有三种方式：

• 使用 unicode-math 设置数学字体，range 键可以设置仅使用字体的某些字符；会改变全局的数学字体
• 使用 unicode-math 的 \setmathfontface，然后像使用 \mathrm 一样使用，不能改符号的字体
• 使用 \DeclareMathRadical 之类的来改个别符号

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz,amsmath}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{xeCJK}
\usepackage{unicode-math}
\newfontfamily\prof[Path=MyFonts/]{ArchitectsDaughter.ttf}
%% 第一种
\setmathfont{Latin Modern Math}
\setmathfont{ArchitectsDaughter.ttf}[range={up/{num},`+,`=},Path=MyFonts/]

%% 第二种
\setmathfontface\mathprof{ArchitectsDaughter.ttf}[Path=MyFonts/]

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\node[blue,font=\fontsize{20}{0}\selectfont] at (0,5) {\prof 0.02+0.015=0.035 };
%% 第一种
\node[red,font=\fontsize{20}{0}\selectfont] at (0,4) {$0.02+0.015=0.035$};
\node[red,font=\fontsize{20}{0}\selectfont] at (0,3) {$\sqrt{0.0004}+0.015=0.035$};

%% 第二种
\node[red,font=\fontsize{20}{0}\selectfont] at (0,2) {$\sqrt{\mathprof{0.0004}}\mathprof{{}+0.015=0.035}$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

tocloft 中，是由 \cftpartfillnum \cftchapfillnum \cftsecfillnum \cftsubsecfillnum 等命令输出页码的。
要实现第二种效果，需要重定义对应的 \cft..fillnum 命令：

\makeatletter
\renewcommand{\cftsecfillnum}[1]{%
  {\cftsecleader}\nobreak
  \makebox{\cftsecpagefont #1}\cftsecafterpnum\par
}
\makeatother

\documentclass{ctexart}
\usepackage[titles]{tocloft}
\begin{document}
\renewcommand{\cftsecdotsep}{0.5}
\renewcommand{\cftsubsecdotsep}{0.5}
\renewcommand{\cftdot}{$\cdot$}
\renewcommand{\cftsecpagefont}{\rmfamily}
\cftsetpnumwidth{1em}
\makeatletter
\renewcommand{\cftsecfillnum}[1]{%
  {\cftsecleader}\nobreak
  \makebox{\cftsecpagefont #1}\cftsecafterpnum\par
}
\makeatother
\tableofcontents
\setcounter{page}{9}
\section{示例}
\clearpage
\subsection{示例}
\end{document}

什么也不用做，正常写 \includegraphics{e2.emf} 就可以了，只要路径中有 e2.emf.pdf 这个文件即可。

在 multitoc 宏包的问题，没有处理 false 分支的情况。
在它后面加上：

\makeatletter
\renewcommand*{\@starttoc}[1]{%
   \ifthenelse{\boolean{@multitoc@toc}\and\equal{#1}{toc}}{%
      \begin{multicols}{\multicolumntoc}%
         \@multitoc@starttoc{#1}%
      \end{multicols}%
      }{%
   \ifthenelse{\boolean{@multitoc@lot}\and\equal{#1}{lot}}{%
      \begin{multicols}{\multicolumnlot}%
         \@multitoc@starttoc{#1}%
      \end{multicols}%
      }{%
   \ifthenelse{\boolean{@multitoc@lof}\and\equal{#1}{lof}}{%
      \begin{multicols}{\multicolumnlof}%
         \@multitoc@starttoc{#1}%
      \end{multicols}%
      }{\@multitoc@starttoc{#1}}%
   }}}
\makeatother

这里提供三种方式，如果使用了 amsfonts 宏包可以用第二种，使用了 unicode-math 宏包可以用第三种。效果并不完全一样。

\newcommand\crossrightdasharrow{\mathrel{\ooalign{\hfil$\times$\hfil\cr
  $\leaders\hbox to.75em{$-$\hss}\hskip2.25em\rightarrow$}}}

\usepackage{amsfonts}
\makeatletter
\newcommand\crossrightdasharrow{\mathrel{\ooalign{\hfil$\times$\hfil\cr
  $\leaders\hbox to.45em{$\dabar@$\hss}\hskip2.25em\dabar@\mkern-5mu
   \mathchar"0\hexnumber@\symAMSa 4B$}}}
\makeatother

\usepackage{unicode-math}
\setmathfont{Latin Modern Math} % 改成什么字体都行
\setmathfont[range={"D7,"279B,"23AF}]{XITS Math} % 这里最好保留，除非本来就是 XITS Math 字体
\newcommand\crossrightdasharrow{\mathrel{\ooalign{\hfil$\mkern-6mu\times$\hfil\cr
  $\leaders\hbox to.4em{$\harrowextender$}\hskip2.4em
   \rlap{$\harrowextender\mkern-3mu\harrowextender$}\draftingarrow$}}}

问题里长代码要换行再点上面的“代码”才可以正确输出代码，不然问题根本不能看。

第一个，\node 选项里的 \n 没展开，tikz 检测不到它的内容，要先展开：

\begin{tikzpicture}[x=2.5cm,y=-1.5cm,-stealth]
\foreach \x/\y/\m in {
  1/1/H,
  1/2/M,
  2/1/K,
  2/2/N}
 {\node (\x\y)at(\x,\y){\m};}
\foreach \x/\y/\m/\n in
{
  11/21/f/above, 
  12/22/g/below,
  11/12/m/left,
  21/22/n/right
}
{\expanded{\noexpand\draw(\x)--(\y)node[pos=.5,\n]{$\m$};}}
\end{tikzpicture}

第二个，\foreach \x/\y in {..} {\graph{\x->\y};} 相当于 \graph{\x->\y};\graph{\x->\y};..，显然不等于 \graph{a1->a2->a3->a4}。
你这个需求，手册上有一个例子：

可以用 /tikz/graph/parse 键：

\def\mychain#1{
  \def\mytext{a1}
  \foreach \x in {2,...,#1} {\xdef\mytext{\mytext->a\x}}
}
\tikzgraphsset{my chain/.style={
  /utils/exec=\mychain{#1},
  parse/.expand once=\mytext}
}
\begin{tikzpicture}
\graph {[my chain=4]};
\end{tikzpicture}

A 图，把线的颜色改为背景色，或设置透明度为 0 即可，这里采用的是第二种。注意 decoration 的透明度也会随之改变，要改回来。

B 图，由于 decoration 使用的坐标系是以路径的切线为 x 轴，法线为 y 轴，对于 sin 函数这个路径，即使是用的是同一个偏移向量（坐标），在画布上的实际偏移也不同。
对于这些圆，其上下两条包络线均不是正弦函数，但是最低点连成的曲线确实的正弦函数，这就是下图中的红色曲线。

\documentclass[margin=2pt]{standalone}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{backgrounds, decorations.markings, intersections, arrows.meta, positioning, calc, math, matrix}
\usetikzlibrary{shapes,calc,positioning}
\tikzset{every node/.style={aspect=0.2,cylinder, shape border rotate=90, draw}}
\tikzset{ Ap/.style={decoration={markings,mark=between positions 0 and 1 step 3mm with{#1}}, preaction={decorate}} }
\newcommand{\myarrowe}{\node [opacity=1,cylinder, cylinder uses custom fill,cylinder body fill=red!10,minimum height=2cm,text=gray!25] at (0,0.2) {};}
\newcommand{\myarrowy}{\node [cylinder, cylinder uses custom fill,cylinder body fill=gray!25,minimum height=2cm,text=gray!25,above=-0.25cm] at (0,0) {};}
\newcommand{\myarrowt}{\shade[ball color=blue!80!white](0,0) circle (0.25cm);}
\newcommand{\myarrowp}{\shade[ball color=red!80!white](0,0.25) circle (0.25cm);}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[domain=0:5, samples=100]
        \node[]at (2,2.5){A};
        \draw[opacity=0,Ap=\myarrowe] plot(\x, 0.85);
        \draw[Ap=\myarrowp,ultra thick] plot(\x, 0);
    \end{tikzpicture}
    \begin{tikzpicture}[domain=0:6.28, samples=100]
        \node[]at (3,3.5){B};
    \draw[Ap=\myarrowy] plot(\x, {sin(\x r)});
    \draw[opacity=0,Ap=\myarrowt] plot(\x, {sin(\x r)});
    \draw[ultra thick,draw=red] plot(\x, {sin(\x r)-0.25});
\end{tikzpicture}
\end{document}

这里 B 图圆柱轴线是穿过当前蓝球的球中心的，把球的半径改小，能发现它们嵌于圆柱的中间。

XeLaTeX 下，xeCJK 可以使用 \xeCJKDeclareCharClass 全局的更改某个字符的字符类。你可以改了之后再改回来。
LuaLaTeX 下，luatexja 不支持修改 U+00 — U+7F 的 charrange。

问题出在 \newtheorem 并不会展开第 2 个参数，所以保留的是 \l_theorem_chinese_tl 的最后一个定义。

这里提供使用 \keyval_parse:nnn 的方法，比用 prop 更为简洁、快速。

\ExplSyntaxOn
% 使用方法 \addtheorem{<style>}{<environment name>=<Chinese name>, <environment name>, ...}
\NewDocumentCommand \addtheorem { m m }
  {
    \tl_set:Nn \l_theorem_style_tl {#1}
    \keyval_parse:nnn { \__theorem_new_theorem:nn { } } { \__theorem_new_theorem:nn } {#2}
  }
\cs_new:Npn \__theorem_new_theorem:nn #1#2
  {
    \theoremstyle { \l_theorem_style_tl }
    \tl_if_empty:nTF {#1}
      {
        \exp_last_unbraced:Ne \newtheorem { {#2} { \text_titlecase_first:n {#2} } }
        \exp_last_unbraced:Ne \newtheorem { * {#2*} { \text_titlecase_first:n {#2} } }
      }
      {
        \newtheorem {#1} {#2}
        \newtheorem * {#1*} {#2}
      }
  }
\ExplSyntaxOff

还额外支持没有给出 <chinese name> 的情况，此时把 <environment name> 第一个字母大写作为 <chinese name>。如果不想要这个特性，把 \tl_if_empty:nTF 的 true 分支删掉即可。
比如：

\addtheorem{definition}{
  definition = 定义,
  assume = 假设,
  lemma = 引理,
  question = 问题,
  corollary
}
\addtheorem{remark}{
  remark = 注
}

如果不知道某一个命令会不会展开它的参数，最好的解决办法是先展开参数（用 \exp_args:N.. 或 \exp_last_unbraced:N..），再传递给这个命令。

第一，你的这个代码逻辑有问题。
第二，tblr 不会自动展开它的内容，必须使用 expand 选项设置要展开的命令，否则这个命令的内容会进入到某一个单元格中。

代码并不复杂：

\ExplSyntaxOn
\tl_clear:N \l_my_tmp_tl
\int_step_inline:nnn { 0 } { 18 }
  {
    \tl_put_right:Nn \l_my_tmp_tl 
      { $ \sin #1^\circ = \fp_eval:n { sin( #1 * \c_one_degree_fp ) } $ }
    \int_compare:nNnTF { \int_mod:nn { #1+1 } { 3 } } = { 0 }
      { \tl_put_right:Nn \l_my_tmp_tl { \\ } }
      { \tl_put_right:Nn \l_my_tmp_tl { & } }
  }

\centering
\begin{tblr}[expand=\l_my_tmp_tl]{|c|c|c|}
\l_my_tmp_tl
\end{tblr}
\par
\ExplSyntaxOff

另一种排布：

\tl_clear:N \l_my_tmp_tl
\seq_clear:N \l_my_tmpa_seq
\seq_clear:N \l_my_tmpb_seq
\seq_clear:N \l_my_tmpc_seq
\int_step_inline:nnn { 7 } { 12 }
  {
    \seq_put_right:Nn \l_my_tmpb_seq
      { $ \sin #1^\circ = \fp_eval:n { sin( #1 * \c_one_degree_fp ) } $ }
  }
\int_step_inline:nnn { 13 } { 18 }
  {
    \seq_put_right:Nn \l_my_tmpc_seq
      { $ \sin #1^\circ = \fp_eval:n { sin( #1 * \c_one_degree_fp ) } $ }
  }
\int_step_inline:nnn { 0 } { 6 }
  {
    \tl_set:Nn \l_my_tmpa_tl { $ \sin #1^\circ = \fp_eval:n { sin( #1 * \c_one_degree_fp ) } $ }
    \seq_pop_left:NNF \l_my_tmpb_seq \l_my_tmpb_tl 
      { \tl_set_eq:NN \l_my_tmpb_tl \c_empty_tl }
    \seq_pop_left:NNF \l_my_tmpc_seq \l_my_tmpc_tl 
      { \tl_set_eq:NN \l_my_tmpc_tl \c_empty_tl }
    \tl_put_right:Nx \l_my_tmp_tl
      { \exp_not:o \l_my_tmpa_tl & \exp_not:o \l_my_tmpb_tl & \exp_not:o \l_my_tmpc_tl \exp_not:N \\ }
  }

\begin{tblr}[expand=\l_my_tmp_tl]{|c|c|c|}
\l_my_tmp_tl
\end{tblr}
\par

另外，TeX 的计算结果并不一定十分准确，专业的计算交给专业的软件。

在 LaTeX2e 中有 \newcommand{\...}[num]{...}，这种用法，\cs_generate_from_arg_count:NNnn 是对它的一个扩展。

这个函数是有用的，例如，\cs_set:Nn 可以这样定义：
先得到要定义的函数的 signature（比如：\cs_set:Npn 中的 Npn），然后计算 signature 中的字符数，再由 \cs_generate_from_arg_count:NNnn 生成。

另一个例子是 \NewDocumentCommand 的定义。例如 \NewDocumentCommand \cs { mm } {...}，可以看出 \cs 接受 2 个参数，直接使用 \cs_generate_from_arg_count:NNnn \cs \cs_new_protected_nopar:Npn { 2 } {...} 定义即可（当然，实际上更加复杂）。

外面的盒子自己改。用 tikz、tcolorbox 都可以。改颜色、字体、\parttocbox \chaptertocbox \chaptertocdashed即可，其它的基本不用改。

目前的效果是这样：

\documentclass{ctexbook}
%\usepackage{titlesec}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{paracol}
\usepackage{etoc}
\usepackage{calc}
\usepackage{varwidth}
%\usepackage{hyperref}
\begin{document}

\makeatletter
\newlength{\parttocsep}
%%%---只需改这中间的即可，如果要改间距再改后面的
\newcommand{\toccolorlist}{black,red!70,green!30!black,cyan,black!70}
%% 颜色自己加，使用逗号分割即可，在目录中 \tocthecolor 保存了当前值
\setlength{\parttocsep}{12pt plus 4pt minus 4pt}
% #1=number, #2=name, #3=page
\newcommand{\parttocbox}[3]{\zihao{-3}\fbox{#3}\hfill
  \parbox[t]{.7\columnwidth}{#1\par \large #2}}
\newcommand{\chaptertocbox}[3]{%
  \fbox{\parbox{2em}{#1}%
    \begin{varwidth}{\linewidth-4em}#2\end{varwidth}}\hfill#3}
\newcommand{\chaptertocdashed}{\noindent\makebox[\columnwidth]{\dotfill}}
\newcommand{\tocinitials}{\columnratio{.33}
  \twosided[m]%
  \setlength{\columnseprule}{3pt}% 中间的线宽
  \setlength{\parindent}{0pt}}
\newcommand{\parttoccode}{{\parttocbox{Part \etocnumber}{\etocname}{\two@digits{\etocthepage}}\par}}
\newcommand{\chaptertoccode}{{\chaptertocbox{\etocnumber}{\etocname}{\etocpage}\par}}
\newcommand{\sectiontoccode}{\@dottedtocline{1}{3em}{3.7em}{\etocnumber\enskip\etocname}{\etocpage}}
\newcommand{\subsectiontoccode}{\@dottedtocline{2}{6.7em}{2.6em}{\etocnumber\etocname}{\etocpage}}
\newcommand{\subsubsectiontoccode}{\@dottedtocline{3}{6.7em}{2.6em}{\etocnumber\etocname}{\etocpage}}
%%%---
\ExplSyntaxOn
\tl_set:Nn \tocthecolor {black}
\cs_new_protected:Npn \toccolor #1
  {
    \tl_set:Nx \tocthecolor
      {
        \clist_item:Nn \toccolorlist
          { \int_mod:nn {#1} { \clist_count:N \toccolorlist } + 1 }
      }
    \normalcolor
  }
\ExplSyntaxOff
\newcommand{\tocnumberline}[1]{%
  \protect\numberline{\CTEXifname{\number\value{#1}}{0}}}
%% 必须留着
\ctexset{part/tocline=\tocnumberline{part}{#2},
  chapter/tocline=\tocnumberline{chapter}{#2},
  section/name={第,节},section/number=\arabic{section},
  subsection/number={\thesection.\arabic{subsection}},}
\renewcommand*{\thesection}{\arabic{chapter}.\arabic{section}}
\counterwithin{chapter}{part}

\begingroup
\etocsetstyle{part}
  {}
  {\@bsphack\tocinitials\@esphack
    \def\normalcolor{\color{\tocthecolor}}%
    \etociffirst{}{\addvspace{\parttocsep}}%
    \begin{paracol}{2}}
  {\switchcolumn[0]* \toccolor{\etocthenumber}\parttoccode}
  {}
\etocsetstyle{chapter}
  {\switchcolumn \nointerlineskip}
  {\etociffirst{}{\par\chaptertocdashed\par}}
  {\chaptertoccode\par \prevdepth-\@m\p@ \vspace{1ex+\lineskip}\par}
  {\end{paracol}}
\etocsetstyle{section}
  {\par}
  {}
  {\sectiontoccode}
  {\par\prevdepth-\@m\p@ \vspace{1ex+\lineskip}\par}
\etocsetstyle{subsection}
  {\par}
  {}
  {\subsectiontoccode}
  {\par}
\etocsetstyle{subsubsection}
  {\par}
  {}
  {\subsubsectiontoccode}
  {\par}
\tableofcontents
\endgroup
\makeatother

\part{一个部分}
\chapter{介绍}
\section{引言}
\chapter{简明教程}

\part{编译方式、编码与字库}
\chapter{常见的编译方式有哪些}
\chapter{不同的编码}
\chapter{字库}

\part{章节标题设置方式大全}
\chapter{章节标题样式设计大全（不使用宏包直接设置方法）}
\section{编号相关}
\section{格式相关}
\section{间距相关}
\section{目录、附录}
\subsection{小小节但是名字很长的节}
\subsection{小心地}
\section{很长很长很长很长很长的标题怎么设置}
\chapter{章节标题样式设计大全（宏包）}
\chapter{一分为二的标题}
\chapter{一些样式}

\part{长标题是怎样排版的？长标题是怎样换行的？}
\chapter{长标题要断行该使用什么样的命令或环境呢？}
\chapter{短标题}
\chapter{不得使用titlesec宏包}
\chapter{直接用ctex设置}
\chapter{1234567}

\end{document}

使用 etoc 宏包，虚线见 https://ask.latexstudio.net/ask/question/7397.html 。

\documentclass{ctexrep}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{etoc}
%\usepackage[colorlinks]{hyperref}
\setmainfont{TeX Gyre TermesX}

\usepackage{dashrule}
\begin{document}

\ExplSyntaxOn
% https://ask.latexstudio.net/ask/question/7397.html
\NewDocumentCommand \approxhdashrule { O{0pt} m m m }
  {
    \hbox_to_wd:nn {#2}
      {
        \int_set:Nn \l_tmpa_int 
          { 
            2 * \int_div_round:nn { \int_value:w \tex_dimexpr:D #2 } 
                                  { 2 * \int_value:w \tex_dimexpr:D #4 } + 1 
          }
        \dim_set:Nn \l_tmpa_dim { \dim_eval:n {#2} / \l_tmpa_int }
        \hdashrule [#1] {#2} {#3} { \l_tmpa_dim }
        \hbox_overlap_left:n { \rule [#1] { \l_tmpa_dim } {#3} }
      }
  }
\ExplSyntaxOff

\ctexset{section/tocline={\protect\numberline{第\chinese{section}节}#2}}

\makeatletter
\newlist{thetoclist}{itemize}{5}
% chapter
\setlist[thetoclist,1]{nosep,label=\etocnumber,
  left=0cm..5\ccwd,labelsep=1\ccwd}
% section
\setlist[thetoclist,2]{nosep,label=\etocnumber,
  left=5\ccwd..4\ccwd,labelsep=1\ccwd}
\newcommand{\thetoc@dashed}{\noindent
  \approxhdashrule[.6ex]{\linewidth}{.6pt}{4pt}\par}
\let\thetocdashed\relax
\providecommand{\three@digits}[1]{\ifnum#1<10 0\fi
  \ifnum#1<100 0\fi \number#1 }
\etocsetstyle{chapter}
  {\begin{thetoclist}}
  {\etociffirst{}{\thetoc@dashed}%
    \rmfamily\bfseries\item}
  {\etocname\hfill \slshape\three@digits\etocthepage}
  {\end{thetoclist}}
\etocsetstyle{section}
  {\begin{thetoclist}}
  {\normalfont\item}
  {\etocname\hfill \slshape\three@digits\etocthepage}
  {\end{thetoclist}}
\localtableofcontents
\makeatother

\cleardoublepage
\pagenumbering{arabic}
\chapter{双相障碍及精准医学}
\section{双相障碍概念}
\section{精准医学概念}

\chapter{双相障碍的临床表现}
\section{临床表现及分型}
\section{抑郁发作}

\setcounter{chapter}{10}

\chapter{双相障碍的病因机制假说}
\section{遗传与环境交互作用假说}

\end{document}

\documentclass{article}
\usepackage{enumitem}

\makeatletter
\newcommand\twodigitsarabic[1]{\two@digits{\value{#1}}}
\AddEnumerateCounter{\twodigitsarabic}{\@arabic}{99}
\makeatother

\begin{document}
\begin{enumerate}[label={\twodigitsarabic*.}]
\item content
\item content
\item content
\end{enumerate}
\end{document}

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{alignat*}{3}
&& \| S+T \|^{2}_{A}& = \omega ^{2}_{A}(S+T)                                        && \\
&&                  & \leq \sup_{\|x\|_{A}=1}(|\langle (S+iT)x,x \rangle _{A} |^{2} && \\
&&                  &                                     & \text{\llap{(by Lemma)}} & \\
&&                  & \leq \sup_{\|x\|_{A}=1}(|\langle (S+iT)x,x \rangle _{A} |^{2} && \\
\end{alignat*}

\end{document}