传统方式：

\documentclass{article}
\usepackage{ctex}
\usepackage{makecell}
\usepackage{float}
\usepackage{multirow}
\usepackage{booktabs}

\usepackage[margin=2cm]{geometry}
\usepackage{caption}
\begin{document}
\begin{table}[H]
\renewcommand\arraystretch{1.35}
\linespread{1.2}\selectfont
\centering
\caption{子女学业负担变量测量}
\label{table:academic_burden}
\begin{tabular}{p{2cm}<{\centering}|m{2cm}<{\centering}|m{5.5cm}<{\centering}|c|c}
\specialrule{0.08em}{0pt}{0pt}
变量 & 维度 & 题项 & 变量类型 & 赋值 \\
\hline
\multirow[b]{7}{2cm}[-1.2cm]{\centering 子女\\学业负担} & \multirow[b]{3}*[-.2cm]{学习时间} & 孩子平均每天完成学校布置的作业的时间为？ & 连续型变量 & \\

\cline{3-5}
~ & ~ & 孩子平均每周参加补课的时间为？&连续型变量 & \\

\cline{3-5}
~ & ~ & 孩子平均每周完成课外辅导班(家教、家长)布置的作业的时间为？ & 连续型变量 & \\
\cline{3-5}
~ & ~ & 孩子上学期间平均每天的睡眠总时间(包含午睡)为？& 连续型变量 & \\

\cline{2-5}
~ & \multirow[b]{3}*[-1.3cm]{学业压力} & 孩子在学习时对自身感到满足和喜悦的程度？& 多分类变量
& \makecell{1--程度很高 \\ 2--程度较高 \\ 3--程度一般 \\ 4--程度较低 \\ 5--程度很低 }\\

\cline{3-5}
~ & ~ & 学生在学习中感到焦虑、厌倦的程度？&    多分类变量    &\makecell{1--程度很低 \\ 2--程度较低 \\ 3--程度一般 \\ 4--程度较高 \\ 5--程度很高} \\

\cline{3-5}
~ & ~ & 学生在学习时出现对学习的抵触行为？&    多分类变量    &\makecell{1--很少 \\ 2--较少 \\ 3--一般 \\ 4--较多 \\ 5--很多} \\
\specialrule{0.08em}{0pt}{0pt}
\end{tabular}
\end{table}
\end{document}

使用 \intertext 即可。

但是这样的“点画线”并不是等长的。还需要使用 \makebox 制作一个定宽的。

\newcommand*\fixeddot{\hfill\makebox[4cm]{\dotfill}}

即

\documentclass[UTF8,11pt]{ctexart}
\usepackage{amsmath}
\def\fixeddotpoint#1{\hfill\allowbreak\hspace*{\fill}\makebox[4cm]{\dotfill #1}}
\begin{document}
    \begin{align*}
    & \lim_{x\rightarrow 0} \frac{f\left( e^{x^2} \right) -3f\left( 1+\sin ^2x \right)}{x^2}=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{f\left( e^{x^2} \right) -f\left( 1 \right) +3f\left( 1 \right) -3f\left( 1+\sin ^2x \right)}{x^2}
    \\
    &=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{f\left( e^{x^2} \right) -f\left( 1 \right)}{e^{x^2}-1}\frac{e^{x^2}-1}{x^2}-3\lim_{x\rightarrow 0} \frac{f\left( 1+\sin ^2x \right) -f\left( 1 \right)}{\sin ^2x}\frac{\sin ^2x}{x^2}  
\intertext{\fixeddotpoint{6分}}
    &=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{f\left( e^{x^2} \right) -f\left( 1 \right)}{e^{x^2}-1}\lim_{x\rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-1}{x^2}-3\lim_{x\rightarrow 0} \frac{f\left( 1+\sin ^2x \right) -f\left( 1 \right)}{\sin ^2x}\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin ^2x}{x^2}
    \\
    &=f'\left( 1 \right) -3f'\left( 1 \right) =-2f'\left( 1 \right) 
    \end{align*}
    
    这是一个666的操作\fixeddotpoint{6分}
\end{document}

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle,
  unit vector ratio=1 1,
  enlarge x limits=0.1,
  ymax=1.9,ymin=-1.6,
  xlabel={$x$},ylabel={$y$},
  xlabel style={below},ylabel style={left},
  very thick, tick style={very thick,black},
  ytick={1},xtick={-2,2},
]
\addplot+[samples=201,mark=none,domain=-2:2] {(2*x^2-exp(abs(x))};
\node[below left] at (axis cs:0,0) {$O$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

mtpro2 是商业字体，TeXLive 中不包含 mtpro2，overleaf 自然也不会有。你需要将所有字体、宏包上传至你的目录中。

NotoSansMathRM 没有相应的虚拟字体（vf）。notosansmia 是与 notosansmi 对应的 upright 字体。

\documentclass{beamer}
\usefonttheme{professionalfonts}
\usepackage[T1]{fontenc}

\DeclareSymbolFont{letters}{OML}{notosansmi}{m}{it}
\DeclareSymbolFont{operators}{OT1}{NotoSans-TLF}{m}{n}

\DeclareFontFamily{OML}{notosansmia}{}
\DeclareFontShape{OML}{notosansmia}{m}{n}{<-> notosansmia}{}
\DeclareSymbolFont{upgrl}{OML}{notosansmia}{m}{n}
\DeclareMathSymbol{\upxi}{\mathord}{upgrl}{24}
\DeclareMathSymbol{\uppi}{\mathord}{upgrl}{25}

\begin{document}
\frame{
    \large
\[ \frac{n!}{\Big(\dfrac{n}{\mathrm e}\Big)^n\sqrt{2\uppi n}}
\sim {\mathrm e}^{\frac{1}{12+\upxi}}
\]
vs
\[ \frac{n!}{\Big(\dfrac{n}{\mathrm e}\Big)^n\sqrt{2\pi n}}
\sim {\mathrm e}^{\frac{1}{12+\xi}}
\]
}
\end{document}

另外，数学中常数一般用直立体（upright），这里 \xi 应该不是常数，不必用直立体。

设 c_i 为第 i 列的宽度，n 为列数，则
width = sum(i*c_i) + 2n*\tabcolsep
如果还有表格竖线，未加载 array 宏包时，表格竖线的宽度不予考虑。
如果加载了 array 宏包，则还要加上 vln*\arrayrulewidth，其中 vln 为竖线个数。
如果使用了双竖线（||），则还要加上 dvln*\doublerulesep，其中 dvln 为双竖线的个数。

几乎所有表格宏包都加载了 array 宏包，除了 tabularray，tblr 表格的宽度不在讨论的范围之内。

\documentclass{article}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{caption}

\begin{document}
\begin{table}[!htb]\small   
    \setlength{\tabcolsep}{8mm}
    \centering
    \renewcommand\arraystretch{1} 
    \caption{table}
    \begin{tabular}{p{3cm}<{\centering} p{3cm}<{\centering} p{3cm}<{\centering}}
        \toprule[1.5pt]
        parameter & unit & number\\
        \midrule[0.5pt]
        diameter &\unit{\mm} & 100  \\
        diameter &\unit{\mm} & 100  \\
        diameter &\unit{\mm} & 100  \\
        diameter &\unit{\mm} & 100  \\
        diameter &\unit{\mm} & 100  \\
        \bottomrule[1.5pt]
    \end{tabular}
    \label{table}
\end{table}    

\setbox0=\hbox{%
    \setlength{\tabcolsep}{8mm}%
    \renewcommand\arraystretch{1}%
    \begin{tabular}{p{3cm}<{\centering} p{3cm}<{\centering} p{3cm}<{\centering}}
        \toprule[1.5pt]
        parameter & unit & number\\
        \midrule[0.5pt]
        diameter &\unit{\mm} & 100  \\
        diameter &\unit{\mm} & 100  \\
        diameter &\unit{\mm} & 100  \\
        diameter &\unit{\mm} & 100  \\
        diameter &\unit{\mm} & 100  \\
        \bottomrule[1.5pt]
    \end{tabular}}
    
\noindent{\centering\copy0\par \vrule width \wd0 height 5pt\par}

\the\wd0 ~=
\the\dimexpr3cm+3cm+3cm+8mm+8mm+8mm+8mm+8mm+8mm\relax

\end{document}

\documentclass{article}
\usepackage[scheme=plain]{ctex}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{arrows.meta}
\tikzset{>={Stealth[scale=1.4]}}
\pgfplotsset{compat=latest, 
  sdt/.style={
  ymin=460, ymax=620,
  ytick distance=20,
  xmin=34, xmax=56,
  xtick={34,36,...,56},
  axis lines =left,
  tick align=inside,
  tick style={black,major tick length=3},
  tick label style={font=\footnotesize},
  enlarge y limits={upper, abs value=6mm},
  enlarge x limits={upper, abs value=10mm},
  font=\small,
  scatter/use mapped color={draw=black},
  xlabel={年宣传费/千元},ylabel={年销售量/t},
  xlabel style={at={(0.5,-0.06)},below,font=\kaishu\small},
  ylabel style={at={(-0.08,0.5)},font=\kaishu\small},
  every outer x axis line/.append style={->,red},
  every outer y axis line/.append style={->,red},
}}
\begin{document}
    \centering
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[sdt]
            \addplot[scatter,only marks] coordinates {%
(38,500) (40,540) (44,560) (46,570) (48,580) (50,590) (56,600)};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}

\end{document}

(1)、(2)

\documentclass{ctexart}
\usepackage{linegoal}

\makeatletter
\def\suppskip{\vskip\baselineskip \vskip-\f@size\p@\relax}
\makeatother

\begin{document}

第一段文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字
文字文字文字

第二段\begin{minipage}[t]{\linegoal}
文字字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字文
字文字文字文字文字文字字文字文字文字文字文字文字文字文字文字
文字文字文字文字文字文字文字文字文字文字
\end{minipage}\suppskip

文字字文字文字文字字文字文字文字字文字文字文字字文字文字文字字文字文字
文字字文字文字文字字文字文字文字字文字文字文字字文字文字文字字文字文字

\end{document}

(3) 不能用这种方法。

更新：
缩放盒子到指定倍数，

% usepackage{amsmath,scalerel}
\makeatletter
\DeclareRobustCommand\zsqrt[2][]{%
 \setbox\zbox=\hbox{\ignoremathstyle
  \savebox\zbox{$#2\rule{0pt}{.45\baselineskip}$}%
  \@ifempty{#1}
    {\stretchrel*{\sqrt{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}
    {\stretchrel*{\sqrt[#1]{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}%
  \kern-\wd\zbox \box\zbox}%
 \mathchoice{\copy\zbox}{\copy\zbox}
   {\scalebox{.7}{\copy\zbox}}{\scalebox{.5}{\box\zbox}}
}
\makeatother

即使使用 pdflatex 编译也会很慢：

$
\zsqrt[\uproot{3}5]{2+\zsqrt[4]{2+\zsqrt[3]{2+\zsqrt[2]{2}}}}
\log_{\zsqrt{2}} x 
\log_{\zsqrt[\uproot{3}5]{2+\zsqrt[4]{2+\zsqrt[3]{2+\zsqrt[2]{2}}}}} x
\log_{\sqrt2}
\zsqrt[3]{2}
$ 

第一个，上下标的问题，代码中使用了 \ignoremathstyle 即表示忽略上下标的样式（TeX 通过 \displaystyle(D)、\textstyle(T)、\scriptstyle(S)、\scriptscriptstyle(SS) 来控制上下标的样式），在多次嵌套使用时，这一般是必须的，因为如果考虑这些 style，TeX 会生成在不同 style 下的盒子，如果嵌套使用，TeX 将生成 4 的指数个盒子，编译会非常慢，这是写在 TeX 源码中的，无法在宏层面更改，只能避免（避免方式就是忽略 style，统一使用 T）。
如果要在上下标中使用，可以使用 \scalebox 缩放固定比例，TeX 中默认的数学字体比例为 T:S:SS = 10:7:5。

根指数的情况也是如此，如果使用根指数，则指数也会生成额外的盒子，但是也不难实现。

% usepackage...
\makeatletter
\DeclareRobustCommand\zsqrt[2][]{%
  \ignoremathstyle
  \savebox\zbox{$#2\rule{0pt}{.45\baselineskip}$}%
  \@ifempty{#1}
    {\stretchrel*{\sqrt{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}
    {\stretchrel*{\sqrt[#1]{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}
  \kern-\wd\zbox#2%
}
\makeatother

$
\zsqrt{2+\zsqrt{2+\zsqrt{2+\zsqrt{2}}}} 
\log_{\scalebox{.7}{$\zsqrt{2}$}} x 
\log_{\sqrt2}
\zsqrt[3]{2}
$ 

\def\myleft #1#2\myright #3{\leftright{#1}{#2}{#3}}

就是使用 \myright 作为第二个参数的定界符，使用方式：

$ \myleft( \dfrac{2\pi}{ \dfrac{1}{3} } \myright) $

或者使用

\usepackage{xparse} % 必须
\NewDocumentCommand\myleft{ O{\displaystyle} m u{\myright} m}
  {\leftright[#1]{#2}{#3}{#4}}

以支持可选参数

\myleft[\textstyle] ( \dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{3}} \myright)

当然对于方括号 [ 的情况就必须使用

\myleft{[} \dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{3}} \myright]

否则，LaTeX 将会把 [ 视为可选参数的开始标志。

使用时，参数之间的空格是无关紧要的。

方法是构造一个对称的 wrapfigure，这一步必须在确定的位置手动实现。

\documentclass[twocolumn]{ctexart}
\usepackage{zhlipsum}

\usepackage{wrapfig2}

\begin{document}


\begin{wrapfigure}[18]{r}[\dimexpr 20mm+.5\columnsep\relax]{40mm}
\centering\unitlength=1mm
\begin{picture}(40,100)
\polygon(0,0)(40,0)(40,100)(0,100)
\Line(0,0)(40,100)\Line(0,100)(40,0)
\end{picture}
\end{wrapfigure}

\zhlipsum[1,4-8,12,13][name=zhufu]

% “18” 行，为了构造对称的 wrapfigure，这个参数必须和与之对称的那个 wrapfigure 相近，
\begin{wrapfigure}[18]{l}[\dimexpr 20mm+.5\columnsep\relax]{40mm}
\vfill
\end{wrapfigure}

\zhlipsum[2]


\end{document}

参考：http://tug.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/wrapfig/multiple-span.txt，
https://tex.stackexchange.com/questions/53073，
https://tex.stackexchange.com/questions/473478。

第二个链接中还提到了 pullquote 宏包，它也能实现类似的效果，不过不能分页。
（CTAN 未收录 pullquote 宏包，需要自行编译。）

\documentclass{article}
\usepackage{ctex,zhlipsum}
\usepackage[a4paper,margin=2cm]{geometry}
\usepackage{tikz}

\usepackage[nomicrotype,noimageshapes]{pullquote}

\begin{document}

\begin{pullquote}{object={\tikz\draw (0,0)--(4cm,12cm)--(4cm,0cm)--(0cm,12cm)--(0,0);},
  objvalign=top}
\zhlipsum[1-14][name=zhufu]
\end{pullquote}

\end{document}

另外，使用 tcolorbox 宏包的 magazine （poster）库，只能实现类似于三栏的排版效果，而且也不能分页。

\documentclass{article}
\usepackage{ctex}
\usepackage[poster]{tcolorbox}

\usepackage{zhlipsum}
\usepackage[a4paper,margin=2cm]{geometry}

\begin{document}

\noindent
\begin{tcbposter}[poster={spacing=2mm,columns=3,rows=2},]
\begin{posterboxenv}[blankest]{name=pic,column=2,below=top}
\centering
\tikz\draw (0,0)--(4cm,12cm)--(4cm,0cm)--(0cm,12cm)--(0,0);
\end{posterboxenv}

\begin{posterboxenv}[blankest]{sequence=1 between top and bottom then
                              2 between pic and bottom then
                              3 between top and bottom}
\setlength\parindent{2\ccwd}
%
\zhlipsum[1-14][name=zhufu]
%
\end{posterboxenv}
\end{tcbposter}

\end{document}

更新：

我 fork 了一份，增加了简单的解析功能，https://github.com/Sophanatprime/Polynomial-division 。

\PolySet{a}{1,-12,0,-42}
\PolySet{b}{1,-3}
$ \PolyLongDiv{a}{b} $
\quad
\PolySet{a}{1,-4,6,-4}
\PolySet{b}{1,-2}
$ \PolyLongDiv{a}{b} $

\PolySet*{a}{x^3-12x^2-42}
\PolySet*{b}{x-3}
$ \PolyLongDiv{a}{b} $\quad
$ \PolyLongDiv*[stage=4]{x^3-12x^2-42}{x-3} $

$ \PolyLongDiv*{-4x^2+x^3+6x-4x^0}{-2+x} $\quad
$ \PolyLongDiv*[var=y]{y^3-3y^2+3y-1}{y-1} $

$ \PolyPrint*{-4x^2+x^3+6x-4x^0} $

\PolySet{p}{1,0,1,1}
\PolySet{q}{2,1}
\PolySet{r}{1,0,1,0}

$ \PolyLongDiv[base=3]{r}{q} \quad \PolyLongDiv[base=3]{p}{q} $

在 https://github.com/loopspace/Polynomial-division 的基础上，判断最高次系数是否为负，而不是将 \l__poly_uline_tl 直接修改：

\documentclass{article}
%\url{http://tex.stackexchange.com/q/79411/86}
%\RequirePackage{xparse,expl3}
\ExplSyntaxOn
\bool_new:N \l__poly_zeros_bool
\bool_new:N \l__poly_first_bool
\bool_new:N \l__poly_trailing_bool
\bool_new:N \l__poly_ptrailing_bool
\bool_new:N \l__poly_stage_bool
\bool_new:N \l__poly_mod_bool
\bool_set_true:N \l__poly_stage_bool
\tl_new:N \l__poly_var_tl
\tl_new:N \l__poly_sep_tl
\tl_new:N \l__poly_longdiv_sep_tl
\tl_new:N \l__poly_oline_tl
\tl_new:N \l__poly_uline_tl
\tl_new:N \l__poly_neguline_tl
\tl_set:Nn \l__poly_var_tl {x}
\tl_set:Nn \l__poly_sep_tl {}
\tl_set:Nn \l__poly_longdiv_sep_tl {}
\int_new:N \l__poly_deg_int
\int_new:N \l__poly_pad_int
\int_new:N \l__poly_base_int
\int_new:N \l__poly_tmpa_int
\int_new:N \l__poly_tmpb_int
\int_new:N \l__poly_mod_tmpa_int
\int_new:N \l__poly_mod_tmpb_int
\int_new:N \l__poly_mod_tmpc_int
\int_new:N \l__poly_mod_tmpd_int
\int_new:N \l__poly_trailing_int
\int_new:N \l__poly_stage_int
\int_new:N \l__poly_cstage_int
\int_set:Nn \l__poly_pad_int{3}
\seq_new:N \l__poly_gtmpa_seq
\seq_new:N \l__poly_mod_seq

\keys_define:nn { polynomial }
{
  stage .code:n = {
    \bool_set_false:N \l__poly_stage_bool
    \int_set:Nn \l__poly_stage_int {#1}
  },
  base .code:n = {
    \bool_set_true:N \l__poly_mod_bool
    \int_set:Nn \l__poly_base_int {#1}
    \cs_set_eq:NN \poly_int_div:Nnn \poly_mod_int_div:Nnn
  },
  zeros .bool_set:N = \l__poly_zeros_bool,
  separator .tl_set:N = \l__poly_sep_tl,
  variable .tl_set:N = \l__poly_var_tl,
  var .tl_set:N = \l__poly_var_tl,
%  trailing .bool_set:N = \l__poly_trailing_bool
}

\cs_new_nopar:Npn \poly_print:N #1 {
  \int_gset:Nn \l__poly_deg_int {\seq_count:N #1}
  \int_gdecr:N \l__poly_deg_int
  \int_gset:Nn \l__poly_tmpa_int {\l__poly_deg_int -
    \l__poly_trailing_int+1}
  \bool_gset_eq:NN \l__poly_ptrailing_bool \l__poly_trailing_bool
  \bool_gset_true:N \l__poly_first_bool
  \int_compare:nT {\l__poly_deg_int < \l__poly_pad_int} {
    \prg_replicate:nn {2*(\l__poly_pad_int -
      \l__poly_deg_int)}{\tl_use:N \l__poly_sep_tl}
  }
  \seq_map_inline:Nn #1 {
    \bool_if:nTF {\int_compare_p:n {##1 == 0} && \l__poly_first_bool}
    {
      \tl_use:N \l__poly_sep_tl
      \int_compare:nT {\l__poly_deg_int == 0}{0}
      \tl_use:N \l__poly_sep_tl
    }
    {
      \bool_if:nTF {\int_compare_p:n {##1 != 0} || \l__poly_zeros_bool}
      {
    \int_compare:nTF {##1 < 0} 
    {
          \bool_if:NF \l__poly_first_bool {
        \tl_use:N \l__poly_sep_tl
          }
          - \tl_use:N \l__poly_sep_tl
      \bool_if:nF {\int_compare_p:n {##1 == -1} && \int_compare_p:n {\l__poly_deg_int > 0}}
      {
        \int_eval:n {-##1}
      }
    }
    {
      \bool_if:NF \l__poly_first_bool {\tl_use:N \l__poly_sep_tl+} \tl_use:N \l__poly_sep_tl
      \bool_if:nF {\int_compare_p:n {##1 == 1} && \int_compare_p:n {\l__poly_deg_int > 0}}
      {
        ##1
      }
    }
    \int_compare:nT {\l__poly_deg_int > 0}
    {
      \tl_use:N \l__poly_var_tl
      \int_compare:nT {\l__poly_deg_int > 1} {^{\int_use:N \l__poly_deg_int}}
    }
      }
      {
    \tl_use:N \l__poly_sep_tl
    \tl_use:N \l__poly_sep_tl
      }
      \bool_gset_false:N \l__poly_first_bool
    }
    \int_gdecr:N \l__poly_deg_int
    \bool_if:nT {\l__poly_ptrailing_bool && \int_compare_p:n {\l__poly_deg_int < \l__poly_tmpa_int}} {
      \seq_map_break:
    }
  }
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_print:N {c}

\cs_new_nopar:Npn \poly_reduce_mod:N #1 {
  \bool_if:NT \l__poly_mod_bool
  {
    \seq_clear_new:N \l__poly_mod_seq
    \int_step_inline:nnnn {1} {1} {\seq_count:N #1} {
      \seq_put_left:Nx \l__poly_mod_seq {\int_mod:nn {\int_mod:nn {\seq_item:Nn #1 { - ##1}+0} {\l__poly_base_int} + \l__poly_base_int}{\l__poly_base_int}}
    }
    \seq_set_eq:NN #1 \l__poly_mod_seq
  }
}

\cs_new_nopar:Npn \poly_add:NNN #1#2#3 {
  \seq_clear_new:N #1
  \int_step_inline:nnnn {1} {1} {\int_max:nn {\seq_count:N #2} {\seq_count:N #3}} {
    \seq_put_left:Nx #1 {\int_eval:n {\seq_item:Nn #2 { - ##1} + \seq_item:Nn #3 { - ##1}+0}}
  }
  \poly_reduce_mod:N #1
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_add:NNN {Ncc,ccc}

\cs_new_nopar:Npn \poly_sub:NNN #1#2#3 {
  \seq_clear_new:N #1
  \int_step_inline:nnnn {1} {1} {\int_max:nn {\seq_count:N #2} {\seq_count:N #3}} {
    \seq_put_left:Nx #1 {\int_eval:n {\seq_item:Nn #2 { - ##1} - \seq_item:Nn #3 { - ##1}+0}}
  }
  \poly_reduce_mod:N #1
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_sub:NNN {Ncc,ccc}
\cs_new_nopar:Npn \poly_shift:Nn #1#2 {
  \prg_replicate:nn {#2} {
    \seq_put_right:Nn #1 {0}
  }
}
\cs_new_nopar:Npn \poly_mul:NNN #1#2#3 {
  \seq_clear_new:N #1
  \group_begin:
  \seq_clear_new:N \l__poly_tmpa_seq    
  \seq_clear_new:N \l__poly_tmpb_seq    
  \seq_clear_new:N \l__poly_tmpc_seq    
  \int_set:Nn \l__poly_tmpa_int {\seq_count:N #2 - 1}
  \seq_map_inline:Nn #2 {
    \seq_clear:N \l__poly_tmpa_seq
    \seq_map_inline:Nn #3 {
      \seq_put_right:Nx \l__poly_tmpa_seq {\int_eval:n {##1 * ####1}}
    }
    \poly_shift:Nn \l__poly_tmpa_seq {\l__poly_tmpa_int}
    \poly_add:NNN \l__poly_tmpc_seq \l__poly_tmpb_seq \l__poly_tmpa_seq
    \seq_set_eq:NN \l__poly_tmpb_seq \l__poly_tmpc_seq
    \int_decr:N \l__poly_tmpa_int
  }
  \seq_gset_eq:NN \l__poly_gtmpa_seq \l__poly_tmpb_seq
  \group_end:
  \seq_set_eq:NN #1 \l__poly_gtmpa_seq
  \seq_clear:N \l__poly_gtmpa_seq
  \poly_reduce_mod:N #1
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_mul:NNN {Ncc, ccc}

\cs_new_nopar:Npn \poly_int_div:Nnn #1#2#3
{
  \int_set:Nn #1 {#2 / #3}
}

\cs_new_nopar:Npn \poly_mod_int_div:Nnn #1#2#3
{
  \int_zero:N \l__poly_mod_tmpa_int
  \int_set_eq:NN \l__poly_mod_tmpb_int #2
  \int_set:Nn \l__poly_mod_tmpc_int { \l__poly_base_int - #3 }
  \bool_while_do:nn {
    \int_compare_p:n { \l__poly_mod_tmpa_int < \l__poly_base_int }
    &&
    \int_compare_p:n {\l__poly_mod_tmpb_int != 0 }
  }
  {
    \int_incr:N \l__poly_mod_tmpa_int
    \int_set:Nn \l__poly_mod_tmpb_int {
      \int_mod:nn { \l__poly_mod_tmpb_int + \l__poly_mod_tmpc_int }
      { \l__poly_base_int }
    }
  }
    
  \int_set_eq:NN #1 \l__poly_mod_tmpa_int
}

\cs_new_nopar:Npn \poly_div:NNN #1#2#3 {
  \seq_clear_new:N #1
  \poly_int_div:Nnn \l__poly_tmpa_int {\seq_item:Nn #2 {1} } { \seq_item:Nn #3 {1}}
  \seq_put_left:NV #1 \l__poly_tmpa_int
  \poly_shift:Nn #1 {\seq_count:N #2 - \seq_count:N #3}
  \poly_reduce_mod:N #1
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_div:NNN {Ncc, ccc}
\prg_new_conditional:Npnn \poly_is_divisible:NN #1#2 {p,T,F,TF} {
  \int_compare:nTF {\seq_count:N #1 < \seq_count:N #2}
  {
    \prg_return_false:
  }
  {
    \prg_return_true:
  }
}
\cs_new_nopar:Npn \poly_trim:N #1 {
  \bool_do_while:nn {
    \int_compare_p:n {\seq_count:N #1 > 1}
    &&
    \int_compare_p:n {\seq_item:Nn #1 {1} == 0}
  } {
    \seq_pop_left:NN #1 \l_tmpa_tl
  }
}
\cs_new_nopar:Npn \poly_longdiv:NN #1#2 {
  \group_begin:
  \seq_clear_new:N \l__poly_quotient_seq
  \seq_clear_new:N \l__poly_remainder_seq
  \seq_clear_new:N \l__poly_factor_seq
  \seq_set_eq:NN \l__poly_remainder_seq #1
  \seq_clear_new:N \l__poly_lines_seq
  \int_zero:N \l__poly_cstage_int
  \bool_do_while:nn {
    \poly_is_divisible_p:NN \l__poly_remainder_seq #2
    &&
    (\l__poly_stage_bool || \int_compare_p:n {\l__poly_stage_int > \l__poly_cstage_int})
  }
  {
    \poly_div:NNN \l__poly_factor_seq \l__poly_remainder_seq #2
    \poly_add:NNN \l__poly_tmpa_seq \l__poly_factor_seq \l__poly_quotient_seq
    \seq_set_eq:NN \l__poly_quotient_seq \l__poly_tmpa_seq
    \poly_mul:NNN \l__poly_tmpa_seq \l__poly_factor_seq #2
    \seq_put_right:NV \l__poly_lines_seq \l__poly_tmpa_seq
    \int_incr:N \l__poly_cstage_int

    \bool_if:nT {\l__poly_stage_bool || \int_compare_p:n
      {\l__poly_stage_int > \l__poly_cstage_int}}
    {
      \poly_sub:NNN \l__poly_tmpb_seq \l__poly_remainder_seq \l__poly_tmpa_seq
      \seq_set_eq:NN \l__poly_remainder_seq \l__poly_tmpb_seq
      \poly_trim:N \l__poly_remainder_seq
      \seq_put_right:NV \l__poly_lines_seq \l__poly_remainder_seq
      \int_incr:N \l__poly_cstage_int
    }
  }

  \int_set:Nn \l__poly_pad_int {\seq_count:N #1 + \seq_count:N
    #2-1}
  \tl_set:Nn \l__poly_sep_tl {&}
  \tl_set:Nn \l__poly_longdiv_sep_tl {\cr}
  \bool_set_true:N \l__poly_zeros_bool
  \int_set:Nn \l__poly_tmpa_int {2*\seq_count:N #1+1}
  \tl_set:Nx \l__poly_oline_tl {\exp_not:N\multispan {\int_use:N \l__poly_tmpa_int}\exp_not:N\hrulefill\exp_not:N\cr}
  \tl_set:Nx \l__poly_uline_tl {\exp_not:N\multispan {\int_eval:n {2*\seq_count:N #2 -1}}\exp_not:N\hrulefill\exp_not:N\cr}
  \tl_set:Nx \l__poly_neguline_tl {\exp_not:N\multispan {\int_eval:n {2*\seq_count:N #2}}\exp_not:N\hrulefill\exp_not:N\cr}
  \int_set:Nn \l__poly_trailing_int {\seq_count:N #2}
  \leavevmode\vbox{\halign {  $##$&&$\>##$ \crcr
    &
    \bool_if:NTF \l__poly_stage_bool
    {
      \bool_set_false:N \l__poly_trailing_bool
    }
    {
      \bool_set_true:N \l__poly_trailing_bool
      \int_set:Nn \l__poly_trailing_int {\l__poly_stage_int/2}
    }
    \poly_print:N \l__poly_quotient_seq
    \tl_use:N \l__poly_longdiv_sep_tl
    \noalign{\vskip-\normalbaselineskip\vskip\jot}
    \prg_replicate:nn {2*\seq_count:N #2} {&}
    \tl_use:N \l__poly_oline_tl
    \int_set:Nn \l__poly_pad_int {0}
    \bool_set_true:N \l__poly_trailing_bool
    \poly_print:N #2
    &
    \smash{\!\Bigr)}
    &
    \int_set:Nn \l__poly_pad_int {0}
    \bool_set_false:N \l__poly_trailing_bool
    \poly_print:N #1
    \tl_use:N \l__poly_longdiv_sep_tl
    \int_gzero:N \l__poly_tmpb_int
    \seq_map_inline:Nn \l__poly_lines_seq {
      \tl_gset:Nn \l__poly_tmpa_seq {##1}
      \int_gincr:N \l__poly_tmpb_int
      &
      \bool_set_true:N \l__poly_trailing_bool
      \poly_print:N \l__poly_tmpa_seq
      \bool_if:nT {\int_compare_p:n
        {\int_mod:nn{\l__poly_tmpb_int}{2} == 1} &&
        \int_compare_p:n {
          \l__poly_tmpb_int < 2*(\seq_count:N #1 - \seq_count:N #2)
        }
        &&
        \int_compare_p:n {
          \l__poly_tmpb_int != \seq_count:N \l__poly_lines_seq
        }
      } {
        &&\hfill\downarrow\hfill
      }
      \tl_use:N \l__poly_longdiv_sep_tl
      \int_compare:nT {\int_mod:nn{\l__poly_tmpb_int}{2} == 1} {
        \noalign{\vskip-\normalbaselineskip\vskip\jot}
        \int_compare:nNnTF { \seq_item:Nn \l__poly_tmpa_seq 1 } < 0
          {
            \prg_replicate:nn {2*\seq_count:N #2 + \l__poly_tmpb_int } {&}
            \tl_use:N \l__poly_neguline_tl
          }
          {
            \prg_replicate:nn {2*\seq_count:N #2 + \l__poly_tmpb_int + 1} {&}
            \tl_use:N \l__poly_uline_tl
          }
      }
    }
    \cr
  }}
  \group_end:
}
\cs_generate_variant:Nn \poly_longdiv:NN {cc}
\NewDocumentCommand \PolyPrint { O{} m } {
  \group_begin:
  \keys_set:nn { polynomial }
  {
    #1
  }
  \poly_print:c {polynomial #2}
  \group_end:
}
\NewDocumentCommand \PolySet { m m } {
  \seq_set_from_clist:cn {polynomial #1} {#2}
}
\NewDocumentCommand \PolyLongDiv {O{} m m } {
  \group_begin:
  \keys_set:nn { polynomial }
  {
    #1
  }
  \poly_longdiv:cc {polynomial #2} {polynomial #3}
  \group_end:
}
\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\PolySet{a}{1,-12,0,-42}
\PolySet{b}{1,-3}
\(\PolyLongDiv{a}{b}\)

\PolySet{a}{1,-4,6,-4}
\PolySet{b}{1,-2}
\(\PolyLongDiv{a}{b}\)

\end{document}

这个实现比较简易，想要完全兼容 caption 宏包不是那么容易，你可以试试新的 wrapfig2 宏包，它兼容 wrapfig 宏包的接口，并且兼容 caption 宏包，也提供了的一些新的东西。

先给出修改后的代码：

\makeatletter
\def\@subtitle{}
%% 下面两行一般是不用的
%\def\@title{}
%\newcommand*{\title}[1]{\gdef\@title{#1}} %定义主标题变量
\newcommand*{\subtitle}[1]{\gdef\@subtitle{\relax #1}} %定义副标题变量
\NewDocumentCommand{\PrintTitle}{mg}
  {%
    \IfNoValueTF {#2}
    {#1}%
    {#1 \\ \flushright ——#2}%
  }
\newcommand{\TITLE}
  {%
    \ifx\@subtitle\@empty
      \PrintTitle{\@title}\relax
    \else
      \PrintTitle{\@title}{\@subtitle}%
    \fi
  }
\makeatother

使用时

\title{主标题}
\flushleft \zihao{-2} \heiti 题\quad 目：\TITLE \\

或，

\title{主标题}
\subtitle{副标题}
\flushleft \zihao{-2} \heiti 题\quad 目：\TITLE \\

\title 和 \subtitle 的作用是存储其参数到 \@title 和 \@subtitle 中，\ifx\@subtitle\@empty 是检测 subtitle 是否为空。

TeX 不使用“重载”这一概念，甚至没有“函数”这一概念，TeX 是一门宏语言，与其它编程语言的工作方式并不相同。

完整示例：

\documentclass{ctexart}
%\usepackage{xparse}

\makeatletter
\def\@subtitle{}
%\newcommand\@title{}
%\newcommand*{\title}[1]{\gdef\@title{#1}} %定义主标题变量
\newcommand*{\subtitle}[1]{\gdef\@subtitle{\relax #1}} %定义副标题变量
\NewDocumentCommand{\PrintTitle}{mg}
  {%
    \IfNoValueTF {#2}
    {#1}%
    {#1 \\ \flushright ——#2}%
  }
\newcommand{\TITLE}
  {%
    \ifx\@subtitle\@empty
      \PrintTitle{\@title}\relax
    \else
      \PrintTitle{\@title}{\@subtitle}%
    \fi
  }
\makeatother

\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%输出文本
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\title{主标题}
\subtitle{副标题}
\flushleft \zihao{-2} \heiti 题\quad 目：\TITLE \\

\end{document}

设置 \ctexset{chapter/fixskip=false}。

目录名称可以通过 \ctexset{contentsname={...}} 修改，或者重定义 \contentsname，一般不必直接修改 \tableofcontents 命令。

另外，你给的这个问题的代码是不能直接编译的，文档类、\usepackage 部分没有给，最重要的是 \abs@chapter 的定义没有给。