用 tikz 的 matrix 模块给一种方法（在这种情况下它并非是最优解）

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,tikz}
\usetikzlibrary{matrix}

\begin{document}

\begin{equation}
  \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.center)]
    \matrix [matrix of math nodes, nodes={anchor=east},]{
      \frac{1}{\sqrt{2}}y_1  & -                  & \frac{1}{\sqrt{2}}y_2  &         & = & f_1\\
      \frac{1}{\sqrt{2}}y_1  & +                  & \frac{1}{\sqrt{2}}y_2  &         & = & f_2\\
                             & \textcolor{red}{+} & \frac{1}{\sqrt{2}}y_2  & + \,y_3 & = & f_3\\
                             & \textcolor{red}{+} & -\frac{1}{\sqrt{2}}y_2 &         & = & f_4\\
      \frac{1}{\sqrt{2}}y_1  &                    &                        & - \,y_3 & = & f_5\\
      -\frac{1}{\sqrt{2}}y_1 &                    &                        &         & = & f_6\\
    };
  \end{tikzpicture}
\end{equation}

\begin{equation}
  a + b =c
\end{equation}

\end{document}

结果如下

其中 [baseline=(current bounding box.center)] 是为了使 matrix 的公式编号垂直居中。

以上使用的是 equation 环境的自动编号，如果想使用手动编号，只需在 tikzpicture 环境后添加\tag{...}.

该方法对于公式中不同行列等间距输出的情况不是最优解，而对于行列不等间距的情况是比较方便的（因为 matrix 模块可以轻松指定 row sep, column sep 或者在 & 和 \\后添加增量距离来实现改变行列间距）。

lshort 中有提到扩展的内容，需要什么就找对应的宏包手册，有了初步知识后就可以实践，在排版过程中遇到问题就找对应宏包学习。此外可以问问 ai，它给出大致的范围，找对应资料再详细了解。

如果局部修改，建议采用垂直距离命令(诸如\vskip,\vspace*{}等)，如果全局修改，可以修改\abovedisplayskip和\belowdisplayskip，示例如下

\documentclass{ctexart}

\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\renewcommand\normalsize{%
  \@setfontsize\normalsize\@xpt\@xiipt
  \abovedisplayskip 20pt plus 3pt minus 3pt
  \belowdisplayskip 20pt plus 3pt minus 3pt
}
\makeatother

\begin{document}

一些文本一些文本一些文本一些文本
\[
1+2=3
\]
一些文本一些文本一些文本一些文本一些文本

\end{document}

也可以将其放入 group 内，修改一部分区域。

symbol-a4上有诸多数学符号字体，可以试试...

针对求和号右上角的 prime:

% \usepackage{amsmath}
\[
\sideset{}{'}{\sum}
\]

抱歉，是我问题未叙述清晰，已修改问题

给个笨办法，先画一遍一种颜色的，再对需要变颜色的地方重新描一遍。

如果图形有比较多重复的地方，可以设置自定义宏减少工作量。

另外不知道能不能做一个这样的功能：能只对 draw 的某一 x 和 y 的坐标范围给予特定参数效果，这样不仅对染色，还对其他修饰也起作用。

一个简单粗暴的方法，但自由度比较高：

\begin{equation} 
\left\{
\begin{aligned}
    &\dot{X}(t)=AX(t)+Bw(0,t), &&t\in(0,T),\\
    &w_t(x,t)-w_{xx}(x,t)=0, &&x\in[0,D],t\in(0,T),\\
    &w(0,t)=\gamma(D)X(t)\\
    &\hspace*{3.1em}  \displaystyle{
        +\int_{0}^{D}\left(\int_{0}^{D-y}\gamma(\sigma)d\sigma\right) Bu(y,t)dy},&& t\in(0,T),
\end{aligned}
\right.
\end{equation}

应该有特定的环境支持，一时想不起来了。

谢谢您

好的，谢谢您

可以看看文章发在哪个期刊上，看看该期刊用的什么模板，有没有提供模板。如果想要获取论文的 tex 代码，那恐怕只有找原作者了。

各位大佬，我发现我的问题就可以用 matrix 库解决，我之前只关注了 matrix 模块而没有关注 matrix 库，现在才了解到。也许是我太过于愚蠢。不管怎样都感谢大家提供的思路和方法，也让我学到一些新的东西。

大佬，我这还是报错啊，复制的上面的代码

再麻烦您一下：这个曲线的起点或者终点离 x 的距离能否调整，比如这样看起来有些远。

也就是说对于两个 node，它们之间有个带箭头的曲线相连接，能否调整曲线的起点或者终点分别到这两个 node 的距离？
就比如下图中：带钩的箭头起点在点 A 的东北方，现在能否调整起点到点 A 的正东方？也就是说让起点向下移动一点。但这种调整最好是对于其他从 A 点发出或者指向 A 点的箭头不影响。