\coordinate ["$P1$"] (P1) at ($(O1)!\length cm!\pgfmathresult:(O2)$);与\coordinate ["$

选项 samples=500 没有任何作用.tikz 的 plot 的 smooth 算法比较简单, 如果希望比较准确的描绘图像的关键特征点, 还得谨慎使用这个算法. 参照这里的最后一个图形

对这种简单情况, 用贝塞尔曲线拼接, 只需要选定几个特征点, 几乎就是瞪眼法. 操作过 inkscape 的钢笔工具的话, 还是比较容易的, 至少要比拼凑函数解析式容易.

参考这里提及的文章或者使用 tikz 的 to 路径.%\usetikzlibrary{topaths} \begin{tikzpicture} \draw [->] (-4,0) -- (4,

用 intersections 计算切点, 计算量应该大于直接解方程, 至于精度, 参考下图

电脑的计算几乎都是近似计算, 只要近似地还行, 不是切线也是切线.

不大于1.

看懂了,找到椭圆上的点 A, B, 直线 AOB 垂直于 OP直线 PA 交椭圆于 A, C找到 AC 的中点 M直线 OM 交椭圆于 A', B'直线 PA' 交椭圆于 A', C'找到 A'C'

@u70550 见另一个网友的回答.或者参考 tikz 手册的 25.2.或者在手册中直接搜索 /tikz/x=.tikz-3dplot 用旋转矩阵计算标架的基向量, 然后用这三个选项设置 xyz 坐

tikz-3dplot 定义标架时, 用的是刚体旋转的方式, 单位正交矩阵.

问题里图形, 看上去像是斜二等轴测图, 直接用 /tikz/x, y, z 方便.

\documentclass[tikz]{standalone} \begin{document} \begin{tikzpicture}[scale=1.5] \tikzset{ temp/

让选项的 true 值对应到整数 1，false 值对应到整数 0，然后计算它们的乘积与和分别是多少，就可以判断是哪种情况。如果让选项的 true 值对应到素数，可以做更复杂的判断。