关于数学符号加粗的那点事

有时候我写论文会常用加粗符号表示矢量，像电磁场里的 E, H, A, B，还有定义希尔伯特空间 L^2 (\Omega)，频繁加 \bm{} 命令还挺烦，所以可以直接做这样的定义

\documentclass{article}
\usepackage{bm}
\bmdefine{\bL}{L}
\bmdefine{\bA}{A}
\bmdefine{\bB}{B}
\bmdefine{\bE}{E}
\bmdefine{\bH}{H}
\bmdefine{\bnabla}{\nabla}

\begin{document}
  \[ \bA \in \bL^2 (\Omega) \]
  \[ \bB = \bnabla \times \bA \]
  \[ \bH = \frac{1}{\mu} \bnabla \times \bA \]
  \[ \bE = -\frac{\partial \bA}{\partial t} - \bnabla \phi \]
\end{document}

但频繁用 \bmdefint 也略微有点烦。
后来做了这样的尝试

\documentclass{article}
\usepackage{bm}

\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\defbms}{m}
{
  \prop_set_from_keyval:Nn \l_tmpa_prop { #1 }
  \prop_map_inline:Nn \l_tmpa_prop
  {
    \cs_new_protected:cpn { b ##1 } { \bm{##2} }
  }
}
\ExplSyntaxOff

\defbms{
  L = L,
  A = A,
  B = B,
  E = E,
  H = H,
  nabla = \nabla
}

\begin{document}
  \[ \bA \in \bL^2 (\Omega) \]
  \[ \bB = \bnabla \times \bA \]
  \[ \bH = \frac{1}{\mu} \bnabla \times \bA \]
  \[ \bE = -\frac{\partial \bA}{\partial t} - \bnabla \phi \]
\end{document}

这种做法的原理问任何一个 AI 都可以快速解释清楚，但不太好的是它依然要针对 A~Z 中的某些字母单独定义，所以还可以这样做

\documentclass{article}
\usepackage{bm}

\ExplSyntaxOn

\NewDocumentCommand{\defbms}{m m}
{
  \int_step_inline:nnn { `A } { `Z }
  {
    \cs_new_protected:cpx { #1 \char_generate:nn { ##1 } { 11 } }
    {
      \exp_not:N \bm { \char_generate:nn { ##1 } { 11 } }
    }
  }

  \clist_map_inline:nn { #2 }
  {
    \cs_new_protected:cpx { #1 \cs_to_str:N ##1 }
    {
      \exp_not:N \bm { \exp_not:N ##1 }
    }
  }
}

\ExplSyntaxOff

\defbms{b}{ \nabla }

\begin{document}
  \[ \bA \in \bL^2 (\Omega) \]
  \[ \bB = \bnabla \times \bA \]
  \[ \bH = \frac{1}{\mu} \bnabla \times \bA \]
  \[ \bE = -\frac{\partial \bA}{\partial t} - \bnabla \phi \]
\end{document}

这种做法的好处是节约了对 A~Z 的设置，另外我还额外加了个前缀字母的设置，我自己爱用单独的 b 做前缀，或许有人爱用别的，如 bold 等。

上述两个做法都涉及直接用 \bm 命令而非 \bmdefine 命令，所以还可以做如下更改

\documentclass{article}
\usepackage{bm}

\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\defbms}{m}
{
  \prop_set_from_keyval:Nn \l_tmpa_prop { #1 }
  \prop_map_inline:Nn \l_tmpa_prop
  {
    \exp_args:Nc \bmdefine { b ##1 } { ##2 }
  }
}
\ExplSyntaxOff

\defbms{
  L = L,
  A = A,
  B = B,
  E = E,
  H = H,
  nabla = \nabla
}

\begin{document}
  \[ \bA \in \bL^2 (\Omega) \]
  \[ \bB = \bnabla \times \bA \]
  \[ \bH = \frac{1}{\mu} \bnabla \times \bA \]
  \[ \bE = -\frac{\partial \bA}{\partial t} - \bnabla \phi \]
\end{document}

或

\documentclass{article}
\usepackage{bm}

\ExplSyntaxOn

\NewDocumentCommand{\defbms}{m m}
{
  \int_step_inline:nnn { `A } { `Z }
  {
    \exp_args:Nc \bmdefine { #1 \char_generate:nn { ##1 } { 11 } } { \char_generate:nn { ##1 } { 11 } }
  }
  
  \clist_map_inline:nn { #2 }
  {
    \exp_args:Nc \bmdefine { #1 \cs_to_str:N ##1 } { ##1 }
  }
}

\ExplSyntaxOff

\defbms{b}{ \nabla }

\begin{document}
  \[ \bA \in \bL^2 (\Omega) \]
  \[ \bB = \bnabla \times \bA \]
  \[ \bH = \frac{1}{\mu} \bnabla \times \bA \]
  \[ \bE = -\frac{\partial \bA}{\partial t} - \bnabla \phi \]
\end{document}

最后再给一个如果不愿意改动前缀 b 的做法

\documentclass{article}
\usepackage{bm}

\ExplSyntaxOn

\NewDocumentCommand{\defbms}{m}
{
  \int_step_inline:nnn { `A } { `Z }
  {
    \exp_args:Nc \bmdefine { b \char_generate:nn { ##1 } { 11 } } { \char_generate:nn { ##1 } { 11 } }
  }
  
  \clist_map_inline:nn { #1 }
  {
    \exp_args:Nc \bmdefine { b \cs_to_str:N ##1 } { ##1 }
  }
}

\ExplSyntaxOff

\defbms{ \nabla }

\begin{document}
  \[ \bA \in \bL^2 (\Omega) \]
  \[ \bB = \bnabla \times \bA \]
  \[ \bH = \frac{1}{\mu} \bnabla \times \bA \]
  \[ \bE = -\frac{\partial \bA}{\partial t} - \bnabla \phi \]
\end{document}

当然上述的做法对于 \alpha，\beta 这样的宏，也要学着 \nabla 那样用。