TA的回答 - LaTeX问答

问 tikz 画折线可以同个命令不同颜色吗?

不能。一个路径只能有一个颜色。似乎pdf格式就是这样的，记不准确了。

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问请问tikz-3dplot中如何让\tdplotdefinepoints接受如下要求

你需要重新定义 \tdplotdefinepoints.

你可能需要了解 \tikz@scan@one@point, 以及 TikZ 的代表 xyz 坐标系的矩阵, 代表 canvas 坐标系的矩阵.

简单说, TikZ 会把 (1,2,3) 这样的坐标通过矩阵乘法, 转换为 canvas 坐标系中的二维坐标数据. 像 (A) 这样的坐标位置实际上也是二维的. 你想要的就是这个过程的逆过程, 也就是把二维的数据再变成对应的三维坐标数据, 这需要计算 canvas 坐标系矩阵的逆矩阵(参考 \pgftransforminvert). 另外 TikZ 的 xyz 坐标系的矩阵实际是利用 3 个二维向量模拟三维标架(可以认为是2行3列的矩阵), 所以这个逆过程似乎比较困难.

可以用其他办法, 例如, 直接把 (A) 与 (1,2,3) 联系起来,

\makeatletter
\def\savemycoord(#1)(#2){
    \expandafter\def\csname my@coord@(1)\endcsname{(#2)}
}
\def\readmycoord(#1){
    \edef\tempsave{\csname my@coord@(#1)\endcsname}
}

这样定义后,

\savemycoord(A)(1,2,3)
\readmycoord(A)

就会把 (1,2,3) 保存到 \tempsave.

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问曲线上的样例点如何与一组等高线图里的局部位置连接

编译下面的代码

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{plotmarks}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}
    \addplot3 [
      domain=0:1,
      samples=10,
      contour/number=5,
      contour gnuplot,
    ]
      {sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};
  \end{axis}

  \begin{axis}
    \addplot3 [
      domain=0:1,
      samples=10,
      contour gnuplot={contour dir=y,levels=0.5},
    ]
      {sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

后, 在主文件目录下会有两个 .table 文件, 其中就是绘制等高线的数据, 如果不嫌麻烦的话, 可以利用这些数据绘制需要的图形. 问题中的图形是平面图形, 只用到 .table 文件中的第一, 第二列数据.

如果觉得图形不够精确, 可以尝试增加 sample 的数量.

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问如何使用pgfplots 宏包对空间曲面呈现多图像？

这个图就是下面的代码. 使用 LuaLaTeX 编译, 如果觉得编译太慢, 请事先修改选项 samples 的值.

各个选项的用法可以参考 pgfplots 手册.

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{plotmarks}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    samples=100,
    width=30cm,
    xmin=-1,xmax=2,
    ymin=-1,ymax=2,
    zmin=-2,zmax=2,
    contour/number=10
  ]
    \addplot3 [
      domain=0:1,
      contour lua,
      z filter/.code={\def\pgfmathresult{-2}},
    ]
      {sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};

    \addplot3 [
      domain=0:1,
      contour lua={contour dir=x},
      x filter/.code={\edef\pgfmathresult{-1}},
    ]
      {sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};

    \addplot3 [
      domain=0:1,
      contour lua={contour dir=y},
      y filter/.code={\edef\pgfmathresult{2}},
    ]
      {sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};

    \addplot3 [
      surf,
      mesh/interior colormap={blueblack}{color=(black) color=(white)},
      colormap/blackwhite, samples=30,
      domain=0:1,
    ]
      {sin(deg(2*pi*x))* exp(-10*(y-0.5)^2) + exp(-(x-0.5)^2*10 - (y-0.25)^2 - (x-0.5)*(y-0.25))};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

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问 tikz中如何改变 graph 环境下输出 node 的间距（不等距输出）

你没有用具体例子来详细表达问题，我也不好猜测你具体需要什么。还是建议你先去读一下手册。

我对 graph 库的理解是这样的。

用户可以用一些变量（参数，其实就是 pgf 的 key），来定义一种计算 node 位置的方法，这些变量例如

\tikzgraphsset{
  placement/.cd,
  element count/.initial=0,
  chain count/.initial=0,
  depth/.initial=0,
  width/.initial=0,
  level/.initial=0,
  logical node depth/.code=\def\pgfmathresult{1},
  logical node width/.code=\def\pgfmathresult{1},
}%

Graph 库的作者利用这些变量定义了几种计算方式，默认的是 /tikz/graphs/Cartesian placement 这个计算方式。对于这个计算方式来说，用户可以通过调整某些 key 的值（如 /tikz/graphs/chain shift）来影响这个计算方式的计算结果，但计算方式的框架是不容易修改的。

详细情况请参考手册。

也可以使用 graphdrawing 库引入其他的计算方式，这个库借助 lua 来计算，我不懂 lua。熟悉 lua 的用户可以自己编写一种计算方式。

总之 graph 库以及 graphdrawing 库强调的是“自动计算，自动排布”，非常依赖算法，而不是强调人工干预。如果总是期望用户来控制各个 node 的位置，那就背离了这个思想。所以这个思想主要针对有很多 node 的情况。当然用户也可以根据情况来调整个别 node 的位置，但这不是重点。

在 node 比较多的情况下，并没有绝对的标准来判断一种排布方式是否足够美观，减少用户的干预也未必不是一个好的选择。当然这对算法的设计也就有相当的要求，不是那么轻易就能设计好。例如命令 \usegdlibrary{force} 引入的算法就参考了数篇论文。你可以搜索相关的资料，例如 胡一凡 的作品

如果你想知道如何用参数调整算法的计算结果，应该先去阅读手册，或者手册中给出的参考论文。如果你觉得英文手册不好读，倒是也有关于 graph 库的中文介绍，也不太好读。不过，只要静心读，总能读明白。

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问在 tikz 绘制的一个图中，如何让所有的两两相交的曲线在交点处不重合

参考 knots 包，不过这个包我不熟悉。

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问如何让node的sloped角度随着弧线转动？

给 node 加 transform shape 选项。

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问这种笔的图形怎么用TIKZ画出来

导言区使用：

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fadings,shadings,intersections}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}

下面是绘图的命令：

\begin{tikzfadingfrompicture}[name=pl]
\shade[inner color=transparent!0,outer color=transparent!100](0,0) rectangle (6,2);
\end{tikzfadingfrompicture}

\begin{tikzpicture}
\path [clip] (-2,-2) rectangle (6,8);
\fill [color=black!50!white,] (-2,2.5) rectangle (6,10);
%注意坐标 (-1,3), (1,3), 与下文的坐标 (0,3) 对应
\draw [name path=p1,white,rotate=-15] (-1,10)  {[rounded corners=15pt]-- (-1,3)}{[rounded corners=20pt]--(0,0)}{[rounded corners=15pt]--(1,3) -- (1,10)};
\path [name path=h] (-2,2.5)--(4,2.5);
%用到 pgfplots 的 fillbetween 库来计算下面命令中的 L2, 即下面命令画出的红色线条
\draw [draw=red,intersection segments={of=p1 and h,sequence=L2},line width=2pt];
%scale around={0.8:(0,3)}, 注意坐标 (0,3), 与上文的坐标 (-1,3), (1,3) 对应
\draw [name path=p2,white,rotate=-15,scale around={0.8:(0,3)}] (-1,10)  {[rounded corners=15pt]-- (-1,3)}{[rounded corners=20pt]--(0,0)}{[rounded corners=15pt]--(1,3) -- (1,10)} ;
%再次用到 pgfplots 的 fillbetween 库
\draw [draw=orange,intersection segments={of=p2 and h,sequence=L2},line width=2pt];
%利用前文定义的 pl 做 fading 效果
\draw [line width=2pt,path fading=pl]
(0,0)..controls ++(5,0.5) and ++(2,0)..(3,1)..controls ++(-2,0) and ++(-2,0)..(3,1.5)..controls ++(2,0) and ++(-1,-0.5)..(6,2);
\end{tikzpicture}

以上只是一个简单的尝试，只是说明能用 TikZ 画，仅供参考。

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问如何画伯努利双纽线？

\tikz{%r^2=a^2*cos(2*i)
  \def\a{2}
  \def\tempsave{}
  \foreach \i in {-45,-44.5,...,45,135,135.5,...,225}
  {
    \pgfmathparse{sqrt(\a^2*cos(2*\i))}
    \xdef\tempsave{\tempsave(\i:\pgfmathresult)}
  }
  \draw plot[smooth] coordinates {\tempsave};
}

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问如何用tikz实现高尔顿板

\begin{tikzpicture}
\begin{scope}[xslant=0.5]%y=(60:1)???
  \foreach \i in {0,...,6}
  {
    \foreach \j in {0,...,5}
    {
      \pgfmathparse{\j>-\i+6}
      \ifnum \pgfmathresult=1
      \else
        \node [
%          fill,
           draw,
           circle,inner sep=0pt,minimum size=3mm](n-\i-\j) at(\i,\j) {%
%        n-\i-\j
        };
      \fi
    }
  }
\end{scope}
\draw ($(n-1-5.north)+(90:1.5)$)--($(n-1-5.north)+(90:1)$)--($(n-6-0)+(0:1)$)--++(-90:5)-|($(n-0-0)+(180:1)$)--($(n-0-5.north)+(90:1)$)--($(n-0-5.north)+(90:1.5)$);
\end{tikzpicture}

得到

其余的线可以参考其他回答。

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问 \the计数器能否做到被该命令后面的计数器命令影响？

查《source2e》, 参考 \label 与 \ref 的做法。命令 \label 将一个全局定义命令\global\@namedef写入 .aux 文件，之后 \ref 会引用这个定义，需要编译两次。

下面是一个例子：

%命令 \TotalPointsRef{<题号宏>} 返回给 <题号宏> 分配的分数
%<题号宏> 是 \examONE 这种形式
\def\TotalPointsRef#1{
  \ifdefined#1%
    (total: #1)
  \else%
    (Ref none!!!)
  \fi%
}

\TotalPointsRef\examONE

\makeatletter
%#1 代表题号，#2 代表分数
%控制序列 \examONE 代表第 ONE 题，ONE 是题号
\def\examtotalwriteout#1#2{%
  \expandafter\string%
  \expandafter\xdef%
  \expandafter\string%
  \csname exam#1\endcsname{#2}%
}
%写入 .aux 文件
\immediate\write\@auxout{%
  \examtotalwriteout{ONE}{10}
}
\makeatother

命令 \label 的定义要复杂一些，可以参考《LaTeX2e 文类和宏包学习手册》和《source2e》来看。

大体意思就是这样。

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问 parbox的外部位置为c的排版效果与书上描述的不同

在《source2e》(2021-06-01)中查到，\parbox 的外部位置参数 c 对应 \vcenter, 猜测，盒子内容放到 $\vcenter{...}$ 中，这是个垂直盒子。关于 \vcenter 可以参考《The TeXbook》，《LaTeX2e文类和宏包学习手册》，盒子 \vcenter 的中线一般与数学式的轴线对齐。不过数学式的轴线一般不与普通文字的基线对齐。

$\div\frac{A}{B}---$
\parbox[c][1cm][c]{4cm}
{\tikz[baseline=(b.base)]{
  \node[draw,inner sep=0pt,outer sep=0pt](b){测试};
  \draw[red] ([xshift=-5mm]b.west)--([xshift=5mm]b.east);}
  案例}

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问 cyan 颜色渐变显示不正确

\begin{tikzpicture}
\tikzset{inner color=red,outer color=black}
\pgftext{\pgfuseshading{radial}}
\draw[green,line width=1.2pt](0,0) circle (25bp);
\draw[green,line width=1.2pt](0,0) circle (50bp);
\fill[shading=radial] (5,0) circle (50bp);
\end{tikzpicture}

得到

左侧半径为 50bp 的大圆是完整的 radial 渐变。右侧圆中的渐变，就是左侧圆中，半径为 25bp 的那一部分。左侧圆环中的颜色都没有出现在右侧圆中，被裁掉了。

如果想让完整的 radial 渐变出现在右侧圆中，需要重定义 radial 渐变，或者自己另外定义一种渐变。例如重定义 radial 渐变：

\makeatletter
\pgfdeclareradialshading[tikz@radial@inner,tikz@radial@outer]{radial}{\pgfpointorigin}{%
  color(0bp)=(tikz@radial@inner);
  color(25bp)=(tikz@radial@outer)}
\makeatother

这样重定义 radial 渐变的半径为 25bp, 再次绘制前面的圆，得到

其中的详细原因参考 TikZ & PGF Manual 的 114.3 Using Shadings 的命令 \pgfshadepath。
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抱歉，以上回答显然是答非所问了，请参考网友 @u33 的回答。
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转述一下 #993 的要点：

1.在\fill[fill=cyan] (0,0) circle (3);中，颜色 cyan 是 xcolor 宏包预定义的颜色，这个颜色来自 cmyk 模式。
2.在\fill[inner color=cyan,outer color=cyan!50!white] (0,0) circle (3);中，PGF 跟随 xcolor 认定的颜色模式，例子中是 rgb 模式。

cmyk 模式下的颜色 cyan 与 rgb 模式下的 cyan 是不一样的，出现色差。

解决的办法在 #993 中已经给出，即给 xcolor 宏包加上 cmyk 或者 rgb 选项，这是全局设定。

如果想局部设定，可以：

1.重定义颜色 cyan 为 rgb 模式下的颜色。首先获取 rgb 模式下的 cyan 的颜色数据：

\pgfshadecolortorgb{cyan}{\mycol}
\mycolred,\mycolgreen,\mycolblue

就是 0,1,1，然后

\definecolor{cyan}{rgb}{0,1,1}

然后再填充图形。例如：

\begingroup
\definecolor{cyan}{rgb}{0,1,1}
\begin{tikzpicture}
  \fill[fill=cyan] (-7,0) circle (3);
  \fill[inner color=cyan,outer color=cyan!50!white] (0,0) circle (3);
\end{tikzpicture}
\endgroup

得到

2.如果你觉得 cmyk 模式下的颜色 cyan 比较养眼，可以局部的修改 radial 渐变所认定的颜色模式，即修改 \pgf@setup@shading@model 的定义，如下：

\begingroup
\makeatletter
\def\pgf@setup@shading@model{%
  \pgfshadingmodelrgbtrue
  \pgfshadingmodelcmykfalse
  \pgfshadingmodelgrayfalse
  \XC@sdef\pgf@mod@test{\XC@tgt@mod{cmyk}}%修改在这里
  \def\pgf@shading@device{/DeviceRGB}%
  \def\pgf@shading@ps@device{setrgbcolor}%
  \def\pgf@shading@functional@range{0 1 0 1 0 1}%
  \def\pgf@shading@model{rgb}%
  \ifx\pgf@mod@test\XC@mod@cmyk
    \def\pgf@shading@device{/DeviceCMYK}%
    \def\pgf@shading@ps@device{setcmykcolor}%
    \def\pgf@shading@functional@range{0 1 0 1 0 1 0 1}%
    \def\pgf@shading@model{cmyk}%
    \pgfshadingmodelrgbfalse
    \pgfshadingmodelcmyktrue
  \fi
  \ifx\pgf@mod@test\XC@mod@gray
    \def\pgf@shading@device{/DeviceGray}%
    \def\pgf@shading@ps@device{setgray}%
    \def\pgf@shading@functional@range{0 1}%
    \def\pgf@shading@model{gray}%
    \pgfshadingmodelrgbfalse
    \pgfshadingmodelgraytrue
  \fi
  \edef\pgf@sys@driver@dvisvgm{pgfsys-dvisvgm.def}%
  \ifx\pgfsysdriver\pgf@sys@driver@dvisvgm
    \def\pgf@shading@model{rgb}%
  \fi
  \edef\pgf@sys@driver@texforht{pgfsys-tex4ht.def}%
  \ifx\pgfsysdriver\pgf@sys@driver@texforht
    \def\pgf@shading@model{rgb}%
  \fi
}
\makeatother

\begin{tikzpicture}
  \fill[fill=cyan] (-7,0) circle (3);
  \fill[inner color=cyan,outer color=cyan!50!white] (0,0) circle (3);
\end{tikzpicture}
\endgroup
%重画，做比较
\begin{tikzpicture}
  \fill[fill=cyan] (-7,0) circle (3);
  \fill[inner color=cyan,outer color=cyan!50!white] (0,0) circle (3);
\end{tikzpicture}

得到

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问 pgfplots画图中mark的颜色怎么修改?

 \addplot+[color = red, mark options={draw=blue,fill=orange}] (0,0) -- (1,1);

关于 mark 的这几个选项都是 TikZ 选项。

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问初中树状图tree中如何将各种组合结果以（A,B)形式简洁实现？

\begin{tikzpicture}
\graph [
tree layout,
grow'=right,
level distance=2.5cm,
sibling distance=1mm,
sibling sep=2pt,
nodes={red,inner sep=5pt,minimum size=5mm}
] 
{[number nodes, number nodes sep=*]
    开始-> {
            A-> {A->Ac/"(A,A)",
                  B,C,D},
            B -> {A,B,C,D},
            C -> {A,B,C,D},
            D-> {A,B,C,D}, 
            小王[>{draw=none}]--小李[>{draw=none}]->那啥,
            }, 
};
\node [above]at(A*2 |- A*3.north){小红};
\node [above](小明)at(A*3.north){小明};
\node [above](结果)at(Ac*4 |- A*3.north){结果};
\draw [->](小明)--(结果);
\end{tikzpicture}

——————————————————————————————————————
补充，参考选项 /tikz/graph/parse

\def\mystateA{}
\foreach \i[count=\ci,remember=\i as \li] in {A,B,C,D}
{
  \ifnum\ci=1\relax
  \else
    \xdef\mystateA{\mystateA\li->{\mystateB},}
  \fi
  \xdef\mystateB{}
  \foreach \j[count=\cj] in {A,B,C,D}
  {
    \xdef\mystateB{\mystateB\j->\i\j/"(\i,\j)",}
    \ifnum\ci=4\relax
      \ifnum\cj=4\relax
        \xdef\mystateA{\mystateA\i->{\mystateB},}
      \fi
    \fi
  }
}

\begin{tikzpicture}
  \graph [
    tree layout,
    grow'=right,
    level distance=2.5cm,
    sibling distance=1mm,
    sibling sep=2pt,
    nodes={red,inner sep=5pt,minimum size=5mm}
  ] 
  {
    [number nodes, number nodes sep=*]
    开始-> {
      [parse/.expanded=\mystateA]
    }, 
  };
  \node (结果)[above] at(AA*4.north){结果};
  \node (小明)[above] at(A*3.north |- AA*4.north){小明};
  \node (小红)[above] at(A*2.north |- AA*4.north){小红};
\end{tikzpicture}

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