15 tkz-euclide 宏包在平面直角坐标系中绘图的方法

发布于 2025-07-31 23:34:45

连着两天在论坛上面请教大佬们用tkz-euclide宏包绘图的事,感觉很长脑子。受大佬@u70550 回答的启发,今天尝试着用自然语言来先描述做题的思路,然后输入 AI 中请他帮忙绘制初步方案,试了几个发现很不错。以前我也用过把题目的题干和附图一起截图放进 AI 中的方式绘图,结果不很理想。

话说心里面一片激动的时候,在一个有坐标系的图上面遇到了拦路虎。像我这样的小白,懵懵懂懂、照猫画虎可以勉强在\LaTeX中编译文件,但遇到报错就手足无措了。

说到今天的问题,是这样的。

需要画的图形如下:

image.png

我给AI说了以下要求:

用 tkz-euclide 宏包绘制图形:

  1. 绘制平面直角坐标系
  2. 绘制点P(1,1)、点A(0,-2)
  3. 在x轴的正半轴上面找到点B,使得PA=PB
  4. 连接PA、PB

他生成了附件中的代码,编译后最后报错Undefined control sequence. ^^I^^I\tkzDrawXY

请教大佬们这个报错怎么处理?是代码的问题,还是别的什么问题?也趁此机会了解下大佬们遇到报错时应该怎么想?就像遇到平面几何时怎么想辅助线那样。

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{calc}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]

% ===== 1. 绘制平面直角坐标系 =====
\tkzInit[xmin=-3, xmax=3, ymin=-3, ymax=2]  % 设置坐标范围
\tkzGrid[color=gray!30, line width=0.5pt]     % 添加浅灰色网格
\tkzDrawXY[noticks, >=latex]                 % 绘制坐标轴(无刻度,箭头样式)
\tkzLabelX[orig=false, below=8pt]           % 标注x轴(原点不重复标记)
\tkzLabelY[orig=false, left=8pt]            % 标注y轴

% ===== 2. 定义并标记点P(1,1)、点A(0,-2) =====
\tkzDefPoints{1/1/P, 0/-2/A}                % 定义点P和点A
\tkzDrawPoints[fill=blue, size=4](P,A)       % 绘制蓝色实心点
\tkzLabelPoints[above right](P)             % 标记点P(右上)
\tkzLabelPoints[below left](A)              % 标记点A(左下)

% ===== 3. 在x轴正半轴找点B满足 PA = PB =====
% 原理:B在x轴上且满足PB=PA → B是以P为圆心、PA为半径的圆与x轴的交点
\tkzDefCircle[radius](P,A)                  % 定义以P为圆心、PA为半径的圆
\tkzGetLength{PRad}                         % 获取半径长度
\tkzInterLC[R](tkzPointResult,tkzPointResult)(P,\PRad pt) % 圆与x轴的交点
\tkzGetPoints{B}{C}                         % 获取两个交点(取正半轴的点)
\tkzDrawPoint[fill=red, size=4](B)           % 绘制红色点B
\tkzLabelPoint[above](B){$B$}               % 标记点B

% ===== 4. 连接线段并添加标注 =====
\tkzDrawSegments[thick](P,A P,B)             % 绘制PA和PB(粗实线)
\tkzLabelSegment[above left](P,A){$PA$}      % 标注PA
\tkzLabelSegment[above right](P,B){$PB$}     % 标注PB

% ===== 添加构造辅助标记(可选)=====
\tkzDrawCircle[dashed, red, thin](P,A)       % 红色虚线圆(辅助构造)
\tkzCompasss[color=blue](P,A P,B)            % 标记等距弧线(蓝色)
\node[align=left, below] at (0,-2.5) { 
    $PA = PB$,$B$ 是圆 $P(PA)$ 与 $x$ 轴正半轴的交点
};

\end{tikzpicture}
\end{document}

009.tex

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Sagittarius Rover
Sagittarius Rover 22小时前
我要成为Typst糕手/(ㄒoㄒ)/~~

这只是一个告诉你「代码为何报错」的post..

AI只是起补全效果/提供思路,不能完全用来搭建框架,务必在文档里做验证并自行学习,切忌在对输出的代码完全不懂的前提下使用AI的代码。

debug步骤一:

Undefined control sequence. ^^I^^I\tkzDrawXY

你需要在tkz-euclide中搜索.....

你会发现仅有\tkzDrawX或者\tkzDrawY

事实上\tkzDrawXY这个命令需要tkz-base,加上\usepackage{tkz-base}之后:

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-base}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]

% ===== 1. 绘制平面直角坐标系 =====
\tkzInit[xmin=-3, xmax=3, ymin=-3, ymax=2]  % 设置坐标范围
\tkzGrid[color=gray!30, line width=0.5pt]     % 添加浅灰色网格
\tkzDrawXY[noticks, >=latex]                 % 绘制坐标轴(无刻度,箭头样式)
\tkzLabelX[orig=false, below=8pt]           % 标注x轴(原点不重复标记)
\tkzLabelY[orig=false, left=8pt]            % 标注y轴

% ===== 2. 定义并标记点P(1,1)、点A(0,-2) =====
\tkzDefPoints{1/1/P, 0/-2/A}                % 定义点P和点A
\tkzDrawPoints[fill=blue, size=4](P,A)       % 绘制蓝色实心点
\tkzLabelPoints[above right](P)             % 标记点P(右上)
\tkzLabelPoints[below left](A)              % 标记点A(左下)

% ===== 3. 在x轴正半轴找点B满足 PA = PB =====
% 原理:B在x轴上且满足PB=PA → B是以P为圆心、PA为半径的圆与x轴的交点
\tkzDefCircle[radius](P,A)                  % 定义以P为圆心、PA为半径的圆
\tkzGetLength{PRad}                         % 获取半径长度
\tkzInterLC[R](tkzPointResult,tkzPointResult)(P,\PRad pt) % 圆与x轴的交点
\tkzGetPoints{B}{C}                         % 获取两个交点(取正半轴的点)
\tkzDrawPoint[fill=red, size=4](B)           % 绘制红色点B
\tkzLabelPoint[above](B){$B$}               % 标记点B

% ===== 4. 连接线段并添加标注 =====
\tkzDrawSegments[thick](P,A P,B)             % 绘制PA和PB(粗实线)
\tkzLabelSegment[above left](P,A){$PA$}      % 标注PA
\tkzLabelSegment[above right](P,B){$PB$}     % 标注PB

% ===== 添加构造辅助标记(可选)=====
\tkzDrawCircle[dashed, red, thin](P,A)       % 红色虚线圆(辅助构造)
\tkzCompasss[color=blue](P,A P,B)            % 标记等距弧线(蓝色)
\node[align=left, below] at (0,-2.5) { 
    $PA = PB$,$B$ 是圆 $P(PA)$ 与 $x$ 轴正半轴的交点
};

\end{tikzpicture}
\end{document}

报错信息变为:

! Package pgfkeys Error: I do not know the key '/tkzcircle/radius' and I am goi
ng to ignore it. Perhaps you misspelled it.

See the pgfkeys package documentation for explanation.
Type  H <return>  for immediate help.
 ...

l.23 \tkzDefCircle[radius](P,A)
                                                 % 定义以P为圆心、PA...

?

这说明\tkzDefCircle不按照语法乱写呗...

debug步骤二:

image.png

显然,应该用R而不是radius,需要参考这个例子,第二个参数应该传入半径而不是圆周上的点....

image.png

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-base}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]

% ===== 1. 绘制平面直角坐标系 =====
\tkzInit[xmin=-3, xmax=3, ymin=-3, ymax=2]  % 设置坐标范围
\tkzGrid[color=gray!30, line width=0.5pt]     % 添加浅灰色网格
\tkzDrawXY[noticks, >=latex]                 % 绘制坐标轴(无刻度,箭头样式)
\tkzLabelX[orig=false, below=8pt]           % 标注x轴(原点不重复标记)
\tkzLabelY[orig=false, left=8pt]            % 标注y轴

% ===== 2. 定义并标记点P(1,1)、点A(0,-2) =====
\tkzDefPoints{1/1/P, 0/-2/A}                % 定义点P和点A
\tkzDrawPoints[fill=blue, size=4](P,A)       % 绘制蓝色实心点
\tkzLabelPoints[above right](P)             % 标记点P(右上)
\tkzLabelPoints[below left](A)              % 标记点A(左下)

% ===== 3. 在x轴正半轴找点B满足 PA = PB =====
% 原理:B在x轴上且满足PB=PA → B是以P为圆心、PA为半径的圆与x轴的交点


% \tkzDefCircle[radius](P,A)%错误!                  % 定义以P为圆心、PA为半径的圆
\tkzCalcLength(P,A) 
\tkzGetLength{rPA} 
\tkzDefCircle[R](P,\rPA)
% \tkzGetLength{PRad}                         % 获取半径长度
\tkzInterLC[R](tkzPointResult,tkzPointResult)(P,\PRad pt) % 圆与x轴的交点
\tkzGetPoints{B}{C}                         % 获取两个交点(取正半轴的点)
\tkzDrawPoint[fill=red, size=4](B)           % 绘制红色点B
\tkzLabelPoint[above](B){$B$}               % 标记点B

% ===== 4. 连接线段并添加标注 =====
\tkzDrawSegments[thick](P,A P,B)             % 绘制PA和PB(粗实线)
\tkzLabelSegment[above left](P,A){$PA$}      % 标注PA
\tkzLabelSegment[above right](P,B){$PB$}     % 标注PB

% ===== 添加构造辅助标记(可选)=====
\tkzDrawCircle[dashed, red, thin](P,A)       % 红色虚线圆(辅助构造)
\tkzCompasss[color=blue](P,A P,B)            % 标记等距弧线(蓝色)
\node[align=left, below] at (0,-2.5) { 
    $PA = PB$,$B$ 是圆 $P(PA)$ 与 $x$ 轴正半轴的交点
};

\end{tikzpicture}
\end{document}

这同样将报错:

! Undefined control sequence.
<argument> \PRad
                 pt cm
l.30 ...tkzPointResult,tkzPointResult)(P,\PRad pt)
                                                   % 圆与x轴的交点
?

这又说明第30行:

\tkzInterLC[R](tkzPointResult,tkzPointResult)(P,\PRad pt) % 圆与x轴的交点

写的一窍不通,垃圾AI.....

debug步骤三:

稍微想了一下:

\tkzDefCircle[radius](P,A)                  % 定义以P为圆心、PA为半径的圆
\tkzGetLength{PRad}                         % 获取半径长度
\tkzInterLC[R](tkzPointResult,tkzPointResult)(P,\PRad pt) % 圆与x轴的交点

这部分可以优化

\tkzDefPoints{0/0/O,4/0/X}
\tkzInterLC(O,X)(P,A) % 圆与x轴的交点

换句话说

\documentclass{standalone}
\usepackage{ctex}
\usepackage{tkz-base}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]

% ===== 1. 绘制平面直角坐标系 =====
\tkzInit[xmin=-3, xmax=3, ymin=-3, ymax=2]  % 设置坐标范围
\tkzGrid[color=gray!30, line width=0.5pt]     % 添加浅灰色网格
\tkzDrawXY[noticks, >=latex]                 % 绘制坐标轴(无刻度,箭头样式)
\tkzLabelX[orig=false, below=8pt]           % 标注x轴(原点不重复标记)
\tkzLabelY[orig=false, left=8pt]            % 标注y轴

% ===== 2. 定义并标记点P(1,1)、点A(0,-2) =====
\tkzDefPoints{1/1/P, 0/-2/A}                % 定义点P和点A
\tkzDrawPoints[fill=blue, size=4](P,A)       % 绘制蓝色实心点
\tkzLabelPoints[above right](P)             % 标记点P(右上)
\tkzLabelPoints[below left](A)              % 标记点A(左下)

% ===== 3. 在x轴正半轴找点B满足 PA = PB =====
% 原理:B在x轴上且满足PB=PA → B是以P为圆心、PA为半径的圆与x轴的交点

\tkzDefPoints{0/0/O,4/0/X}
\tkzInterLC(O,X)(P,A) % 圆与x轴的交点
\tkzGetPoints{B}{C}                         % 获取两个交点(取正半轴的点)
\tkzDrawPoint[fill=red, size=4](B)           % 绘制红色点B
\tkzLabelPoint[above](B){$B$}               % 标记点B

% ===== 4. 连接线段并添加标注 =====
\tkzDrawSegments[thick](P,A P,B)             % 绘制PA和PB(粗实线)
\tkzLabelSegment[above left](P,A){$PA$}      % 标注PA
\tkzLabelSegment[above right](P,B){$PB$}     % 标注PB

% ===== 添加构造辅助标记(可选)=====
\tkzDrawCircle[dashed, red, thin](P,A)       % 红色虚线圆(辅助构造)
\tkzCompasss[color=blue](P,A P,B)            % 标记等距弧线(蓝色)
\node[align=left, below] at (0,-2.5) { 
    $PA = PB$,$B$ 是圆 $P(PA)$ 与 $x$ 轴正半轴的交点
};

\end{tikzpicture}
\end{document}

不报错了...但好像和OP的目标也有差距...

image.png

4 个回答
shadow
shadow 22小时前
这个人懒得不得了,竟然啥也没写

建议阅读 tkz-euclide 宏包手册与 pgf-tikz宏包手册第三部分

mike
mike 22小时前
这家伙很懒,什么也没写!

以P为圆心,以PA为半径作圆,圆与x轴正半轴的交点即为点B

Sagittarius Rover
Sagittarius Rover 21小时前
我要成为Typst糕手/(ㄒoㄒ)/~~

这是一个在ai需求上修改的回答

\documentclass{standalone}
\usepackage{tkz-base}
\usepackage{tkz-euclide}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
% ===== 1. 绘制平面直角坐标系 =====
\tkzInit[xmin=-3, xmax=5, ymin=-3, ymax=2]
\tkzGrid[color=gray!30, line width=0.5pt]
\tkzLabelX[orig=false, below=8pt]        
\tkzLabelY[orig=false, left=8pt]
\tkzDrawXY[noticks, >=latex]    
% ===== 2. 定义并标记点P(1,1)、点A(0,-2) =====
\tkzDefPoints{1/1/P, 0/-2/A, 0/0/O} 
\tkzDrawPoints[fill=blue, size=4](P,A)  
\tkzLabelPoints[above right](P)  
\tkzLabelPoints[below left](A,O)    

% ===== 3. 在x轴正半轴找点B满足 PA = PB =====

\tkzDefPoints{0/0/O,4/0/X}
\tkzInterLC(O,X)(P,A) % 圆与x轴的交点
\tkzGetPoints{C}{B}   % 获取两个交点(取正半轴的点)
\tkzDrawPoint[fill=red, size=4](B) 
\tkzLabelPoint[above](B){$B$} 

% ===== 4. 连接线段并添加标注 =====
\tkzDrawSegments[thick](P,A P,B)       

\end{tikzpicture}
\end{document}

image.png

我强烈建议你在文档上花时间,AI只是提供补全和辅助

享受看着文档一步步学东西的乐趣,而不是全部丢进AI,得到一份(可能)有多处暗病的回答,当一份代码里有3~5个bug,你修起来的时间成本并不比自己读文档低....

还有一些标点、标线段长一类的细节

实现留做习题、读文档并不难

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