20 结合 \tag 实现行间公式的 \dotfill 的方法？

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描述问题

最小工作示例（MWE）

下面是MWE

\documentclass{ctexart}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{amsmath}


\makeatletter
\ExplSyntaxOn

\NewDocumentCommand { \score } { O{} m }
  {
    \mode_if_math:TF
      { \__examzh_cdotfill: \tag*{#2 \text{~分}} }
      { \__examzh_cdotfill: #2 分 }
    \mode_if_math:F
      {
        \par \noindent \ignorespaces
      }
  }
% 仿照 latex.ltx, line 651 的 \dotfill
\cs_new:Npn \__examzh_cdotfill:
  {
    \mode_leave_vertical:
    \cleaders \hb@xt@ .44em {\hss $\cdot$ \hss} \hfill
    \kern\z@
  }

\ExplSyntaxOff
\makeatother

\begin{document}

\begin{enumerate}
  \item 事实上，由于 $x_1 < 2$，且 $x_k < 2$ 时
  \[
    x_{k + 1} = \sqrt{2 + x_k} < \sqrt{2 + 2} = 2,
  \]
  由数学归纳法知对所有 $n$ 都有 $x_n < 2$，即数列有上界．\score{2}
  又由于
  \[
    \frac{x_{n + 1}}{x_n} = \sqrt{\frac{2}{x_n^2} + \frac{1}{x_n}} > \sqrt{\frac{2}{2^2} + \frac{1}{2}} = 1,\score{2}
  \]
  \begin{equation}
    \frac{x_{n + 1}}{x_n} = \sqrt{\frac{2}{x_n^2} + \frac{1}{x_n}} > \sqrt{\frac{2}{2^2} + \frac{1}{2}} = 1,\score{2}
  \end{equation}
  \begin{align}
    \frac{x_{n + 1}}{x_n} = \sqrt{\frac{2}{x_n^2} + \frac{1}{x_n}} > \sqrt{\frac{2}{2^2} + \frac{1}{2}} = 1,\score{2}
  \end{align}
  \begin{gather}
    \frac{x_{n + 1}}{x_n} = \sqrt{\frac{2}{x_n^2} + \frac{1}{x_n}} > \sqrt{\frac{2}{2^2} + \frac{1}{2}} = 1,\score{2}
  \end{gather}
  所以数列单调增加．由极限存在准则II，数列必定收敛．\score{2}
\end{enumerate}

\end{document}

效果如下：

文本部分正常，但是数学模式的 \cdotfill 没有出现，也没有报错。

想请教一下有没有什么办法可以实现数学行间模式的引导线效果，不用 \tag 也行，只要能实现都可以

链接

查到一个 https://tex.stackexchange.com/questions/587933/equation-dotfill-between-index
但是他改了 \place@tag，这样的话 align 环境什么的也会被影响，而我想要的只是在使用 \score 的时候有 dotfill 效果，但不希望影响任何环境的原有效果。

我还做了这些尝试

我参考了 jnuexam 和 simplexam 但是它们的处理都是没有用 fill 类，而是用了两个 $\cdot$，我暂时没找到其它相关的。

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