@u10307 完美解决，很感激老师。

@u10307 老师，我还是没掌握这种方法，不知代码如何写。要不您有时间再指点一下我。

为了突出已知点上法向量的空间构造，我又补了几条虚线，但是都靠肉眼绘制，如果已知点坐标变化了，就不能实现了。老师您有空在帮我看看，谢谢。\documentclass[svgnames]{standalo

谢谢老师的完美指导。

@u10307 我在老师代码的基础上，又添加添加X,Y,Z的子向量，Z,Y的分量有些误差。\makeatletter \newcommand\computegrad[4][0.00025]{% [de

@u10307 老师，我尝试在您写的代码基础上，再想添加XYZ的子向量，出现Z,Y方向上有些误差\makeatletter \newcommand\computegrad[4][0.00025]{%

@u10307 感谢老师指导，现在完全可行了。

@u817 谢谢指点。

\foreach \i in {0.2,0.4,...,2} { \edef\temp{\noexpand\node[scale=0.5,shade,shading=ball,circle,ball

@u10307 再次谢谢老师指导。我又琢磨了下，想绘制一组点的向量，使用循环后报错了，这个无法实现的吗？相应的代码如下：foreach i in {0.2,0.4,...,2} {edeftemp{n

@u10307 感谢老师完美解答了这个问题。

我又想在已知点周围定义3个点，作一个平面，那么问题转化为：如何作一个已知平面的垂线？\begin{axis}[axis equal image,view={0}{0}, domain=-2:5,y d

老师，当图形以view={0}{0},视角观察时，发现这点上的箭头看似是切线，并非法向量。