50 是否可以实现对一些可构成(凸)多边形的点实现自动智能在其外侧添加标签？

一个基于tkz-euclide的可能方案，有大量瑕疵：

• "质心"可以最好地近似「N个点的"最小覆盖圆"的圆心」吗？
• 图中使用\tkzAutoLabelPoints来调整dist也并不完美，点A,B,C,F偏远；点D与E偏近
• \tkzDefBarycentricPoint(A=1,B=1,C=1,D=1,E=1,F=1)语法冗杂，而\tkzCentroid(A,B,C)仅支持三个点
• 暂时没有做封装...

\documentclass[tikz,border=5mm]{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \tkzDefPoints{-1/-1/A, 1/-2/B, 3/0/C, 2/4/D, 0/5/E,-3/2/F}  
  \tkzDrawPolygons[thick](A,...,F)
% \tkzLabelPoints(A,...,F) % No!
% \tkzCentroid(A,B,C) %怎么只支持三个点呢..真可惜
\tkzDefBarycentricPoint(A=1,B=1,C=1,D=1,E=1,F=1)
\tkzGetPoint{centroid}
\tkzDrawPoint(centroid)
\tkzAutoLabelPoints[center = centroid,dist= .12](A,...,F)
\end{tikzpicture}
\end{document}

抛砖引玉了~ 期待@u817 老师提供更general方案的补充

Edited:

使用\path和pos..对位置的控制相对好一些了，但是却不能很好的融入tkz-euclide的框架里...

这里的各个label和点的距离是「路径(centeroid--\x)的长度*0.1」，因为不好找到精准的最小覆盖圆（因为多点情况下这不存在），长度不相等，这是利用pos的瑕疵...

\documentclass[tikz,border=5mm]{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \tkzDefPoints{-1/-1/A, 1/-2/B, 3/0/C, 2/4/D, 0/5/E,-3/2/F}  
  \tkzDrawPolygons[thick](A,...,F)
% \tkzLabelPoints(A,...,F) % No!
% \tkzCentroid(A,B,C) %怎么只支持三个点呢..真可惜
\tkzDefBarycentricPoint(A=1,B=1,C=1,D=1,E=1,F=1)
\tkzGetPoint{centroid}
\tkzDrawPoint(centroid)
% \tkzAutoLabelPoints[center = centroid,dist= .12](A,...,F)
\foreach \x in {A,...,F}{
    \path (centroid) -- (\x) node [text=magenta,pos=1.1] {\x};
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

用纯 tikz 给一个弱的解答。思路是先求出多边形的重心，然后在重心到顶点射线的方向上的合适位置放置标签，用 calc 库计算坐标。

\documentclass[tikz,border=1cm]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \foreach \x/\y in {%
    (0,0)/a,
    (1,1)/b,
    (3,2)/c,
    (4,-1)/d,
  (2,-2)/e}
  { \node[fill, circle, inner sep =0pt, minimum size = 3pt] (\y) at \x {}; }
  \draw plot coordinates {(a) (b) (c) (d) (e) (a)};

  \coordinate (O) at ($0.2*(a)+ 0.2*(b)+ 0.2*(c)+ 0.2*(d)+ 0.2*(e)$);

  \fill[red] (O) circle(2pt);% 重心

  \foreach \x in {a,c,d,e}
  {\node at ($(O)!1.15!(\x)$){$\x$};}

  \node at ($(O)!1.22!(b)$){$b$};

\end{tikzpicture}

\end{document}

不难看到，用重心作为射线的起点并不完美，上图中的 b 标签就不能合适放置，故而只能单独绘制。

对于在圆上的凸多边形，存在到所有顶点距离相等的点，用该点作为射线起点比较合适，但对应一般的凸多边形不存在这样的点，所以仅仅用重心并不合适。

以上操作，本质上和逐个绘制标签没有区别，仅仅是用 foreach 简化操作。

另一个实现在这个链接