A.east) -- (D.west);
\draw[dashed] (A.east) -- (F.west);
\draw (B.east) -- (C.west);
\draw[dashed] (B.east) -- (E.west);
\draw (C.east) -- (F.west);
\draw (D.east) -- (E.west);
\end{tikzpicture}
\end{document}node 可以直接写文字. 
我用 tasks 宏包实现的
% TASK 环境
\documentclass{ctexart}
\usepackage{tasks}
\NewTasksEnvironment[label={(\arabic*)}, item-indent=4em, label-offset=1em]{Exer}(2)
\begin{document}
求下列函数项级数的收敛点集:
\begin{Exer}
\task $ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n-1}{n+1}(\frac{x}{3x+1})^{n} $;
\task $ \sum_{n=1}^{\infty}ne^{-nx} $;
\task $ \sum_{n=1}^{\infty}(x(x+n)/n)^{n} $;
\task $ \sum_{n=1}^{\infty}x^{n}/(1+x^{2n}) $;
\task $ \sum_{n=1}^{\infty}(n+x)^{n}n^{n+x} $;
\task! $ \sum_{n=1}^{\infty}x^{n}y^{n}/(x^{n}+y^{n})\,(x, y>0) $;
\task $ \sum_{n=1}^{\infty}\ln(1+x^{n})/n^{x}\,(x>0) $
\task $ \sum_{n=1}^{\infty}(\sqrt[n]{n}-1)^{x}\,(x>0) $
\end{Exer}
\end{document}
问 请问我的目录的subsection和section不能对齐？