LaTeX 的表格绘制，大多数使用者都处于并将长期处于知其然不知其所以然的阶段。往往就是简单的表会画，稍微复杂一点，只能去网上搜怎么写，帖子倒是有很多，就是代码抄过来用不了。甚至费很大功夫，把一个个宏包英文文档看完，还是似懂非懂。要不就是用 table generator 之类的网站，机器生成的代码丑就不说了，太复杂的效果还是整不出来。所以啊，了解一点基本原理还是很有必要的。

关于 LaTeX 表格的大致介绍，可以先看LaTeX下的表格处理 - 知乎这篇神文。阿玲写的东西向来很好，如果没有阿玲这样高的水平，很难在写得简明易懂的同时不出知识性错误。文章写于2014年，8年间的改变是 tabu 宏包由于 LaTeX 内核的破坏性更新已经不能用了，其替代者 tabularray 可以解决表格绘制的绝大多数问题。这里是耿楠老师翻译的中文文档：https://gitee.com/nwafu_nan/tabularray-doc-zh-cn。前提是不能违背基本法，要是“第一行第一列的的单元格是第一行第二列宽度的50%，第一行第二列宽度又是第一行第一列的50%”这种现实中不可能实现的要求，那什么宏包都无法达成您的期望。

有很多离谱的要求，可能比上面提到的例子更隐蔽，其中几条要求分开都合理，合在一起就不可能做到。宏包代码无法判断各种要求组合是否合理（总不能弄出个停机问题），不可避免用户有的需求，排版失败，LaTeX 还往意识不到出错的真正原因，结果就是报错信息人类完全看不懂。所以进阶用户有必要去了解表格绘制的流程。否则像tabularx如何用在合并单元格中这样的问题，光是尝试基本上不太可能猜出解决方法。

绝大多数表格实现，如 LaTeX 默认提供的tabular 环境、longtable宏包的longtable环境、tabularx宏包的tabularx环境等等，基本原理都是依赖 TeX 的原始命令halign，这一类表格环境的问题是既有上层抽象的行列，又有底层的对齐处理机制，LaTeX 试图隐藏底层实现却没有做到完全隔离，导致结果常常不可控；与之相对的是tabularray 宏包，它的方案是先检查一遍表格内容，算好尺寸后拿段落盒子手动拼一个表格出来，各种效果都比较完美，代价是编译更慢以及一些兼容问题。

一、\halign 的基本语法

\halign{-\hfil#-&-\hfil#\hfil-&-\fbox{#}\hfil-\cr
  1 & 2 & 3\cr
  Alpha & Beta & Gamma \cr}

\halign的行以\cr结束，其中第一行叫做“模版”。

• 排版的时候，TeX 用每一栏的内容去依次替换模版里的#，于是上面的代码会变成如下形式

-\hfil 1-&-\hfil 2\hfil-&-\fbox{3}\hfil-\cr
-\hfil Alpha-&-\hfil Beta\hfil-&-\fbox{Gamma}\hfil-\cr

• 然后 TeX 计算栏宽，每一栏的宽度是所有行中该栏宽度的最大值。

  • 把第一行第一栏装在一个盒子里：\hbox{-\hfil1-}，假设其宽度是w1。第二行第一栏装成\hbox{-\hfil Alpha-} ，宽度是w2。因为w2>w1，第一栏的宽度就是w1。
  • 再把每一行第一栏的盒子伸缩到w2。因为第一行宽度不够，\hbox to w2 {-\hfil1-}里的\hfil粘连就伸长到w2-w1。（hbox 是为了说明方便假设的，不代表这个阶段真的存在这么一个盒子）
  • 这之后在第一二栏添加宽度为\tabskip的粘连。
  • 依次处理第二栏、第三栏……

不引起歧义的情况下，本文通常用“栏”来表示\halign的各列，而用“列”来表示表格的各列。于是1是表格第一行第一列的内容，而-\hfil1-是第一行第一栏的内容。

二、tabular 环境

\begin{tabular}{|lcr|}
1 & 2 & 3\\
x & y & z\\
\end{tabular}

首先从对齐说明lcr生成\halign的模版。

• 左对齐l是\hfil#
• 右对齐r是#\hfil
• 居中对齐c是\hfil#\hfil
• p{2cm}是\parbox{2cm}{#}
• |是\vrule width\arrayrulewidth。

试在表格里用\show\@preamble查看模板的内容：

\everycr {}\tabskip \z@skip \halign \@halignto \bgroup
\relax \unhcopy \@arstrutbox
\hskip -.5\arrayrulewidth \vrule width\arrayrulewidth \hskip -.5\arrayrulewidth
\hskip \tabcolsep {\hskip 1sp\ignorespaces \@sharp \unskip \hfil }\hskip \tabcolsep 
&\hskip \tabcolsep {\hfil \hskip 1sp\ignorespaces \@sharp \unskip \hfil }\hskip \tabcolsep
&\hskip \tabcolsep {\hfil \hskip 1sp\ignorespaces \@sharp \unskip }
\hskip \tabcolsep \hskip -.5\arrayrulewidth \vrule width\arrayrulewidth \hskip -.5\arrayrulewidth
\tabskip \z@skip \cr

解释一下，

• \tabskip \z@skip把\tabkskip设为0pt。
• \@halignto 要么是空白，要么在tabular*环境中是to <width>，表示\halign整体的宽度。
• \bgroup就是一个左括号。
• \@arstrutbox是一个支撑盒子，用来撑起每行的高度，保证即使某行内容为空表格也有基本的高度。前面的\relax不用管，是一个展开技巧的结果，在这里没有什么用。
• \arrayrulewidth典型地是0.4pt，跟TeX默认的线宽相等。
• \hskip -.5\arrayrulewidth \vrule width\arrayrulewidth \hskip -.5\arrayrulewidth就是画竖线的代码，它使框线不占宽度。现在普遍认为这个做法不妥当，array宏包会把它改为\vrule width\arrayrulewidth，所以加载array宏包后线间距会变大一点。
• \hskip\tabcolsep用来生成列与列的粘连，LaTeX把\tabskip设为0而用\tabcolsesp来控制，否则横线会断开。
• {\hskip 1sp\ignorespaces \@sharp \unskip \hfil }里的\@sharp就是#，所以这就是{#\hfil}，表示左对齐。
• • \hskip 1sp的1sp是一个极小极小的尺寸，可以视为0pt。其目的是如果用户在单元格开头写了\unskip，避免\tabcolsep被吃掉。曾经的实现就是0pt，改成1sp是为了配合LaTeX内部命令\@bsphack, \@esphack的判断。
• 最后还有一个\tabskip \z@skip。有的时候会在表格模板中修改\tabskip，而 TeX 会在第一栏左边和最后一栏右边插入制表粘连。这里的作用是保证前后的粘连都是0。

★★ 为什么模板里{\hskip 1sp\ignorespaces \@sharp \unskip \hfil }要用括号包起来？这是因为 LaTeX 的部分字体相关命令定义中含有\aftergroup，如果这样的命令出现在最后一行的最后一栏，就会将紧随\aftergroup的token插入到\cr后，导致\halign的内容没有以\cr结尾。

这个“最后一行的最后一栏”，实际可以是任意一栏，比如

\halign{#&#\cr
a\aftergroup b\cr}

虽然模板有两栏，但这行中第二栏没有出现，第二栏的模板就不会用到，而第一栏就成了这一行的“最后一栏”。
同样地，如果一行的&个数不够，就会出现单元格没填的情况

\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
1 & 2 & 3\\\hline
x & y \\\hline
\end{tabular}

三、跨栏的命令 \multicolumn

3.1 \span和\omit

TeX 底层有两个命令\span和\omit。当 TeX 查找栏的内容时，把&, \span和\cr视为一栏结束的分隔符。\span跟&的地位一样，它的意义是将左右两栏的内容合并成一栏。

\halign{*#&#-\cr
x\span y\cr}

的结果就是*xy-。

\omit如果出现在一栏开头，就表示忽略这一栏的模板

\halign{&*#*\cr
1&\omit 2\cr}

的结果是*1*2。

模板开头的&表示循环。一般地，模板一栏里如果遇到多余的&，就表示后边的部分无限重复，如&#1&#2&#3就表示#1&#2&#3&#1&#2&#3&#1&#2&#3...，#0&&#1&#2&#3表示#0&#1&#2&#3&#1&#2&#3&#1&#2&#3...。

TeX 为了判断一栏开头是否为\span,\omit,\cr,&，会不断展开第一个 token 直到遇到无法展开的记号，如前面的\relax \unhcopy \@arstrutbox，其实是\@arsturt在构建模板的时候被\edef展开的结果，其定义为

\def\@arstrut{\relax\ifmmode\copy\@arstrutbox\else\unhcopy\@arstrutbox\fi}

如果我们在某一栏开头有这样的代码

%\usepackage{array}
\begin{tabular}{>{$}c<{$}}
\ifmmode X\else Y\fi
\end{tabular}

展开的结果就是Y，因为\ifmmode在替换模板之前就被展开了。它的前面如果加了一个\relax，展开就在遇到\relax时停止，送到模板里变成$\relax\ifmmode...$，最终\ifmmode展开的结果为X。

3.2 \multicolumn的实现

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
1 & 2 & 3\\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{xy} & z\\ \hline
\end{tabular}

\multicloumn首先展开成\omit\span\omit...\span\omit，跨 n 栏就是 n 个\omit夹着 n-1 个\span。

第一个\omit忽略第一栏的模板，\span合并第二栏，第二个\omit忽略第二栏的模板……。

然后将multicolumn的对齐说明像前面所说生成表格模板一样去解析，并去跨列的内容替换临时模板里的#，比如|c|就是

\def\@sharp{xy}
\hskip -.5\arrayrulewidth \vrule width\arrayrulewidth \hskip -.5\arrayrulewidth
\hskip \tabcolsep {\hfil \hskip 1sp\ignorespaces \@sharp \unskip \hfil }\hskip \tabcolsep
\hskip -.5\arrayrulewidth \vrule width\arrayrulewidth \hskip -.5\arrayrulewidth

默认的模板生成算法中，每一根框线属于其左方的一栏，除了第一列左边的，它属于第一栏。|c|c|c|就是对齐说明分别为|c|, c|, c|的三列。

\multicloumn的时候也要遵循同样的原则，上面的例子中\multicolumn忽略了第一栏左右、第二栏右边的三根框线，所以合并栏两边的框线都要指定出来。

3.3 \halign宽度的确定

1. 如果没有合并栏的存在，TeX将每一栏的宽度设为所有行中这一栏最大的宽度。
2. 如果存在合并的栏，首先筛选出所有合并的终点，然后从左到右，每一个以第 j 栏为终点的合并栏，如果某行第 i 栏到第 j 栏合并为一个盒子，就用它的最终宽度减去第 i, i+1, ...j-1 栏及各自紧随其后的\tabskip，当作这一行第 j 栏的宽度，然后取所有第 j 栏的最大值。

于是

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\multicloumn{2}{|c|}{1} & 2 & 3\\ \hline
\multicloumn{3}{|c|}{abcdefghijkmnopqrtuvwxy} & z\\ \hline
\end{tabular}

可以看出合并单元格多余的宽度都放在其合并的最后一栏了。

首先两行合并的结果是第一行的栏分为1-2, 3, 4，第二行1-3, 4。所有合并的终点是2, 3, 4。

• 第一栏忽略掉。
• 以第二栏为终点的只有\multicloumn{2}{|c|}{1}，所以第二栏宽度就是它的宽度w12。
• 以第三栏为终点的有2和\multicloumn{3}{|c|}{abcdefghijkmnopqrstuvwxy}，合并单元格的宽度换成其原本的宽度w23减去w2+tabskip，由于w23-w2-tabskip>w13，所以w3=w23-w2-tabskip。
• 以第四栏为终点的有3和z，w4就是max(w14,w24)。

四、tabularx环境

tabularx提供了一个新的对齐说明符X。
用lshort-zh-cn里的例子

% \usepackage{tabularx}
\begin{tabularx}{14em}%
{|*{4}{>{\centering\arraybackslash}X|}}
\hline
A & B & C & D \\ \hline
a & b & c & d \\ \hline
\end{tabularx}

首先设置了总宽度14em，第一趟tabularx就把X当成p{14em}来试排版，于是格式就是

|>{\centering\arraybackslash}p{14em}|>{\centering\arraybackslash}p{14em}|>{\centering\arraybackslash}p{14em}|>{\centering\arraybackslash}p{14em}|

tabularx宏包自动加载了array包，所以框线有宽度，每条0.4pt；每格两个\col@sep（相当于原来的\tabcolsep）各6pt，试排出来的表格总共宽14em+4*2*6pt+0.4*5=610.00082pt，

从试探的宽度减去超出的长度除去X栏的个数：14em-(610.00082pt-14em)/4= 22.50006pt。

第二趟就把X当成p{22.50006pt}来排。

五、一些例子

想画如下表格

直接想法就是等分成6栏，前两行每格占2栏，第三行每格占3栏。

\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
\begin{tabularx}{9cm}{|XXXXXX|}
\hline
\multicolumn{2}{|Y|}{\textbf{A}} & \multicolumn{2}{Y|}{\textbf{Table}} & \multicolumn{2}{Y|}{\textbf{B}} \\ \hline
\multicolumn{2}{|Y|}{$DC_A$}     & \multicolumn{2}{Y|}{$S$}            & \multicolumn{2}{Y|}{$DC_B$}     \\ \hline
\multicolumn{3}{|Y|}{\textbf{Common Ground} \textit{cg}}              & \multicolumn{3}{Y|}{\textbf{Projected Set} \textit{ps}}              \\ \hline
\end{tabularx}

显然结果不对。

环境里总共有14个X，tabularx没有区分哪些是导言中的哪些在表格正文（其实是没想到用户这么鸡贼\multicolumn里也用X，它以为导言里就写了14个，而某些列全部被\multicolumn合并后忽略了X），所以除以均分的栏数的时候从14开始，每次减一来逐个试探。而第一二行X栏总长度为3\TX@col@width，第三行为2\TX@col@width，尝试12次之后，将多余的宽度分成3分刚好可以达到最终宽度，即\TX@col@width = \TX@target-(第一次试排版总宽度-\TX@target)/3。

问题来了，

• \halign中没有以第一栏为终点的，忽略；
• 第二栏，一个X宽度；
• 第三栏，\multicolumn{3}{|Y|}{\textbf{Common Ground} \textit{cg}}宽度-w2=0pt，宽度为0，由于右框线属于这一栏，就画在宽度为0的第三栏右边，与第二栏右边界对齐；
• 第四栏宽度为一个X宽度；
• 第五栏忽略；
• 第六栏，前两行给出一个X宽度，第三栏给出\TX@col@width减去第四栏的\TX@col@width还是0，最后宽度以前两行为准。

可见在跨栏里用X会导致意想不到的结果，如果不用会怎样呢？

\begin{tabularx}{9cm}{|XXXXXX|}
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{\textbf{A}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{Table}} & \multicolumn{2}{c|}{\textbf{B}} \\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{$DC_A$}     & \multicolumn{2}{c|}{$S$}            & \multicolumn{2}{c|}{$DC_B$}     \\ \hline
\multicolumn{3}{|c|}{\textbf{Common Ground} \textit{cg}}              & \multicolumn{3}{c|}{\textbf{Projected Set} \textit{ps}}              \\ \hline
\end{tabularx}

试排版第一趟宽度比最终总宽度还小，不再尝试直接排出结果，并报警告Underfull \hbox。

• 同样，第一栏忽略；
• 第二栏，前两行第一格自然宽度的最大值；
• 第三栏，第三行第一格的自然宽度-w2；
• 第四栏，前两行第二格的最大自然宽度-w3，宽度为负；
• 第五栏忽略；
• 第六栏，第三行第二格的自然宽度-w4。
• 再右边横框线继续补足到目标总宽度。

分析到这里，正确的办法已经呼之欲出了：

\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
\begin{tabularx}{9cm}{|cccccc|}
\hline
\multicolumn{2}{|Y|}{\textbf{A}} & \multicolumn{2}{Y|}{\textbf{Table}} & \multicolumn{2}{Y|}{\textbf{B}} \\ \hline
\multicolumn{2}{|c|}{$DC_A$}     & \multicolumn{2}{c|}{$S$}            & \multicolumn{2}{c|}{$DC_B$}     \\ \hline
\multicolumn{3}{|>{\hsize=1.5\hsize\linewidth=\hsize}Y|}{\textbf{Common Ground} \textit{cg}} &
\multicolumn{3}{>{\hsize=1.5\hsize\linewidth=\hsize}Y|}{\textbf{Projected Set} \textit{ps}}              \\ \hline
\end{tabularx}

>{\hsize=1.5\hsize\linewidth=\hsize}Y也可以写成>{\centering\arraybackslash}p{1.5\csname TX@col@width\endcsname}。

分四栏也是一样的

\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
\begin{tabularx}{15cm}{|Y|cc|Y|}
\hline
\textbf{A} & \multicolumn{2}{Y|}{\textbf{Table}} & \textbf{B} \\ \hline
$DC_A$     & \multicolumn{2}{c|}{$S$}            & $DC_B$     \\ \hline
\multicolumn{2}{|>{\hsize=1.5\hsize\linewidth=\hsize}Y|}{\textbf{Common Ground} \textit{cg}}  &
\multicolumn{2}{>{\hsize=1.5\hsize\linewidth=\hsize}Y|}{\textbf{Projected Set} \textit{ps}}   \\ \hline
\end{tabularx}

模板不要X，前两行随便选一行去用它对齐，只要我们保证设定的 9cm / 3 = 3cm 不小于前两行每一格的自然宽度就行。

仔细观察会发现上图并没有完全等分，前两行比第三行多了一个竖线以及两个\col@sep，稍微修补一下

\newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X}
\edef\colsep{\expandafter\noexpand\csname col@sep\endcsname}
\begin{tabularx}{9cm}{|Y|cc|Y|}
\hline
\textbf{A} & \multicolumn{2}{Y|}{\textbf{Table}} & \textbf{B} \\ \hline
$DC_A$     & \multicolumn{2}{c|}{$S$}            & $DC_B$     \\ \hline
\multicolumn{2}{|>{\hsize=\dimexpr1.5\hsize+\colsep+.5\arrayrulewidth\relax\linewidth=\hsize}Y|}{\textbf{Common Ground} \textit{cg}}  &
\multicolumn{2}{>{\hsize=\dimexpr1.5\hsize+\colsep+.5\arrayrulewidth\relax\linewidth=\hsize}Y|}{\textbf{Projected Set} \textit{ps}}   \\ \hline
\end{tabularx}

回过头想一想，其实我们一开始的代码没什么不对，只是tabularx的机制限制画不出来。如果用更强大的tabularray，同样的做法就变得可行了。

\begin{tblr}{colspec={|XXXXXX|},
hlines,vlines,width=9cm,rowsep=0pt, % width 可以不用设置，rowsep 设为0是为了跟tabular环境长得更像
cell{1-2}{odd}={c=2}{c},
cell{3}{1,4}={c=3}{c}
}
\textbf{A} && \textbf{Table} && \textbf{B} & \\
$DC_A$       && $S$            && $DC_B$       &\\ 
\textbf{Common Ground} \textit{cg} &&& \textbf{Projected Set} \textit{ps} \\ 
\end{tblr}