A 图，把线的颜色改为背景色，或设置透明度为 0 即可，这里采用的是第二种。注意 decoration 的透明度也会随之改变，要改回来。

B 图，由于 decoration 使用的坐标系是以路径的切线为 x 轴，法线为 y 轴，对于 sin 函数这个路径，即使是用的是同一个偏移向量（坐标），在画布上的实际偏移也不同。
对于这些圆，其上下两条包络线均不是正弦函数，但是最低点连成的曲线确实的正弦函数，这就是下图中的红色曲线。

\documentclass[margin=2pt]{standalone}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{backgrounds, decorations.markings, intersections, arrows.meta, positioning, calc, math, matrix}
\usetikzlibrary{shapes,calc,positioning}
\tikzset{every node/.style={aspect=0.2,cylinder, shape border rotate=90, draw}}
\tikzset{ Ap/.style={decoration={markings,mark=between positions 0 and 1 step 3mm with{#1}}, preaction={decorate}} }
\newcommand{\myarrowe}{\node [opacity=1,cylinder, cylinder uses custom fill,cylinder body fill=red!10,minimum height=2cm,text=gray!25] at (0,0.2) {};}
\newcommand{\myarrowy}{\node [cylinder, cylinder uses custom fill,cylinder body fill=gray!25,minimum height=2cm,text=gray!25,above=-0.25cm] at (0,0) {};}
\newcommand{\myarrowt}{\shade[ball color=blue!80!white](0,0) circle (0.25cm);}
\newcommand{\myarrowp}{\shade[ball color=red!80!white](0,0.25) circle (0.25cm);}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[domain=0:5, samples=100]
        \node[]at (2,2.5){A};
        \draw[opacity=0,Ap=\myarrowe] plot(\x, 0.85);
        \draw[Ap=\myarrowp,ultra thick] plot(\x, 0);
    \end{tikzpicture}
    \begin{tikzpicture}[domain=0:6.28, samples=100]
        \node[]at (3,3.5){B};
    \draw[Ap=\myarrowy] plot(\x, {sin(\x r)});
    \draw[opacity=0,Ap=\myarrowt] plot(\x, {sin(\x r)});
    \draw[ultra thick,draw=red] plot(\x, {sin(\x r)-0.25});
\end{tikzpicture}
\end{document}

这里 B 图圆柱轴线是穿过当前蓝球的球中心的，把球的半径改小，能发现它们嵌于圆柱的中间。

XeLaTeX 下，xeCJK 可以使用 \xeCJKDeclareCharClass 全局的更改某个字符的字符类。你可以改了之后再改回来。
LuaLaTeX 下，luatexja 不支持修改 U+00 — U+7F 的 charrange。

问题出在 \newtheorem 并不会展开第 2 个参数，所以保留的是 \l_theorem_chinese_tl 的最后一个定义。

这里提供使用 \keyval_parse:nnn 的方法，比用 prop 更为简洁、快速。

\ExplSyntaxOn
% 使用方法 \addtheorem{<style>}{<environment name>=<Chinese name>, <environment name>, ...}
\NewDocumentCommand \addtheorem { m m }
  {
    \tl_set:Nn \l_theorem_style_tl {#1}
    \keyval_parse:nnn { \__theorem_new_theorem:nn { } } { \__theorem_new_theorem:nn } {#2}
  }
\cs_new:Npn \__theorem_new_theorem:nn #1#2
  {
    \theoremstyle { \l_theorem_style_tl }
    \tl_if_empty:nTF {#1}
      {
        \exp_last_unbraced:Ne \newtheorem { {#2} { \text_titlecase_first:n {#2} } }
        \exp_last_unbraced:Ne \newtheorem { * {#2*} { \text_titlecase_first:n {#2} } }
      }
      {
        \newtheorem {#1} {#2}
        \newtheorem * {#1*} {#2}
      }
  }
\ExplSyntaxOff

还额外支持没有给出 <chinese name> 的情况，此时把 <environment name> 第一个字母大写作为 <chinese name>。如果不想要这个特性，把 \tl_if_empty:nTF 的 true 分支删掉即可。
比如：

\addtheorem{definition}{
  definition = 定义,
  assume = 假设,
  lemma = 引理,
  question = 问题,
  corollary
}
\addtheorem{remark}{
  remark = 注
}

如果不知道某一个命令会不会展开它的参数，最好的解决办法是先展开参数（用 \exp_args:N.. 或 \exp_last_unbraced:N..），再传递给这个命令。

第一，你的这个代码逻辑有问题。
第二，tblr 不会自动展开它的内容，必须使用 expand 选项设置要展开的命令，否则这个命令的内容会进入到某一个单元格中。

代码并不复杂：

\ExplSyntaxOn
\tl_clear:N \l_my_tmp_tl
\int_step_inline:nnn { 0 } { 18 }
  {
    \tl_put_right:Nn \l_my_tmp_tl 
      { $ \sin #1^\circ = \fp_eval:n { sin( #1 * \c_one_degree_fp ) } $ }
    \int_compare:nNnTF { \int_mod:nn { #1+1 } { 3 } } = { 0 }
      { \tl_put_right:Nn \l_my_tmp_tl { \\ } }
      { \tl_put_right:Nn \l_my_tmp_tl { & } }
  }

\centering
\begin{tblr}[expand=\l_my_tmp_tl]{|c|c|c|}
\l_my_tmp_tl
\end{tblr}
\par
\ExplSyntaxOff

另一种排布：

\tl_clear:N \l_my_tmp_tl
\seq_clear:N \l_my_tmpa_seq
\seq_clear:N \l_my_tmpb_seq
\seq_clear:N \l_my_tmpc_seq
\int_step_inline:nnn { 7 } { 12 }
  {
    \seq_put_right:Nn \l_my_tmpb_seq
      { $ \sin #1^\circ = \fp_eval:n { sin( #1 * \c_one_degree_fp ) } $ }
  }
\int_step_inline:nnn { 13 } { 18 }
  {
    \seq_put_right:Nn \l_my_tmpc_seq
      { $ \sin #1^\circ = \fp_eval:n { sin( #1 * \c_one_degree_fp ) } $ }
  }
\int_step_inline:nnn { 0 } { 6 }
  {
    \tl_set:Nn \l_my_tmpa_tl { $ \sin #1^\circ = \fp_eval:n { sin( #1 * \c_one_degree_fp ) } $ }
    \seq_pop_left:NNF \l_my_tmpb_seq \l_my_tmpb_tl 
      { \tl_set_eq:NN \l_my_tmpb_tl \c_empty_tl }
    \seq_pop_left:NNF \l_my_tmpc_seq \l_my_tmpc_tl 
      { \tl_set_eq:NN \l_my_tmpc_tl \c_empty_tl }
    \tl_put_right:Nx \l_my_tmp_tl
      { \exp_not:o \l_my_tmpa_tl & \exp_not:o \l_my_tmpb_tl & \exp_not:o \l_my_tmpc_tl \exp_not:N \\ }
  }

\begin{tblr}[expand=\l_my_tmp_tl]{|c|c|c|}
\l_my_tmp_tl
\end{tblr}
\par

另外，TeX 的计算结果并不一定十分准确，专业的计算交给专业的软件。

在 LaTeX2e 中有 \newcommand{\...}[num]{...}，这种用法，\cs_generate_from_arg_count:NNnn 是对它的一个扩展。

这个函数是有用的，例如，\cs_set:Nn 可以这样定义：
先得到要定义的函数的 signature（比如：\cs_set:Npn 中的 Npn），然后计算 signature 中的字符数，再由 \cs_generate_from_arg_count:NNnn 生成。

另一个例子是 \NewDocumentCommand 的定义。例如 \NewDocumentCommand \cs { mm } {...}，可以看出 \cs 接受 2 个参数，直接使用 \cs_generate_from_arg_count:NNnn \cs \cs_new_protected_nopar:Npn { 2 } {...} 定义即可（当然，实际上更加复杂）。

外面的盒子自己改。用 tikz、tcolorbox 都可以。改颜色、字体、\parttocbox \chaptertocbox \chaptertocdashed即可，其它的基本不用改。

目前的效果是这样：

\documentclass{ctexbook}
%\usepackage{titlesec}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{paracol}
\usepackage{etoc}
\usepackage{calc}
\usepackage{varwidth}
%\usepackage{hyperref}
\begin{document}

\makeatletter
\newlength{\parttocsep}
%%%---只需改这中间的即可，如果要改间距再改后面的
\newcommand{\toccolorlist}{black,red!70,green!30!black,cyan,black!70}
%% 颜色自己加，使用逗号分割即可，在目录中 \tocthecolor 保存了当前值
\setlength{\parttocsep}{12pt plus 4pt minus 4pt}
% #1=number, #2=name, #3=page
\newcommand{\parttocbox}[3]{\zihao{-3}\fbox{#3}\hfill
  \parbox[t]{.7\columnwidth}{#1\par \large #2}}
\newcommand{\chaptertocbox}[3]{%
  \fbox{\parbox{2em}{#1}%
    \begin{varwidth}{\linewidth-4em}#2\end{varwidth}}\hfill#3}
\newcommand{\chaptertocdashed}{\noindent\makebox[\columnwidth]{\dotfill}}
\newcommand{\tocinitials}{\columnratio{.33}
  \twosided[m]%
  \setlength{\columnseprule}{3pt}% 中间的线宽
  \setlength{\parindent}{0pt}}
\newcommand{\parttoccode}{{\parttocbox{Part \etocnumber}{\etocname}{\two@digits{\etocthepage}}\par}}
\newcommand{\chaptertoccode}{{\chaptertocbox{\etocnumber}{\etocname}{\etocpage}\par}}
\newcommand{\sectiontoccode}{\@dottedtocline{1}{3em}{3.7em}{\etocnumber\enskip\etocname}{\etocpage}}
\newcommand{\subsectiontoccode}{\@dottedtocline{2}{6.7em}{2.6em}{\etocnumber\etocname}{\etocpage}}
\newcommand{\subsubsectiontoccode}{\@dottedtocline{3}{6.7em}{2.6em}{\etocnumber\etocname}{\etocpage}}
%%%---
\ExplSyntaxOn
\tl_set:Nn \tocthecolor {black}
\cs_new_protected:Npn \toccolor #1
  {
    \tl_set:Nx \tocthecolor
      {
        \clist_item:Nn \toccolorlist
          { \int_mod:nn {#1} { \clist_count:N \toccolorlist } + 1 }
      }
    \normalcolor
  }
\ExplSyntaxOff
\newcommand{\tocnumberline}[1]{%
  \protect\numberline{\CTEXifname{\number\value{#1}}{0}}}
%% 必须留着
\ctexset{part/tocline=\tocnumberline{part}{#2},
  chapter/tocline=\tocnumberline{chapter}{#2},
  section/name={第,节},section/number=\arabic{section},
  subsection/number={\thesection.\arabic{subsection}},}
\renewcommand*{\thesection}{\arabic{chapter}.\arabic{section}}
\counterwithin{chapter}{part}

\begingroup
\etocsetstyle{part}
  {}
  {\@bsphack\tocinitials\@esphack
    \def\normalcolor{\color{\tocthecolor}}%
    \etociffirst{}{\addvspace{\parttocsep}}%
    \begin{paracol}{2}}
  {\switchcolumn[0]* \toccolor{\etocthenumber}\parttoccode}
  {}
\etocsetstyle{chapter}
  {\switchcolumn \nointerlineskip}
  {\etociffirst{}{\par\chaptertocdashed\par}}
  {\chaptertoccode\par \prevdepth-\@m\p@ \vspace{1ex+\lineskip}\par}
  {\end{paracol}}
\etocsetstyle{section}
  {\par}
  {}
  {\sectiontoccode}
  {\par\prevdepth-\@m\p@ \vspace{1ex+\lineskip}\par}
\etocsetstyle{subsection}
  {\par}
  {}
  {\subsectiontoccode}
  {\par}
\etocsetstyle{subsubsection}
  {\par}
  {}
  {\subsubsectiontoccode}
  {\par}
\tableofcontents
\endgroup
\makeatother

\part{一个部分}
\chapter{介绍}
\section{引言}
\chapter{简明教程}

\part{编译方式、编码与字库}
\chapter{常见的编译方式有哪些}
\chapter{不同的编码}
\chapter{字库}

\part{章节标题设置方式大全}
\chapter{章节标题样式设计大全（不使用宏包直接设置方法）}
\section{编号相关}
\section{格式相关}
\section{间距相关}
\section{目录、附录}
\subsection{小小节但是名字很长的节}
\subsection{小心地}
\section{很长很长很长很长很长的标题怎么设置}
\chapter{章节标题样式设计大全（宏包）}
\chapter{一分为二的标题}
\chapter{一些样式}

\part{长标题是怎样排版的？长标题是怎样换行的？}
\chapter{长标题要断行该使用什么样的命令或环境呢？}
\chapter{短标题}
\chapter{不得使用titlesec宏包}
\chapter{直接用ctex设置}
\chapter{1234567}

\end{document}

使用 etoc 宏包，虚线见 https://ask.latexstudio.net/ask/question/7397.html 。

\documentclass{ctexrep}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{etoc}
%\usepackage[colorlinks]{hyperref}
\setmainfont{TeX Gyre TermesX}

\usepackage{dashrule}
\begin{document}

\ExplSyntaxOn
% https://ask.latexstudio.net/ask/question/7397.html
\NewDocumentCommand \approxhdashrule { O{0pt} m m m }
  {
    \hbox_to_wd:nn {#2}
      {
        \int_set:Nn \l_tmpa_int 
          { 
            2 * \int_div_round:nn { \int_value:w \tex_dimexpr:D #2 } 
                                  { 2 * \int_value:w \tex_dimexpr:D #4 } + 1 
          }
        \dim_set:Nn \l_tmpa_dim { \dim_eval:n {#2} / \l_tmpa_int }
        \hdashrule [#1] {#2} {#3} { \l_tmpa_dim }
        \hbox_overlap_left:n { \rule [#1] { \l_tmpa_dim } {#3} }
      }
  }
\ExplSyntaxOff

\ctexset{section/tocline={\protect\numberline{第\chinese{section}节}#2}}

\makeatletter
\newlist{thetoclist}{itemize}{5}
% chapter
\setlist[thetoclist,1]{nosep,label=\etocnumber,
  left=0cm..5\ccwd,labelsep=1\ccwd}
% section
\setlist[thetoclist,2]{nosep,label=\etocnumber,
  left=5\ccwd..4\ccwd,labelsep=1\ccwd}
\newcommand{\thetoc@dashed}{\noindent
  \approxhdashrule[.6ex]{\linewidth}{.6pt}{4pt}\par}
\let\thetocdashed\relax
\providecommand{\three@digits}[1]{\ifnum#1<10 0\fi
  \ifnum#1<100 0\fi \number#1 }
\etocsetstyle{chapter}
  {\begin{thetoclist}}
  {\etociffirst{}{\thetoc@dashed}%
    \rmfamily\bfseries\item}
  {\etocname\hfill \slshape\three@digits\etocthepage}
  {\end{thetoclist}}
\etocsetstyle{section}
  {\begin{thetoclist}}
  {\normalfont\item}
  {\etocname\hfill \slshape\three@digits\etocthepage}
  {\end{thetoclist}}
\localtableofcontents
\makeatother

\cleardoublepage
\pagenumbering{arabic}
\chapter{双相障碍及精准医学}
\section{双相障碍概念}
\section{精准医学概念}

\chapter{双相障碍的临床表现}
\section{临床表现及分型}
\section{抑郁发作}

\setcounter{chapter}{10}

\chapter{双相障碍的病因机制假说}
\section{遗传与环境交互作用假说}

\end{document}

\documentclass{article}
\usepackage{enumitem}

\makeatletter
\newcommand\twodigitsarabic[1]{\two@digits{\value{#1}}}
\AddEnumerateCounter{\twodigitsarabic}{\@arabic}{99}
\makeatother

\begin{document}
\begin{enumerate}[label={\twodigitsarabic*.}]
\item content
\item content
\item content
\end{enumerate}
\end{document}

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{alignat*}{3}
&& \| S+T \|^{2}_{A}& = \omega ^{2}_{A}(S+T)                                        && \\
&&                  & \leq \sup_{\|x\|_{A}=1}(|\langle (S+iT)x,x \rangle _{A} |^{2} && \\
&&                  &                                     & \text{\llap{(by Lemma)}} & \\
&&                  & \leq \sup_{\|x\|_{A}=1}(|\langle (S+iT)x,x \rangle _{A} |^{2} && \\
\end{alignat*}

\end{document}

我没有下载 texstudio，
你可以换成 \lstinline|...| 试试，
不行再改成

\newcommand\myinline{\lstinline}

\myinline{...}

试试。

目前，TeX 的代码高亮不可能做到像其它编程语言的一样好。

ctex 在 pdftex 下使用 CJK 宏包，应该是和 newunicodechar 不兼容的。

\documentclass{book}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{newunicodechar}
\DeclareUnicodeCharacter{1F994}{\LaTeX}

\begin{document}

what?
????%% <-- U+1F994

\end{document}

这个可以在 pdftex 下编译，但改成 ctex 文档类就不行了。

可以上 https://github.com/CTeX-org/forum 问问。

第一个，由于 geometry 可能会改变正文宽度，页眉页脚宽度也会随之改变，\pagestyle 必须在 geometry 之后使用，或者在 geometry 之后加上 \fancyhfoffset{0pt}，这样才能更新页眉页脚的宽度。

第二个，log 文件中已经写了：

Package fancyhdr Warning: \fancyhead's `E' option without twoside option is use
less on input line 9.

fancyhdr 的奇偶设置必须使用 twoside 文档类选项：\documentclass[twoside]{article}。

实际上，PunctuationSpace 设置的是 \fontdimen7 的值。只有两个词中间的 \spacefactor 大于等于 2000 时，才会使用到这个值（即增加设置的这个间距）。

但是，一般情况下，; 和 , 的 space factor 都是小于 2000 的，所以它们并不会像其它标点一样增加间距。

只要设置它们的 space factor 大于等于 2000 即可。比如：

\sfcode`\;2500 \sfcode`\,2250 

如果整篇文章的标点都要增加额外的间距的话，最好是重定义 \nonfrechspacing：

\DeclareRobustCommand\nonfrenchspacing{\sfcode`\.3000 \sfcode`\?3000
  \sfcode`\!3000 \sfcode`\:2750 \sfcode`\;2500 \sfcode`\,2250 }

\documentclass{article}
\usepackage{fontspec}

\DeclareRobustCommand\nonfrenchspacing{\sfcode`\.3000 \sfcode`\?3000
  \sfcode`\!3000 \sfcode`\:2750 \sfcode`\;2500 \sfcode`\,2250 }
\nonfrenchspacing

\begin{document}

I can eat glass, it doesn't hurt me. I can eat glass, it doesn't hurt me.

\fontspec[PunctuationSpace=2]{Latin Modern Roman}
I can eat glass, it doesn't hurt me. I can eat glass, it doesn't hurt me.

\fontspec[PunctuationSpace=10]{Latin Modern Roman}
I can eat glass, it doesn't hurt me. I can eat glass, it doesn't hurt me.

\end{document}

要注意的是，如果标点符号前是大写字母，且并非缩写（比如 B.C. 这种），则需正确设置标点符号前的 space factor：

It is NASA. It is NASA\@. 
It is nasa. It is nasa.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{stackengine}
\usepackage{scalerel}

\newcommand\mysqrt[2][0pt]{\stretchrel{\sqrt{}}{\addstackgap%
  [#1]{$\displaystyle\overline{#2}$}}}

\begin{document}

\[ \mysqrt[1.1pt]{ \begin{vmatrix} a&b&c\\ d&e&f\\ g&h&i \end{vmatrix} } \]

\end{document}

见：https://tex.stackexchange.com/a/128119/232375

这种情况也可以考虑用指数表示。

小写的 o 才可以用 \IfNoValueTF 判断：

\NewDocumentEnvironment{example}{oo}
  {%
    \IfNoValueTF{#1}{...}{...}%
    \IfNoValueTF{#2}{...}{...}%
  }
  {}

大写的 O D 等参数，如果不给出，则使用默认值。
小写的 o d 等参数，如果不给出，则返回特殊的 -NoValue-，可以用 \IfNoValueTF 判断。