\documentclass{ctexart}
\usepackage{xeCJKfntef}
\usepackage{xcolor}

\begin{document}
\CJKunderline[format=\color{red}]{这是一段长文本这是一段长文本这是一段长文本这是一段长文本这是一段长文本这是一段长文本这是一段长文本这是一段长文本这是一段长文本这是一段长文本这是一段长文本这是一段长文本这是一段长文本}
\end{document}

在章的首页不出现页眉、页脚是通例了，没什么好大惊小怪的。
至于你说的第一个问题，或许是因为章标题的设置造成的？这个以往没有怎么追究过。
你的代码……嗯……一言难尽……推荐多写些基础的东西，好好练练。

\documentclass{ctexart}
\usepackage{array}
\usepackage{multirow}
\usepackage{makecell}
\begin{document}
\begin{tabular}{|m{0.2\linewidth}<{\centering\arraybackslash}|m{0.4\linewidth}<{\centering\arraybackslash}|m{0.4\linewidth}<{\centering\arraybackslash}|}
    \hline
    十八年来 & \multicolumn{2}{c|}{\makecell{两只黄鹂鸣翠柳\\ \hphantom{一行}一行白鹭上青天}}\\
    \hline
\end{tabular}
\end{document}

没考虑过这个问题。一般我用 siunitx 包提供的 \ang 命令。

1. mdpi.cls 第941行规定 \AfterEndPreamble 然后就有了 \begin{paracol}{2}。除了这一处，在 mdpi.cls 中还有其他2处用了 \begin{paracol}，自己找找。
2. 读一下 template.tex 第363-367行，你会找到你的答案。

\documentclass[final,5p,times]{elsarticle}
\journal{Test J}
\begin{document}
\title{Test Title}
\author[label1]{test}
\affiliation[label1]{
  organization={asdf},
  addressline={asdf},
  city={asdf},
  postcode={asdf},
  state={asdf},
  country={asdf}
}
\maketitle
\end{document}

从规定来讲，是这样的：

其实我习惯于在所有的汉字、英文之间加上空格，不过这只是一种习惯，不知道现在 xeCJK 到底怎么规定的汉字、英文之间的间隙

同上，常规的时候我用 latexmk 完成，只不过我设计了两个，即 latexmk-pdf 和 latexmk-xe，它们的配置，我写在 install-latex-guide-zh-cn 附录里面了。

先给个最小工作示例

\documentclass{article}
\usepackage[round]{natbib}
\bibliographystyle{abbrvnat}
\begin{document}
\citep{adams2003sobolevone,adams2003sobolevtwo}
\bibliography{ref}
\end{document}

bib 文件是

% Encoding: UTF-8

@Book{adams2003sobolevtwo,
  author    = {Adams, R. A. and Fournier, J. J. F. and Somebody},
  publisher = {Academic Press},
  title     = {Sobolev Spaces Two},
  year      = {2003},
  address   = {New York},
  isbn      = {9780080541297},
  series    = {Pure and Applied Mathematics},
}

@Book{adams2003sobolevone,
  author    = {Adams, R. A. and Fournier, J. J. F. and Somebody},
  publisher = {Academic Press},
  title     = {Sobolev Spaces One},
  year      = {2003},
  address   = {New York},
  isbn      = {9780080541297},
  series    = {Pure and Applied Mathematics},
}

@Comment{jabref-meta: databaseType:bibtex;}

结果

麻烦你看看网站给你了代码环境……

在 chp03.tex 开始处加了一句 \renewcommand{\thesection}{\thechapter.\arabic{section}}

我将你的 tex 文件改名为 mwe.tex 并将其放入文件夹中。
接下来，在不改变你的文件的前提下，在命令行中分别执行

latexmk -pdf mwe
makeindex mwe.nlo -s nomencl.ist -o mwe.nls
pdflatex mwe

就出现了想要的结果。

  "latex-workshop.latex.tools": [
    {
      "name": "latexmkpdf",
      "command": "latexmk",
      "args": [
        "-synctex=1",
        "-interaction=nonstopmode",
        "-halt-on-error",
        "-file-line-error",
        "-pdf",
        "%DOCFILE%"
      ]
    },
    {
        "name": "latexmkxe",
        "command": "latexmk",
        "args": [
          "-synctex=1",
          "-interaction=nonstopmode",
          "-halt-on-error",
          "-file-line-error",
          "-pdfxe",
          "%DOCFILE%"
        ]
      },
  ],
  "latex-workshop.latex.recipes": [
    {
      "name": "latexmkpdf",
      "tools": [
        "latexmkpdf"
      ]
    },
    {
        "name": "latexmkxe",
        "tools": [
          "latexmkxe"
        ]
      },
  ],
  "latex-workshop.latex.autoBuild.run": "never",
  // "latex-workshop.view.pdf.viewer": "tab"
  "latex-workshop.view.pdf.viewer": "external",
  "latex-workshop.view.pdf.ref.viewer": "external",
  "latex-workshop.view.pdf.external.viewer.command": "<SumatraPDFROOT>/SumatraPDF.exe",
  "latex-workshop.view.pdf.external.viewer.args": [
    "-inverse-search",
    "\"<VSCodeROOT>/bin/code.cmd\" -r -g \"%f:%l\"",
    "%PDF%"
  ],
  "latex-workshop.view.pdf.external.synctex.command":"<SumatraPDFROOT>/SumatraPDF.exe",
  "latex-workshop.view.pdf.external.synctex.args":[
    "-forward-search",
    "%TEX%",
    "%LINE%",
    "%PDF%",
  ],

实际配置时,
用户需要结合自身安装情况更换 <SumatraPDFROOT> 和 <VSCodeROOT>,
即 SumatraPDF 和 VS Code 各自的安装路径.