\coordinate ["$P1$"] (P1) at ($(O1)!\length cm!\pgfmathresult:(O2)$);与
\coordinate ["$P1$"] (P1) at ($(O1)!\length cm!\length cm:(O2)$);是一样的.
\pgfmathparse 解析 \length cm, 得到 \pgfmathresult, 然后再解析 \pgfmathresult:(O2)这一部分.
多数 pgf 的数学函数都会把结果保存到 \pgfmathresult, 命令 \pgfmathparse 总会把结果保存到 \pgfmathresult.
如果需要某个 \pgfmathresult, 最好及时转存它的值.
具体原因见 tikz 的 calc 库.
或者使用 tikz 的 to 路径.
%\usetikzlibrary{topaths}
\begin{tikzpicture}
\draw [->] (-4,0) -- (4,0);
\draw [->] (0,-4) -- (0,4);
\def\rightpart{
(0,0) to[out=-60,in=180,in looseness=0.5] (0.5,-0.5)
to[out=0,in=180,out looseness=0.5,in looseness=0.5] (2,3)
to[out=0,in=180,out looseness=0.5,in looseness=0.5] (2.5,2.5)
to[out=0,in=-100,out looseness=0.5,in looseness=0.5] (3,3.5)
}
\draw \rightpart ;
\draw[rotate=180]\rightpart ;
\end{tikzpicture}
电脑的计算几乎都是近似计算, 只要近似地还行, 不是切线也是切线.
\documentclass[tikz]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\tikzset{
temp/.cd,
s opt/.store in=\solidlineopt, s opt={draw=green},
s path/.store in=\solidlinepath, s path=,
s end opt/.store in=\solidlineendopt, s end opt={below},
s end text/.store in=\solidlineendtext, s end text=,
d opt/.store in=\dashedlineopt, d opt={draw=red,dashed},
d path/.store in=\dashedlinepath, d path=,
d end opt/.store in=\dashedlineendopt, d end opt={below},
d end text/.store in=\dashedlineendtext, d end text=,
}
\def\linesdraw#1{
\begingroup
\tikzset{temp/.cd,#1}
\edef\tempcmd{
\noexpand\begin{scope}
\noexpand\draw[\solidlineopt]\solidlinepath node[\solidlineendopt]{\solidlineendtext};
\noexpand\end{scope}
\noexpand\begin{scope}
\noexpand\draw[yscale=-1,rotate=-90,\dashedlineopt]
\dashedlinepath
node[\dashedlineendopt]{\dashedlineendtext};
\noexpand\end{scope}
}
\tempcmd
\endgroup
}
\begin{scope}[rotate=-135]
\foreach \i/\j/\k in {
{(4,4)--(4,0)arc(0:-180:1.5)--(1,5)}/{$+a_{12}a_{23}a_{31}$}/{$-a_{12}a_{21}a_{33}$},
{(3,3)--(3,0)arc(0:-180:1.5)--(0,5)}/{$+a_{13}a_{21}a_{32}$}/{$-a_{11}a_{23}a_{32}$},
{(2,0)--(2,5)}/{$+a_{11}a_{22}a_{33}$}/{$-a_{13}a_{22}a_{31}$}
}{
\linesdraw{
% s opt=,
s path={\i},
% s end opt={},
s end text={\j},
% d opt=,
d path={\i},
% d end opt={},
d end text={\k},
}}
\end{scope}
\begin{scope}[yscale={-sqrt(2)},xscale={sqrt(2)},shift={(-2,0)}]
\foreach \i in {1,2,3}{
\foreach \j in {1,2,3}{
\node [fill=white] at(\i,\j){$a_{\j\i}$};
}}
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
试试下面的代码。
\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\geometry{papersize={16cm,9cm}, hmargin=2cm,vmargin=1.5cm}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX
XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX
XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX
\begin{tikzpicture}[remember picture]
\node[draw=red](A)at(1,1){something};%
\path (A.south west);%
\pgfgetlastxy{\Ax}{\Ay}%
\path [overlay] (current page.south west);%
\pgfgetlastxy{\Px}{\Py}%
\pgfmathparse{\Ax-\Px}%
\edef\APx{\pgfmathresult pt}
\pgfmathparse{\Ay-\Py}%
\edef\APy{\pgfmathresult pt}
\edef\APcoord{\APx,\APy}%
\draw [overlay] (current page.south west) -- node[sloped,align=left]{\APx,\\ \APy} ++(\APcoord);%
\end{tikzpicture}
XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX
XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX
XXXXX XXXXX XXXXX XXXXX
\end{document}结果如图：
不能。一个路径只能有一个颜色。似乎pdf格式就是这样的，记不准确了。
你需要重新定义 \tdplotdefinepoints.
你可能需要了解 \tikz@scan@one@point, 以及 TikZ 的代表 xyz 坐标系的矩阵, 代表 canvas 坐标系的矩阵.
简单说, TikZ 会把 (1,2,3) 这样的坐标通过矩阵乘法, 转换为 canvas 坐标系中的二维坐标数据. 像 (A) 这样的坐标位置实际上也是二维的. 你想要的就是这个过程的逆过程, 也就是把二维的数据再变成对应的三维坐标数据, 这需要计算 canvas 坐标系矩阵的逆矩阵(参考 \pgftransforminvert). 另外 TikZ 的 xyz 坐标系的矩阵实际是利用 3 个二维向量模拟三维标架(可以认为是2行3列的矩阵), 所以这个逆过程似乎比较困难.
可以用其他办法, 例如, 直接把 (A) 与 (1,2,3) 联系起来,
\makeatletter
\def\savemycoord(#1)(#2){
\expandafter\def\csname my@coord@(1)\endcsname{(#2)}
}
\def\readmycoord(#1){
\edef\tempsave{\csname my@coord@(#1)\endcsname}
}这样定义后,
\savemycoord(A)(1,2,3)
\readmycoord(A)就会把 (1,2,3) 保存到 \tempsave.
编译下面的代码
\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{plotmarks}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\addplot3 [
domain=0:1,
samples=10,
contour/number=5,
contour gnuplot,
]
{sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};
\end{axis}
\begin{axis}
\addplot3 [
domain=0:1,
samples=10,
contour gnuplot={contour dir=y,levels=0.5},
]
{sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}后, 在主文件目录下会有两个 .table 文件, 其中就是绘制等高线的数据, 如果不嫌麻烦的话, 可以利用这些数据绘制需要的图形. 问题中的图形是平面图形, 只用到 .table 文件中的第一, 第二列数据.
如果觉得图形不够精确, 可以尝试增加 sample 的数量.
这个图就是下面的代码. 使用 LuaLaTeX 编译, 如果觉得编译太慢, 请事先修改选项 samples 的值.
各个选项的用法可以参考 pgfplots 手册.
\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{plotmarks}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
samples=100,
width=30cm,
xmin=-1,xmax=2,
ymin=-1,ymax=2,
zmin=-2,zmax=2,
contour/number=10
]
\addplot3 [
domain=0:1,
contour lua,
z filter/.code={\def\pgfmathresult{-2}},
]
{sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};
\addplot3 [
domain=0:1,
contour lua={contour dir=x},
x filter/.code={\edef\pgfmathresult{-1}},
]
{sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};
\addplot3 [
domain=0:1,
contour lua={contour dir=y},
y filter/.code={\edef\pgfmathresult{2}},
]
{sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};
\addplot3 [
surf,
mesh/interior colormap={blueblack}{color=(black) color=(white)},
colormap/blackwhite, samples=30,
domain=0:1,
]
{sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}你没有用具体例子来详细表达问题，我也不好猜测你具体需要什么。还是建议你先去读一下手册。
我对 graph 库的理解是这样的。
用户可以用一些变量（参数，其实就是 pgf 的 key），来定义一种计算 node 位置的方法，这些变量例如
\tikzgraphsset{
placement/.cd,
element count/.initial=0,
chain count/.initial=0,
depth/.initial=0,
width/.initial=0,
level/.initial=0,
logical node depth/.code=\def\pgfmathresult{1},
logical node width/.code=\def\pgfmathresult{1},
}%Graph 库的作者利用这些变量定义了几种计算方式，默认的是 /tikz/graphs/Cartesian placement 这个计算方式。对于这个计算方式来说，用户可以通过调整某些 key 的值（如 /tikz/graphs/chain shift）来影响这个计算方式的计算结果，但计算方式的框架是不容易修改的。
详细情况请参考手册。
也可以使用 graphdrawing 库引入其他的计算方式，这个库借助 lua 来计算，我不懂 lua。熟悉 lua 的用户可以自己编写一种计算方式。
总之 graph 库以及 graphdrawing 库强调的是“自动计算，自动排布”，非常依赖算法，而不是强调人工干预。如果总是期望用户来控制各个 node 的位置，那就背离了这个思想。所以这个思想主要针对有很多 node 的情况。当然用户也可以根据情况来调整个别 node 的位置，但这不是重点。
在 node 比较多的情况下，并没有绝对的标准来判断一种排布方式是否足够美观，减少用户的干预也未必不是一个好的选择。当然这对算法的设计也就有相当的要求，不是那么轻易就能设计好。例如命令 \usegdlibrary{force} 引入的算法就参考了数篇论文。你可以搜索相关的资料，例如 胡一凡 的作品
如果你想知道如何用参数调整算法的计算结果，应该先去阅读手册，或者手册中给出的参考论文。如果你觉得英文手册不好读，倒是也有关于 graph 库的中文介绍，也不太好读。不过，只要静心读，总能读明白。
参考 knots 包，不过这个包我不熟悉。
给 node 加 transform shape 选项。
导言区使用：
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fadings,shadings,intersections}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}下面是绘图的命令：
\begin{tikzfadingfrompicture}[name=pl]
\shade[inner color=transparent!0,outer color=transparent!100](0,0) rectangle (6,2);
\end{tikzfadingfrompicture}
\begin{tikzpicture}
\path [clip] (-2,-2) rectangle (6,8);
\fill [color=black!50!white,] (-2,2.5) rectangle (6,10);
%注意坐标 (-1,3), (1,3), 与下文的坐标 (0,3) 对应
\draw [name path=p1,white,rotate=-15] (-1,10) {[rounded corners=15pt]-- (-1,3)}{[rounded corners=20pt]--(0,0)}{[rounded corners=15pt]--(1,3) -- (1,10)};
\path [name path=h] (-2,2.5)--(4,2.5);
%用到 pgfplots 的 fillbetween 库来计算下面命令中的 L2, 即下面命令画出的红色线条
\draw [draw=red,intersection segments={of=p1 and h,sequence=L2},line width=2pt];
%scale around={0.8:(0,3)}, 注意坐标 (0,3), 与上文的坐标 (-1,3), (1,3) 对应
\draw [name path=p2,white,rotate=-15,scale around={0.8:(0,3)}] (-1,10) {[rounded corners=15pt]-- (-1,3)}{[rounded corners=20pt]--(0,0)}{[rounded corners=15pt]--(1,3) -- (1,10)} ;
%再次用到 pgfplots 的 fillbetween 库
\draw [draw=orange,intersection segments={of=p2 and h,sequence=L2},line width=2pt];
%利用前文定义的 pl 做 fading 效果
\draw [line width=2pt,path fading=pl]
(0,0)..controls ++(5,0.5) and ++(2,0)..(3,1)..controls ++(-2,0) and ++(-2,0)..(3,1.5)..controls ++(2,0) and ++(-1,-0.5)..(6,2);
\end{tikzpicture}以上只是一个简单的尝试，只是说明能用 TikZ 画，仅供参考。
\tikz{%r^2=a^2*cos(2*i)
\def\a{2}
\def\tempsave{}
\foreach \i in {-45,-44.5,...,45,135,135.5,...,225}
{
\pgfmathparse{sqrt(\a^2*cos(2*\i))}
\xdef\tempsave{\tempsave(\i:\pgfmathresult)}
}
\draw plot[smooth] coordinates {\tempsave};
}
\begin{tikzpicture}
\begin{scope}[xslant=0.5]%y=(60:1)???
\foreach \i in {0,...,6}
{
\foreach \j in {0,...,5}
{
\pgfmathparse{\j>-\i+6}
\ifnum \pgfmathresult=1
\else
\node [
% fill,
draw,
circle,inner sep=0pt,minimum size=3mm](n-\i-\j) at(\i,\j) {%
% n-\i-\j
};
\fi
}
}
\end{scope}
\draw ($(n-1-5.north)+(90:1.5)$)--($(n-1-5.north)+(90:1)$)--($(n-6-0)+(0:1)$)--++(-90:5)-|($(n-0-0)+(180:1)$)--($(n-0-5.north)+(90:1)$)--($(n-0-5.north)+(90:1.5)$);
\end{tikzpicture}得到
其余的线可以参考其他回答。
问 \pgfmathresult值为什么不正确？