圆柱表面绘制与渲染方法

Long Long Ago:

要求不使用参数方程，仍然使用自定义函数的方式

我不太能理解原因，是希望半个柱面用colormapA，另外半个柱面用colormapB吗？如果是，你应该直接说明你的最终需求，而不是中间需求「要求不使用参数方程，仍然使用自定义函数的方式」

图中ABCD四个位置明显渲染效果面积比其它位置大，如果增加样本量，这个现象还是存在。

这是因为采用「y=±√9-x^2」的形式， pgfplots在处理时对x domain进行等距离的分划，可以发现在两端对应的半圆切片更大（也就是A、D、B、C面积更大）

而如果采用「{cosx,sinx,y}」的形式，被等距离分划的是圆心角，因此这样的各个子块的面积是相同的

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\usepgfplotslibrary{colormaps,fillbetween}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    scale=2,axis equal,
    view={120}{30},samples=20,
    xlabel={$X$},ylabel={$Y$}]
\addplot3[
    colormap/bluered,surf,
    z buffer=sort,
    domain=0:2*pi,
    y domain=-4:0,
    ]
    ({3*cos(deg(x))},{3*sin(deg(x))},{y});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Editted:两种颜色映射

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\usepgfplotslibrary{colormaps,fillbetween}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    scale=2,axis equal,
    view={120}{30},samples=20,
    xlabel={$X$},ylabel={$Y$}]
\addplot3[
        colormap/viridis,surf,
        z buffer=sort,
        domain=pi:2*pi,
        y domain=-4:0,
    ]
    ({3*cos(deg(x))},{3*sin(deg(x))},{y});
\addplot3[
        colormap/bluered,surf,
        z buffer=sort,
        domain=0:pi,
        y domain=-4:0,
    ]
    ({3*cos(deg(x))},{3*sin(deg(x))},{y});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}