看看beamer 用到的图在哪里，然后找个你学校的logo，名字改成一样的，替换掉图片，再编译就好了。
用基本的 tabular 即可。
lyx 多少年不用了，真不知道，不推荐。
你的 编译方式 选择 xelatex 现在你的编译方式不对。
右键管理员运行！
去看看amsmath里面提供的 smallmatrix 把矩阵进行缩小显示。
你要这样定义也折腾定义半天，找宏包更好解决，这个宏包 tocvsec2 可以随处定义加入目录的级别，下面的代码自己测试下：
\documentclass[a4paper,12pt,titlepage,oneside,final]{book}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage{tocvsec2}
\begin{document}
\tableofcontents
\appendix
\settocdepth{part}
\chapter{Name of appendix A}
\section{Name of the first section}
\section{Name of the second section}
\chapter{Name of appendix B}
\section{Name of the first section}
\section{Name of the second section}
\end{document}去找找里面的定义 headline 大致的命令：\setbeamertemplate{headline} 这样去看看定义调整即可。
这样看不出问题的，一般情况是 页眉设置的时候 版本里没有加 headheight 导致的，但是具体情况具体分析。
我查了下符号：https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_logic_symbols
如果实在想用，那就是查看下 texdoc symbols-a4 如下图：
编译的时候, 如果没有ins文件，命令行输入
xetex filename.dtx 如果有 ins 文件，那么输入：
xetex filename.ins就可以了
这么大的代码，最好压缩下。另外，字体的问题很大程度上是字体的作用域问题，改变字体的时候要用群组解决作用域，不是改一下不管他起作用到哪里了。
用两个 minipage 即可，或者 scope 来偏移即可。
问 图中阴影部分要怎么画？