10 三角形中高的绘制方法

最开始您回复，修改我没有定义「D」「E」的那个地方，后面提供的修改代码，我好像没有看出来区别，是该加什么句子，但是就画出来图了。可以指点下具体增加哪句代码么。感谢！

其实对于想完整的画出图形，准确的画出图形，应该是分析完图形的性质之后再进行动手。很明显三角形ABC是等腰三角形，顶角是45度，两个底角是67.5度。在这个基础之上很容易就画出了高。
绘图的事项画出底边BC（此处直接指出顶点b和顶点c的坐标），再画出顶点A（下面给出一个计算的方法得到，也可以通过旋转的方式得到，还可以通过画中垂线的形式得到。方法太多了），最后画出两条高。

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
    % 设置点B和点C
    \tkzDefPoint(0,0){B}
    \tkzDefPoint(10,0){C}
    
    % 计算点A的坐标（使用角度和三角函数）
    % 角B = 67.5度，边BC = 10
    % AB = BC * sin(C) / sin(A)
    % 角A = 180 - 67.5 - 67.5 = 45度
    \pgfmathsetmacro{\angleA}{45}
    \pgfmathsetmacro{\angleB}{67.5}
    \pgfmathsetmacro{\angleC}{67.5}
    \pgfmathsetmacro{\AB}{10*sin(\angleC)/sin(\angleA)}
    \pgfmathsetmacro{\Ax}{\AB*cos(\angleB)}
    \pgfmathsetmacro{\Ay}{\AB*sin(\angleB)}
    \tkzDefPoint(\Ax,\Ay){A}
    
    % 绘制三角形ABC
    \tkzDrawPolygon(A,B,C)
    
    % 标记点
    \tkzLabelPoints[below left](B)
    \tkzLabelPoints[below right](C)
    \tkzLabelPoints[above](A)
    
    % 绘制高AD（从A到BC的垂线）
    \tkzDefPointBy[projection=onto B--C](A) \tkzGetPoint{D}
    \tkzDrawSegment[dashed](A,D)
    \tkzLabelPoints[below](D)
    \tkzMarkRightAngle(A,D,C)
    
    % 绘制高BE（从B到AC的垂线）
    \tkzDefPointBy[projection=onto A--C](B) \tkzGetPoint{E}
    \tkzDrawSegment[dashed](B,E)
    \tkzLabelPoints[above right](E)
    \tkzMarkRightAngle(B,E,C)
    
    % 标记角度【根据这个题的图，这个命令标度角是可以不需要的】
    \tkzMarkAngle[size=0.8](C,B,A)
    \tkzLabelAngle[pos=1.1](C,B,A){$67.5^\circ$}
    \tkzMarkAngle[size=0.9](A,C,B)
    \tkzLabelAngle[pos=1.2](A,C,B){$67.5^\circ$}
\end{tikzpicture}

\end{document}

这几天几个提问画图的题，应该是先看一下原版的说明书，（已经有大致的中文版了，也在网站里面），然后有了思想之后再来想。

做图就会快很多。

贸然去想的话，不知道绘图软件的一些必要的的一些想法，很难想到一些解决方案。

方法二

以下是使用  tkz-euclide  绘制等腰三角形 ABC 的 LaTeX 代码，其中：

点 B (0,0)，点 C (10,0)

角 B = 角 C = 67.5°

角 A = 45°

绘制底边 BC、中垂线、点 A

连接 AC

绘制高 AD 和 BE

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=1.2]

    % 定义点B和点C
    \tkzDefPoint(0,0){B}
    \tkzDefPoint(10,0){C}

    % 绘制底边BC
    \tkzDrawSegment(B,C)
    \tkzLabelPoints[below left](B)
    \tkzLabelPoints[below right](C)

    % 绘制BC的中垂线
    \tkzDefMidPoint(B,C) \tkzGetPoint{M}
    \tkzDefLine[orthogonal=through M](B,C) \tkzGetPoint{M'}
    \tkzDrawLine[add=0 and 8](M,M') % 延长中垂线

    % 在B点构造67.5度角，与中垂线交于点A
    \tkzDefLine[bisector](C,B,M') \tkzGetPoint{b} % 构造角平分线辅助点
    \tkzDefShiftPoint[B](\angleB:10){A'} % 临时点用于构造角度
    \tkzInterLL(B,A')(M,M') \tkzGetPoint{A}
    \tkzDrawPoints(A)
    \tkzLabelPoints[above](A)

    % 绘制三角形ABC
    \tkzDrawPolygon(A,B,C)

    % 绘制高AD（从A到BC的垂线）
    \tkzDefPointBy[projection=onto B--C](A) \tkzGetPoint{D}
    \tkzDrawSegment[dashed](A,D)
    \tkzLabelPoints[below](D)
    \tkzMarkRightAngle(A,D,C)

    % 绘制高BE（从B到AC的垂线）
    \tkzDefPointBy[projection=onto A--C](B) \tkzGetPoint{E}
    \tkzDrawSegment[dashed](B,E)
    \tkzLabelPoints[above right](E)
    \tkzMarkRightAngle(B,E,C)

    % 标记角度
    \tkzMarkAngle[size=0.8](C,B,A)
    \tkzLabelAngle[pos=1.1](C,B,A){$67.5^\circ$}
    \tkzMarkAngle[size=0.9](A,C,B)
    \tkzLabelAngle[pos=1.2](A,C,B){$67.5^\circ$}
    \tkzMarkAngle[size=1.0](B,A,C)
    \tkzLabelAngle[pos=1.3](B,A,C){$45^\circ$}

\end{tikzpicture}

\end{document}