越来越少
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这家伙很懒，什么也没写！
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问 tikz中如何改变 graph 环境下输出 node 的间距（不等距输出）

你没有用具体例子来详细表达问题，我也不好猜测你具体需要什么。还是建议你先去读一下手册。

我对 graph 库的理解是这样的。

用户可以用一些变量（参数，其实就是 pgf 的 key），来定义一种计算 node 位置的方法，这些变量例如

\tikzgraphsset{
  placement/.cd,
  element count/.initial=0,
  chain count/.initial=0,
  depth/.initial=0,
  width/.initial=0,
  level/.initial=0,
  logical node depth/.code=\def\pgfmathresult{1},
  logical node width/.code=\def\pgfmathresult{1},
}%

Graph 库的作者利用这些变量定义了几种计算方式，默认的是 /tikz/graphs/Cartesian placement 这个计算方式。对于这个计算方式来说，用户可以通过调整某些 key 的值（如 /tikz/graphs/chain shift）来影响这个计算方式的计算结果，但计算方式的框架是不容易修改的。

详细情况请参考手册。

也可以使用 graphdrawing 库引入其他的计算方式，这个库借助 lua 来计算，我不懂 lua。熟悉 lua 的用户可以自己编写一种计算方式。

总之 graph 库以及 graphdrawing 库强调的是“自动计算，自动排布”，非常依赖算法，而不是强调人工干预。如果总是期望用户来控制各个 node 的位置，那就背离了这个思想。所以这个思想主要针对有很多 node 的情况。当然用户也可以根据情况来调整个别 node 的位置，但这不是重点。

在 node 比较多的情况下，并没有绝对的标准来判断一种排布方式是否足够美观，减少用户的干预也未必不是一个好的选择。当然这对算法的设计也就有相当的要求，不是那么轻易就能设计好。例如命令 \usegdlibrary{force} 引入的算法就参考了数篇论文。你可以搜索相关的资料，例如 胡一凡 的作品

如果你想知道如何用参数调整算法的计算结果，应该先去阅读手册，或者手册中给出的参考论文。如果你觉得英文手册不好读，倒是也有关于 graph 库的中文介绍，也不太好读。不过，只要静心读，总能读明白。

问 在 tikz 绘制的一个图中，如何让所有的两两相交的曲线在交点处不重合

参考 knots 包，不过这个包我不熟悉。

问 如何让node的sloped角度随着弧线转动？

给 node 加 transform shape 选项。

问 这种笔的图形怎么用TIKZ画出来

d68f2e551f87045462c7bedfeff9f5bb.png

导言区使用：

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fadings,shadings,intersections}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}

下面是绘图的命令：

\begin{tikzfadingfrompicture}[name=pl]
\shade[inner color=transparent!0,outer color=transparent!100](0,0) rectangle (6,2);
\end{tikzfadingfrompicture}

\begin{tikzpicture}
\path [clip] (-2,-2) rectangle (6,8);
\fill [color=black!50!white,] (-2,2.5) rectangle (6,10);
%注意坐标 (-1,3), (1,3), 与下文的坐标 (0,3) 对应
\draw [name path=p1,white,rotate=-15] (-1,10)  {[rounded corners=15pt]-- (-1,3)}{[rounded corners=20pt]--(0,0)}{[rounded corners=15pt]--(1,3) -- (1,10)};
\path [name path=h] (-2,2.5)--(4,2.5);
%用到 pgfplots 的 fillbetween 库来计算下面命令中的 L2, 即下面命令画出的红色线条
\draw [draw=red,intersection segments={of=p1 and h,sequence=L2},line width=2pt];
%scale around={0.8:(0,3)}, 注意坐标 (0,3), 与上文的坐标 (-1,3), (1,3) 对应
\draw [name path=p2,white,rotate=-15,scale around={0.8:(0,3)}] (-1,10)  {[rounded corners=15pt]-- (-1,3)}{[rounded corners=20pt]--(0,0)}{[rounded corners=15pt]--(1,3) -- (1,10)} ;
%再次用到 pgfplots 的 fillbetween 库
\draw [draw=orange,intersection segments={of=p2 and h,sequence=L2},line width=2pt];
%利用前文定义的 pl 做 fading 效果
\draw [line width=2pt,path fading=pl]
(0,0)..controls ++(5,0.5) and ++(2,0)..(3,1)..controls ++(-2,0) and ++(-2,0)..(3,1.5)..controls ++(2,0) and ++(-1,-0.5)..(6,2);
\end{tikzpicture}

以上只是一个简单的尝试，只是说明能用 TikZ 画，仅供参考。

问 如何画伯努利双纽线？

\tikz{%r^2=a^2*cos(2*i)
  \def\a{2}
  \def\tempsave{}
  \foreach \i in {-45,-44.5,...,45,135,135.5,...,225}
  {
    \pgfmathparse{sqrt(\a^2*cos(2*\i))}
    \xdef\tempsave{\tempsave(\i:\pgfmathresult)}
  }
  \draw plot[smooth] coordinates {\tempsave};
}

cb3e54f03f9a696c85cc4ab5325dbe78.png

问 如何用tikz实现高尔顿板

\begin{tikzpicture}
\begin{scope}[xslant=0.5]%y=(60:1)???
  \foreach \i in {0,...,6}
  {
    \foreach \j in {0,...,5}
    {
      \pgfmathparse{\j>-\i+6}
      \ifnum \pgfmathresult=1
      \else
        \node [
%          fill,
           draw,
           circle,inner sep=0pt,minimum size=3mm](n-\i-\j) at(\i,\j) {%
%        n-\i-\j
        };
      \fi
    }
  }
\end{scope}
\draw ($(n-1-5.north)+(90:1.5)$)--($(n-1-5.north)+(90:1)$)--($(n-6-0)+(0:1)$)--++(-90:5)-|($(n-0-0)+(180:1)$)--($(n-0-5.north)+(90:1)$)--($(n-0-5.north)+(90:1.5)$);
\end{tikzpicture}

得到
5585798563121045a23b8f558bfa152f.png
其余的线可以参考其他回答。

问 \the计数器能否做到被该命令后面的计数器命令影响？

查《source2e》, 参考 \label 与 \ref 的做法。命令 \label 将一个全局定义命令\global\@namedef写入 .aux 文件，之后 \ref 会引用这个定义，需要编译两次。

下面是一个例子：

%命令 \TotalPointsRef{<题号宏>} 返回给 <题号宏> 分配的分数
%<题号宏> 是 \examONE 这种形式
\def\TotalPointsRef#1{
  \ifdefined#1%
    (total: #1)
  \else%
    (Ref none!!!)
  \fi%
}

\TotalPointsRef\examONE

\makeatletter
%#1 代表题号，#2 代表分数
%控制序列 \examONE 代表第 ONE 题，ONE 是题号
\def\examtotalwriteout#1#2{%
  \expandafter\string%
  \expandafter\xdef%
  \expandafter\string%
  \csname exam#1\endcsname{#2}%
}
%写入 .aux 文件
\immediate\write\@auxout{%
  \examtotalwriteout{ONE}{10}
}
\makeatother

命令 \label 的定义要复杂一些，可以参考《LaTeX2e 文类和宏包学习手册》和《source2e》来看。

大体意思就是这样。

问 parbox的外部位置为c的排版效果与书上描述的不同

在《source2e》(2021-06-01)中查到，\parbox 的外部位置参数 c 对应 \vcenter, 猜测，盒子内容放到 $\vcenter{...}$ 中，这是个垂直盒子。关于 \vcenter 可以参考《The TeXbook》，《LaTeX2e文类和宏包学习手册》，盒子 \vcenter 的中线一般与数学式的轴线对齐。不过数学式的轴线一般不与普通文字的基线对齐。

$\div\frac{A}{B}---$
\parbox[c][1cm][c]{4cm}
{\tikz[baseline=(b.base)]{
  \node[draw,inner sep=0pt,outer sep=0pt](b){测试};
  \draw[red] ([xshift=-5mm]b.west)--([xshift=5mm]b.east);}
  案例}

9481b5e56181b10f591a784680c74466.png

问 cyan 颜色渐变显示不正确

\begin{tikzpicture}
\tikzset{inner color=red,outer color=black}
\pgftext{\pgfuseshading{radial}}
\draw[green,line width=1.2pt](0,0) circle (25bp);
\draw[green,line width=1.2pt](0,0) circle (50bp);
\fill[shading=radial] (5,0) circle (50bp);
\end{tikzpicture}

得到
89342789a0be7f0fbc227ba5ccfdaf61.png
左侧半径为 50bp 的大圆是完整的 radial 渐变。右侧圆中的渐变，就是左侧圆中，半径为 25bp 的那一部分。左侧圆环中的颜色都没有出现在右侧圆中，被裁掉了。

如果想让完整的 radial 渐变出现在右侧圆中，需要重定义 radial 渐变，或者自己另外定义一种渐变。例如重定义 radial 渐变：

\makeatletter
\pgfdeclareradialshading[tikz@radial@inner,tikz@radial@outer]{radial}{\pgfpointorigin}{%
  color(0bp)=(tikz@radial@inner);
  color(25bp)=(tikz@radial@outer)}
\makeatother

这样重定义 radial 渐变的半径为 25bp, 再次绘制前面的圆，得到
1f83e993db1825e14cf5520f32b0c70f.png

其中的详细原因参考 TikZ & PGF Manual 的 114.3 Using Shadings 的命令 \pgfshadepath。
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抱歉，以上回答显然是答非所问了，请参考网友 @u33 的回答。
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转述一下 #993 的要点：

1.在\fill[fill=cyan] (0,0) circle (3);中，颜色 cyan 是 xcolor 宏包预定义的颜色，这个颜色来自 cmyk 模式。
2.在\fill[inner color=cyan,outer color=cyan!50!white] (0,0) circle (3);中，PGF 跟随 xcolor 认定的颜色模式，例子中是 rgb 模式。

cmyk 模式下的颜色 cyan 与 rgb 模式下的 cyan 是不一样的，出现色差。

解决的办法在 #993 中已经给出，即给 xcolor 宏包加上 cmyk 或者 rgb 选项，这是全局设定。

如果想局部设定，可以：

1.重定义颜色 cyan 为 rgb 模式下的颜色。首先获取 rgb 模式下的 cyan 的颜色数据：

\pgfshadecolortorgb{cyan}{\mycol}
\mycolred,\mycolgreen,\mycolblue

就是 0,1,1，然后

\definecolor{cyan}{rgb}{0,1,1}

然后再填充图形。例如：

\begingroup
\definecolor{cyan}{rgb}{0,1,1}
\begin{tikzpicture}
  \fill[fill=cyan] (-7,0) circle (3);
  \fill[inner color=cyan,outer color=cyan!50!white] (0,0) circle (3);
\end{tikzpicture}
\endgroup

得到
1c1c5ecdb710e13ae17b02bb10335f59.png

2.如果你觉得 cmyk 模式下的颜色 cyan 比较养眼，可以局部的修改 radial 渐变所认定的颜色模式，即修改 \pgf@setup@shading@model 的定义，如下：

\begingroup
\makeatletter
\def\pgf@setup@shading@model{%
  \pgfshadingmodelrgbtrue
  \pgfshadingmodelcmykfalse
  \pgfshadingmodelgrayfalse
  \XC@sdef\pgf@mod@test{\XC@tgt@mod{cmyk}}%修改在这里
  \def\pgf@shading@device{/DeviceRGB}%
  \def\pgf@shading@ps@device{setrgbcolor}%
  \def\pgf@shading@functional@range{0 1 0 1 0 1}%
  \def\pgf@shading@model{rgb}%
  \ifx\pgf@mod@test\XC@mod@cmyk
    \def\pgf@shading@device{/DeviceCMYK}%
    \def\pgf@shading@ps@device{setcmykcolor}%
    \def\pgf@shading@functional@range{0 1 0 1 0 1 0 1}%
    \def\pgf@shading@model{cmyk}%
    \pgfshadingmodelrgbfalse
    \pgfshadingmodelcmyktrue
  \fi
  \ifx\pgf@mod@test\XC@mod@gray
    \def\pgf@shading@device{/DeviceGray}%
    \def\pgf@shading@ps@device{setgray}%
    \def\pgf@shading@functional@range{0 1}%
    \def\pgf@shading@model{gray}%
    \pgfshadingmodelrgbfalse
    \pgfshadingmodelgraytrue
  \fi
  \edef\pgf@sys@driver@dvisvgm{pgfsys-dvisvgm.def}%
  \ifx\pgfsysdriver\pgf@sys@driver@dvisvgm
    \def\pgf@shading@model{rgb}%
  \fi
  \edef\pgf@sys@driver@texforht{pgfsys-tex4ht.def}%
  \ifx\pgfsysdriver\pgf@sys@driver@texforht
    \def\pgf@shading@model{rgb}%
  \fi
}
\makeatother

\begin{tikzpicture}
  \fill[fill=cyan] (-7,0) circle (3);
  \fill[inner color=cyan,outer color=cyan!50!white] (0,0) circle (3);
\end{tikzpicture}
\endgroup
%重画，做比较
\begin{tikzpicture}
  \fill[fill=cyan] (-7,0) circle (3);
  \fill[inner color=cyan,outer color=cyan!50!white] (0,0) circle (3);
\end{tikzpicture}

得到
44b5f6228538af60b84354985ee01984.png

问 pgfplots画图中mark的颜色怎么修改?

 \addplot+[color = red, mark options={draw=blue,fill=orange}] (0,0) -- (1,1);

关于 mark 的这几个选项都是 TikZ 选项。

问 初中树状图tree中如何将各种组合结果以（A,B)形式简洁实现？

\begin{tikzpicture}
\graph [
tree layout,
grow'=right,
level distance=2.5cm,
sibling distance=1mm,
sibling sep=2pt,
nodes={red,inner sep=5pt,minimum size=5mm}
] 
{[number nodes, number nodes sep=*]
    开始-> {
            A-> {A->Ac/"(A,A)",
                  B,C,D},
            B -> {A,B,C,D},
            C -> {A,B,C,D},
            D-> {A,B,C,D}, 
            小王[>{draw=none}]--小李[>{draw=none}]->那啥,
            }, 
};
\node [above]at(A*2 |- A*3.north){小红};
\node [above](小明)at(A*3.north){小明};
\node [above](结果)at(Ac*4 |- A*3.north){结果};
\draw [->](小明)--(结果);
\end{tikzpicture}

2d2da10ccc9a16b604d1e1fc8925a5a4.png
——————————————————————————————————————
补充，参考选项 /tikz/graph/parse

\def\mystateA{}
\foreach \i[count=\ci,remember=\i as \li] in {A,B,C,D}
{
  \ifnum\ci=1\relax
  \else
    \xdef\mystateA{\mystateA\li->{\mystateB},}
  \fi
  \xdef\mystateB{}
  \foreach \j[count=\cj] in {A,B,C,D}
  {
    \xdef\mystateB{\mystateB\j->\i\j/"(\i,\j)",}
    \ifnum\ci=4\relax
      \ifnum\cj=4\relax
        \xdef\mystateA{\mystateA\i->{\mystateB},}
      \fi
    \fi
  }
}

\begin{tikzpicture}
  \graph [
    tree layout,
    grow'=right,
    level distance=2.5cm,
    sibling distance=1mm,
    sibling sep=2pt,
    nodes={red,inner sep=5pt,minimum size=5mm}
  ] 
  {
    [number nodes, number nodes sep=*]
    开始-> {
      [parse/.expanded=\mystateA]
    }, 
  };
  \node (结果)[above] at(AA*4.north){结果};
  \node (小明)[above] at(A*3.north |- AA*4.north){小明};
  \node (小红)[above] at(A*2.north |- AA*4.north){小红};
\end{tikzpicture}

问 tikz沿路径装饰的一个问题

这里的 step 应该是相邻两个 mark 的间距，在

between positions 0 and 1 step <x> with ...

中，参数 <x> 会被 \pgfmathparse 处理，参数 <x> 的两个特征：（1）正负号，（2）是否带有长度单位，都对间距有影响。例如 0.2, 那么间距就是 0.2*L, 其中的 L 是被装饰路径的总长度。作为装饰的 mark 是逐个创建的，在创建过程中，如果剩余的、尚未被装饰的路径长度小于 0.2*L, 那么就不做装饰。详细情况参考《pgflibrarydecorations.markings.code.tex》。

如果希望 mark 出现在被装饰路径的末端，那么应注意路径长度与 mark 间距相搭配，就是说，L/间距 应该是个整数。

如果不搭配，还想把一个 mark 放在路径的末端，可以这么做

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{decorations.markings}
\tikzset{
  zhuangding A/.style={
    decorate,
    decoration={
      markings,
      mark=between positions 0 and 1 step 15mm with
        {\node[circle,draw=black,fill=white]{};},
    },
  },
  zhuangding B/.style={
    decorate,
    decoration={
      markings,
      mark=at position 1 with
        {\node[circle,draw=black,fill=white]{};},
    },
  },
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \draw[postaction={zhuangding A},postaction={zhuangding B}](0,0)--(11,0);
  \draw[red,postaction={zhuangding A},postaction={zhuangding B}](0,-3)--(16,-3);
\end{tikzpicture}
\end{document}

我大略查了一下，如果想单纯获取一个路径的长度，可以这么做：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \draw [save path=\aaaa] (0,0) arc [start angle=60,end angle=180,x radius=2,y radius=1];
\end{tikzpicture}

\makeatletter
\pgf@decorate@parsesoftpath\aaaa\bbbb
\meaning\pgf@decorate@totalpathlength

\meaning\bbbb
\makeatother
\end{document}

其中的 \pgf@decorate@totalpathlength 就是路径的总长度。

问 求助关于3dtools的一个问题

命令 \pgfmathsetmacro, \pgfmathtruncatemacro, \tikzset 的作用可以参考 PGF 的手册。

命令

\pgfmathsetmacro{\nA}{TDunit("(A_1)-(P_1)x(P_2)-(P_1)")}

的意思是，先用 \pgfmathparse 解析 TDunit("(A_1)-(P_1)x(P_2)-(P_1)"), 然后把解析结果保存到 \nA 中。其中的 TDunit 是在《tikzlibrary3dtools.code.tex》中定义的一个函数，定义是：

\pgfmathdeclarefunction{TDunit}{1}{%normalized vector
\begingroup% 
\pgfmathsetmacro{\pgfutil@tmpv}{TD("#1")}%
\pgfmathsetmacro{\pgfutil@tmpn}{sqrt(TD("(\pgfutil@tmpv)o(\pgfutil@tmpv)"))}%
\ifdim\pgfutil@tmpn pt<0.002pt\relax
\PackageWarning{3dtools}{Vector too short, cannot normalize it.}%
\let\pgfmathresult\pgfutil@tmpv%
\else
\pgfmathsetmacro{\pgfutil@tmpn}{1/\pgfutil@tmpn}%
\pgfmathparse{TD("\pgfutil@tmpn*(\pgfutil@tmpv)")}%
\fi
\pgfmathsmuggle\pgfmathresult\endgroup}%

命令 \tikzset{3d/ordered paths/pA/.style={fill=red}} 定义一个 style, 也就是把 fill=red 保存到键 3d/ordered paths/pA 中。

命令 \tikzset{3d/draw ordered paths={pC,pB,pA}} 执行 3d/draw ordered paths={pC,pB,pA} 这个键，其中 pC,pB,pA 是键 3d/draw ordered paths 处理的参数。这个键在《tikzlibrary3dtools.code.tex》中定义：

\tikzset{...
...
3d/draw ordered paths/.code={%
  \tikzset{3d/temporary list 1/.initial={#1},
      3d/draw ordered path/.list={#1}}%  
  },...
...
}

我没有仔细阅读《tikzlibrary3dtools.code.tex》，不了解其中的函数、键、命令的具体作用。

建议先阅读 PGF 手册的 'Mathematical and Object-Oriented Engines' 的 Mathematical Engine 部分，以及 'Key Management' 部分。

问 一个使用tikz自制的uml类图包图环境为什么一个包环境里只能放一个类环境

我把你的代码改动了两个定义

%%属性
\newcommand{\shuxing}[1]{%
    \ifnum\value{shuxingcount}=0
%        \protected\def\shuxingall{#1}
        \def\shuxingall{#1}
    \else
        \let\oldshuxing\shuxingall
%        \protected\def\shuxingall{\oldshuxing \ \newline         #1}
        \edef\shuxingall{\oldshuxing\noexpand\newline #1}
    \fi
    \stepcounter{shuxingcount}
}

%%加入操作和属性
\newenvironment*{addshuxing}[3]
{
    \def\leiming{#2}%
    \def\fangwei{#3}
    \def\shuxingall{}%
    \setcounter{shuxingcount}{0}%
    \tikzstyle{thislei}=[lei moshi, rectangle split parts=2, #1]
}%
{
    \let\BaoneiOld\Baonei
%    \protected\xdef\Baonei{\BaoneiOld (class-\leiming)}
    \xdef\Baonei{\BaoneiOld (class-\leiming)}
}

然后编译得到
0cbb447004b09221637217f0af86f585.png
还建议把下面定义

%包
\newenvironment{bao}[1]{
    \def\Baonei{}
    \def\Baoming{#1}
}{
    \begin{pgfonlayer}{background}
        \node[>=angle 90,draw, inner sep=1, fit = \Baonei] (\Baoming) {};
        \node[>=angle 90,draw, anchor=south west] (\Baoming-head) at
        (\Baoming.north west) {\Baoming};
    \end{pgfonlayer}
}

中的 >=angle 90, 去掉。

问 使用draw命令可以绘制出彩虹颜色的线段吗？

对于 TikZ 来说，一个路径只能有一个颜色。pgfplots 差不多可以实现你要的效果，例如 pgfplots 手册的 ‘Providing Color Data – Point Meta’ 这一节里的例子，如果把例子的图像放大，就会看到曲线实际是折线段，每一段都有自己的颜色，例如下图（pgfplots 手册的237页）：
520c18c2b2c282d831d7268ff00b2580.png

也可以参考 pgfmanual 的 transparency group=knockout 这个选项，只是稍微麻烦一点，而且有的 PDF 阅读器不支持这种效果。

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