如何使用l3coffin找到合适的锚点拼接以实现嵌套积分号排版

2 个回答

Eureka 2024-09-20

这家伙很懒，什么也没写！

目前给一个比较粗糙的答案, 使用的是递归生成的, 生成的效果大概如下:

支持分支，不可以指定上下限

这种情况下可以用上一些 PS 的手段，然后就可以得到像下面这样的结果:

不支持分支，可以指定上下限

完整的可编译代码如下:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[a3paper, margin=1in]{geometry}



\ExplSyntaxOn
\int_new:N \g_recursion_depth_int
\int_gset:Nn \g_recursion_depth_int {0}
\seq_new:N \g_data_collect_I_seq
\seq_new:N \g_data_collect_II_seq

% ==> fractuation integral
% ARGUMENTS SPECIFICATION
% #1 -> subscript
% #2 -> superscript
% #3 -> total depth
\NewDocumentCommand\NEWINT{mmm}{
  \int_compare:nTF {\g_recursion_depth_int <= #3}{
    \int_gadd:Nn \g_recursion_depth_int {1}
    \_split_int_fractal_tree:ennn 
      {\_split_list}{#1}{#2}{#3}
  }{
    \int
      \c_math_subscript_token{#1}
      \c_math_superscript_token{#2}
  }
}
\NewDocumentCommand\_split_list{}{}
\DeclareDocumentCommand\SplitList{m}{
  \renewcommand\_split_list{#1}
}
% ==> split tree using a int array
% ARGUMENTS SPECIFICATION
% #1 -> places to split the tree
% #2 -> subscript
% #3 -> superscript
% #4 -> total depth
\cs_new_protected:Npn \_split_int_fractal_tree:nnnn #1#2#3#4 {
  \clist_if_in:nVTF {#1}\g_recursion_depth_int {
    \NEWINT
        {\int\c_math_subscript_token {
            #2 \c_math_superscript_token{#3}
          }
        }
        {\int\c_math_superscript_token {#3 \c_math_subscript_token {#2}}}
        {#4}
  }{
    \int_compare:nTF {\g_recursion_depth_int = 1}{
      \NEWINT
        {\int\c_math_subscript_token {#2}\c_math_superscript_token{1}\!x\mathrm{d}x}
        {\int\c_math_superscript_token {#3}\c_math_subscript_token{0}\!x\mathrm{d}x}
        {#4}
    }{
      \NEWINT
        {\int\c_math_subscript_token   {#2}\c_math_superscript_token{\scriptscriptstyle 1}}
        {\int\c_math_superscript_token {#3}\c_math_subscript_token{\scriptscriptstyle 0}}
        {#4}
    }
  }
}
\cs_generate_variant:Nn \_split_int_fractuation_tree:nnnn {ennn}
\makeatletter
\newcommand{\raisemath}[1]{\mathpalette{\raisem@th{#1}}}
\newcommand{\raisem@th}[3]{\raisebox{#1}{$#2#3$}}
\makeatother
\ExplSyntaxOff


\begin{document}
% \SplitList{5, 10, 25, 50}
\[
  \NEWINT{\beta}{\alpha}{20}
\]


\begin{align}
  & \int_a^b x \\
  & \int_a^{\raisemath{-10pt}{b}} x
\end{align}
\end{document}

l3coffin 的思路我还没有去尝试，后续我也许会换到这个方向上来试一试.
关于积分上下限的位置，目前可以使用 \raisemath{}{} 这个函数

Sagittarius Rover 4天前

这家伙很懒，什么也没写！

差评，不贴\raisemath的来源😡

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Sagittarius Rover 4天前

这家伙很懒，什么也没写！

时隔一年，一个简化版的coffin递归实现可见：

\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{fourier}
\usepackage{cmupint}
\usepackage{fixdif}
\DeclareRobustCommand{\myint}{$\displaystyle\int\nolimits$}

\begin{document}

\ExplSyntaxOn

% 基础内容盒子
\coffin_new:N \l_base_int_coffin
\hcoffin_set:Nn \l_base_int_coffin { \myint }
\coffin_new:N \l_base_dx_coffin
\hcoffin_set:Nn \l_base_dx_coffin { $x \d x$ }

% 递归用的临时变量
\coffin_new:N \l_rec_root_coffin
\coffin_new:N \l_rec_child_coffin
\coffin_new:N \l_rec_dx_coffin

% 全局变量
\coffin_new:N \g_export_tmp_coffin
\coffin_new:N \l_final_result_coffin

\cs_new_protected:Npn \typeset_integral_recursive:Nnn #1 #2 #3
  {
    \group_begin:
      % 当前层的 Root
      \coffin_set_eq:NN \l_rec_root_coffin \l_base_int_coffin
      \coffin_scale:Nnn \l_rec_root_coffin { #3 } { #3 }
      
      % 当前层的 dx 
      \coffin_set_eq:NN \l_rec_dx_coffin \l_base_dx_coffin
      \coffin_scale:Nnn \l_rec_dx_coffin { #3 } { #3 }

      \int_compare:nNnTF { #2 } = { 0 }
        {
          \coffin_join:NnnNnnnn 
              \l_rec_root_coffin { r } { vc } 
              \l_rec_dx_coffin { l } { vc } { 0pt } { 0pt }
        }
        {
          % 递归
          % 计算子层缩放比例
          \fp_set:Nn \l_tmpa_fp { #3 * 0.5 }
          % 递归生成子节点
          \typeset_integral_recursive:Nnn \l_rec_child_coffin
            { \int_eval:n { #2 - 1 } } 
            { \l_tmpa_fp }

          % 拼接子节点到 Root
          \coffin_join:NnnNnnnn 
            \l_rec_root_coffin { r } { t } 
            \l_rec_child_coffin { l } { vc } { 0pt } { 0pt }
          \coffin_join:NnnNnnnn 
            \l_rec_root_coffin { r } { b } 
            \l_rec_child_coffin { r } { vc } { 0pt } { 0pt }
          \coffin_join:NnnNnnnn 
            \l_rec_root_coffin { r } { vc } 
            \l_rec_dx_coffin { l } { vc } { 0pt } { 0pt }
        }
      \coffin_gset_eq:NN \g_export_tmp_coffin \l_rec_root_coffin
      
    \group_end:
    \coffin_set_eq:NN #1 \g_export_tmp_coffin
  }

\typeset_integral_recursive:Nnn \l_final_result_coffin { 5 } { 2.0 }

\coffin_typeset:Nnnnn \l_final_result_coffin { l } { vc } { 0pt } { 0pt }

\ExplSyntaxOff

\end{document}

其实可以不用coffin的，但是注意到整体积分上下限的位置并不好控制，进一步的不成功实践如下：

\documentclass[border=5pt,multi=tmpenv]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{fouriernc}
\usepackage{cmupint}
\usepackage{fixdif}
\parindent=0pt
% \DeclareMathOperator{\myint}{\int\nolimits}
\DeclareRobustCommand{\myint}{\int\nolimits}
\newcommand{\basicint}{\myint_0^1xdx}
\newcommand{\basicintt}{\myint_{\basicint}^{\basicint}xdx}
% https://tex.stackexchange.com/a/5192/322482
\makeatletter
\newcommand{\raisemath}[1]{\mathpalette{\raisem@th{#1}}}
\newcommand{\raisem@th}[3]{\raisebox{#1}{$#2#3$}}
\makeatother
\newcommand{\originintunit}{%
    \displaystyle\myint_{
    \textstyle\myint^{0}_{\basicintt}
    }^{
        \textstyle\myint_{1}^{\basicintt}
    }
}%
\newcommand{\intunit}[2]{%
    \myint_{
        \myint^{0}_{\myint_{#1}^{\basicint}xdx}
    }^{
        \myint_{1}^{\myint_{\basicint}^{#2}xdx}
    }
}
\ExplSyntaxOn
% \cs_generate_variant:Nn \tl_use:N {V}
\tl_new:N \l_explorer_base_tl
\tl_new:N \l_explorer_tmp_tl
\tl_new:N \l_explorer_script_tl
\tl_new:N \g_export_tmp_tl 

\cs_new_protected:Npn \typeset_integral_recursive:Nn #1#2
{
    % #1:tl to store
    % #2:depth
    \group_begin:
      \tl_set_eq:NN \l_explorer_tmp_tl #1
        \int_compare:nNnTF { #2 } = { 0 }
            {
               \tl_put_right:Ne \l_explorer_tmp_tl { \intunit{\basicint}{\basicint} }
            }
            {
                \tl_clear:N \l_explorer_script_tl
                \typeset_integral_recursive:Nn \l_explorer_script_tl { \int_eval:n { #2 - 1 } } 
                \tl_put_right:Ne \l_explorer_tmp_tl { \intunit{\l_explorer_script_tl}{\l_explorer_script_tl} } 
            }
        \tl_put_right:Nn \l_explorer_tmp_tl { xdx } 
        \tl_gset_eq:NN \g_export_tmp_tl \l_explorer_tmp_tl
    \group_end:
    \tl_set_eq:NN #1 \g_export_tmp_tl
}

% \typeset_integral_recursive:Nn \l_explorer_base_tl { 4 }

\NewDocumentCommand{\exploreint}{ m }{
    \begingroup
    \typeset_integral_recursive:Nn \l_explorer_base_tl { #1 }
    \begin{tmpenv}
    $\l_explorer_base_tl$
    \end{tmpenv}
    \endgroup
}
\ExplSyntaxOff

\newenvironment{tmpenv}{}{}
\begin{document}

\exploreint{0}

\exploreint{1}

\exploreint{2}

\exploreint{3}

\end{document}