这只是一个告诉你「代码为何报错」的post..
AI只是起补全效果/提供思路，不能完全用来搭建框架，务必在文档里做验证并自行学习，切忌在对输出的代码完全不懂的前提下使用AI的代码。
debug步骤一：
Undefined control sequence. ^^I^^I\tkzDrawXY你需要在tkz-euclide中搜索.....
你会发现仅有\tkzDrawX或者\tkzDrawY
事实上\tkzDrawXY这个命令需要tkz-base,加上\usepackage{tkz-base}之后：
\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-base}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
% ===== 1. 绘制平面直角坐标系 =====
\tkzInit[xmin=-3, xmax=3, ymin=-3, ymax=2] % 设置坐标范围
\tkzGrid[color=gray!30, line width=0.5pt] % 添加浅灰色网格
\tkzDrawXY[noticks, >=latex] % 绘制坐标轴（无刻度，箭头样式）
\tkzLabelX[orig=false, below=8pt] % 标注x轴（原点不重复标记）
\tkzLabelY[orig=false, left=8pt] % 标注y轴
% ===== 2. 定义并标记点P(1,1)、点A(0,-2) =====
\tkzDefPoints{1/1/P, 0/-2/A} % 定义点P和点A
\tkzDrawPoints[fill=blue, size=4](P,A) % 绘制蓝色实心点
\tkzLabelPoints[above right](P) % 标记点P（右上）
\tkzLabelPoints[below left](A) % 标记点A（左下）
% ===== 3. 在x轴正半轴找点B满足 PA = PB =====
% 原理：B在x轴上且满足PB=PA → B是以P为圆心、PA为半径的圆与x轴的交点
\tkzDefCircle[radius](P,A) % 定义以P为圆心、PA为半径的圆
\tkzGetLength{PRad} % 获取半径长度
\tkzInterLC[R](tkzPointResult,tkzPointResult)(P,\PRad pt) % 圆与x轴的交点
\tkzGetPoints{B}{C} % 获取两个交点（取正半轴的点）
\tkzDrawPoint[fill=red, size=4](B) % 绘制红色点B
\tkzLabelPoint[above](B){$B$} % 标记点B
% ===== 4. 连接线段并添加标注 =====
\tkzDrawSegments[thick](P,A P,B) % 绘制PA和PB（粗实线）
\tkzLabelSegment[above left](P,A){$PA$} % 标注PA
\tkzLabelSegment[above right](P,B){$PB$} % 标注PB
% ===== 添加构造辅助标记（可选）=====
\tkzDrawCircle[dashed, red, thin](P,A) % 红色虚线圆（辅助构造）
\tkzCompasss[color=blue](P,A P,B) % 标记等距弧线（蓝色）
\node[align=left, below] at (0,-2.5) {
$PA = PB$，$B$ 是圆 $P(PA)$ 与 $x$ 轴正半轴的交点
};
\end{tikzpicture}
\end{document}报错信息变为：
! Package pgfkeys Error: I do not know the key '/tkzcircle/radius' and I am goi
ng to ignore it. Perhaps you misspelled it.
See the pgfkeys package documentation for explanation.
Type H <return> for immediate help.
...
l.23 \tkzDefCircle[radius](P,A)
% 定义以P为圆心、PA...
?这说明\tkzDefCircle不按照语法乱写呗...
debug步骤二：
显然，应该用R而不是radius,需要参考这个例子，第二个参数应该传入半径而不是圆周上的点....
\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-base}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
% ===== 1. 绘制平面直角坐标系 =====
\tkzInit[xmin=-3, xmax=3, ymin=-3, ymax=2] % 设置坐标范围
\tkzGrid[color=gray!30, line width=0.5pt] % 添加浅灰色网格
\tkzDrawXY[noticks, >=latex] % 绘制坐标轴（无刻度，箭头样式）
\tkzLabelX[orig=false, below=8pt] % 标注x轴（原点不重复标记）
\tkzLabelY[orig=false, left=8pt] % 标注y轴
% ===== 2. 定义并标记点P(1,1)、点A(0,-2) =====
\tkzDefPoints{1/1/P, 0/-2/A} % 定义点P和点A
\tkzDrawPoints[fill=blue, size=4](P,A) % 绘制蓝色实心点
\tkzLabelPoints[above right](P) % 标记点P（右上）
\tkzLabelPoints[below left](A) % 标记点A（左下）
% ===== 3. 在x轴正半轴找点B满足 PA = PB =====
% 原理：B在x轴上且满足PB=PA → B是以P为圆心、PA为半径的圆与x轴的交点
% \tkzDefCircle[radius](P,A)%错误! % 定义以P为圆心、PA为半径的圆
\tkzCalcLength(P,A)
\tkzGetLength{rPA}
\tkzDefCircle[R](P,\rPA)
% \tkzGetLength{PRad} % 获取半径长度
\tkzInterLC[R](tkzPointResult,tkzPointResult)(P,\PRad pt) % 圆与x轴的交点
\tkzGetPoints{B}{C} % 获取两个交点（取正半轴的点）
\tkzDrawPoint[fill=red, size=4](B) % 绘制红色点B
\tkzLabelPoint[above](B){$B$} % 标记点B
% ===== 4. 连接线段并添加标注 =====
\tkzDrawSegments[thick](P,A P,B) % 绘制PA和PB（粗实线）
\tkzLabelSegment[above left](P,A){$PA$} % 标注PA
\tkzLabelSegment[above right](P,B){$PB$} % 标注PB
% ===== 添加构造辅助标记（可选）=====
\tkzDrawCircle[dashed, red, thin](P,A) % 红色虚线圆（辅助构造）
\tkzCompasss[color=blue](P,A P,B) % 标记等距弧线（蓝色）
\node[align=left, below] at (0,-2.5) {
$PA = PB$，$B$ 是圆 $P(PA)$ 与 $x$ 轴正半轴的交点
};
\end{tikzpicture}
\end{document}这同样将报错：
! Undefined control sequence.
<argument> \PRad
pt cm
l.30 ...tkzPointResult,tkzPointResult)(P,\PRad pt)
% 圆与x轴的交点
?这又说明第30行：
\tkzInterLC[R](tkzPointResult,tkzPointResult)(P,\PRad pt) % 圆与x轴的交点写的一窍不通，垃圾AI.....
debug步骤三：
稍微想了一下：
\tkzDefCircle[radius](P,A) % 定义以P为圆心、PA为半径的圆
\tkzGetLength{PRad} % 获取半径长度
\tkzInterLC[R](tkzPointResult,tkzPointResult)(P,\PRad pt) % 圆与x轴的交点这部分可以优化
\tkzDefPoints{0/0/O,4/0/X}
\tkzInterLC(O,X)(P,A) % 圆与x轴的交点换句话说
\documentclass{standalone}
\usepackage{ctex}
\usepackage{tkz-base}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
% ===== 1. 绘制平面直角坐标系 =====
\tkzInit[xmin=-3, xmax=3, ymin=-3, ymax=2] % 设置坐标范围
\tkzGrid[color=gray!30, line width=0.5pt] % 添加浅灰色网格
\tkzDrawXY[noticks, >=latex] % 绘制坐标轴（无刻度，箭头样式）
\tkzLabelX[orig=false, below=8pt] % 标注x轴（原点不重复标记）
\tkzLabelY[orig=false, left=8pt] % 标注y轴
% ===== 2. 定义并标记点P(1,1)、点A(0,-2) =====
\tkzDefPoints{1/1/P, 0/-2/A} % 定义点P和点A
\tkzDrawPoints[fill=blue, size=4](P,A) % 绘制蓝色实心点
\tkzLabelPoints[above right](P) % 标记点P（右上）
\tkzLabelPoints[below left](A) % 标记点A（左下）
% ===== 3. 在x轴正半轴找点B满足 PA = PB =====
% 原理：B在x轴上且满足PB=PA → B是以P为圆心、PA为半径的圆与x轴的交点
\tkzDefPoints{0/0/O,4/0/X}
\tkzInterLC(O,X)(P,A) % 圆与x轴的交点
\tkzGetPoints{B}{C} % 获取两个交点（取正半轴的点）
\tkzDrawPoint[fill=red, size=4](B) % 绘制红色点B
\tkzLabelPoint[above](B){$B$} % 标记点B
% ===== 4. 连接线段并添加标注 =====
\tkzDrawSegments[thick](P,A P,B) % 绘制PA和PB（粗实线）
\tkzLabelSegment[above left](P,A){$PA$} % 标注PA
\tkzLabelSegment[above right](P,B){$PB$} % 标注PB
% ===== 添加构造辅助标记（可选）=====
\tkzDrawCircle[dashed, red, thin](P,A) % 红色虚线圆（辅助构造）
\tkzCompasss[color=blue](P,A P,B) % 标记等距弧线（蓝色）
\node[align=left, below] at (0,-2.5) {
$PA = PB$，$B$ 是圆 $P(PA)$ 与 $x$ 轴正半轴的交点
};
\end{tikzpicture}
\end{document}不报错了...但好像和OP的目标也有差距...
问 tkz-euclide 宏包在平面直角坐标系中绘图的方法