10 关于用tikz循环画图的问题

阅读数学女孩2的时候，看到用时钟作为例子，其中有一个作图，自己想到了如下代码，但是感觉非常烦琐，哪个可以指点一下，使得更加方便一些？

说明：目标是从12开始，每间隔2个、3个、4个……空，再联起来（其实相当于每间隔1、2、3……个点）。

目前想的办法，
1、用foreach i in {1,2,...,12}node at({-30*i+90}:2cm) {${\i}$};标记数字的位置。
2、foreach i in {1,2,...,12}fill [black] ({-30*i+90}:1.7cm) circle (1pt);画出小点。
3、draw (0,0) circle [radius=1.7cm];画出圆。
4、后面连线时，前几个例子，是为了和foreach i in {1,2,...,12}配合，计算了角度，感觉复杂，最后一个换了一个想法计算位置，感觉依然复杂。

求助：有没有更方便的方法，画完这几个图，并可以画出后面的几个图？希望可以更改一个参数，即间隔，就可以达到目标。

\documentclass{ctexart}
\usepackage{tikz,amsmath}
\usetikzlibrary{arrows.meta,calc,intersections,decorations.pathreplacing,patterns,quotes}
\tikzset{samples=200}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \foreach \i in {1,2,...,12}
    \node at({-30*\i+90}:2cm) {${\i}$};
    \foreach \i in {1,2,...,12}
    \fill [black] ({-30*\i+90}:1.7cm) circle (1pt);
    \draw (0,0) circle [radius=1.7cm];
    \draw ({-30*1+60}:1.7cm)--({-30*3+60}:1.7cm)--({-30*5+60}:1.7cm)--({-30*7+60}:1.7cm)--({-30*9+60}:1.7cm)--({-30*11+60}:1.7cm)--cycle;
\end{tikzpicture}
    
\begin{tikzpicture}
    \foreach \i in {1,2,...,12}
    \node at({-30*\i+90}:2cm) {${\i}$};
    \foreach \i in {1,2,...,12}
    \fill [black] ({-30*\i+90}:1.7cm) circle (1pt);
    \draw (0,0) circle [radius=1.7cm];
    \draw ({-30*1+120}:1.7cm)--({-30*4+120}:1.7cm)--({-30*7+120}:1.7cm)--({-30*10+120}:1.7cm)--cycle;
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
    \foreach \i in {1,2,...,12}
    \node at({-30*\i+90}:2cm) {${\i}$};
    \foreach \i in {1,2,...,12}
    \fill [black] ({-30*\i+90}:1.7cm) circle (1pt);
    \draw (0,0) circle [radius=1.7cm];
    \draw ({-30*1+120}:1.7cm)--({-30*5+120}:1.7cm)--({-30*9+120}:1.7cm)--cycle;
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
    \foreach \i in {1,2,...,12}
    \node at({-30*\i+90}:2cm) {${\i}$};
    \foreach \i in {1,2,...,12}
    \fill [black] ({-30*\i+90}:1.7cm) circle (1pt);
    \draw (0,0) circle [radius=1.7cm];
    \draw ({90+150*0}:1.7cm)--({90+150*1}:1.7cm)--({90+150*2}:1.7cm)--({90+150*3}:1.7cm)--({90+150*4}:1.7cm)--({90+150*5}:1.7cm)--({90+150*6}:1.7cm)--({90+150*7}:1.7cm)--({90+150*8}:1.7cm)--({90+150*9}:1.7cm)--({90+150*10}:1.7cm)--({90+150*11}:1.7cm)--cycle;
\end{tikzpicture}

\end{document}

查看更多