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title{{基于地理空间数据的外卖配送模型}}
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begin{document}
begin{abstract}
{songxiaosihao
\setlength{\parindent}{2em}{外卖服务已经成为各大城市人群每日生活中重要的一部分，其内卷现象的日益严重让如何优化外卖平台、骑手、商家与消费者之间的关系变得至关重要。本文随机选取北京市为例，从餐厅地理位置入手，根据大数据分析，为外卖送餐做出了量化外卖整单质量的数学模型，并给出了对于外卖行业的最佳决策方案。}
\setlength{\parindent}{2em}{针对问题一，本文通过地理空间数据，建立关于安全配送的时间量化模型，首先利用python爬虫，爬取地理空间数据，借助Arcgis软件计算了餐饮地点与住宅区的距离，通过Matlab进行数据分析。对于服务质量，采取一级模糊综合评判模型对骑手的服务质量进行综合评价。对于完成质量的奖惩措施，本文将根据上述评分策略来建立对应的奖惩制度。}
\setlength{\parindent}{2em}{针对问题二，本文在问题一和问题二的基础上进行调整，将天气的影响量反应在模糊综合评判模型的权重改变上，并且配送费、提成金额和配送时间随着天气风险等级的增加而有所提升。}
\setlength{\parindent}{2em}{针对问题四，本文通过建立纳什均衡模型，给出平台、商家、骑手、买家策略集合以及对应的概率集合。通过博弈结果，以期望收益为筛选条件，最终给出对商家抽成18.1\%，骑手的基础提成金额7.06元的最佳模糊决策向量}
\setlength{\parindent}{2em}{针对问题五，本文在前几问的基础上针对配送距离进行模型优化，增加了长距离(4-10km)的配送模式，并且对于跨区域不同商品的配送范围进行严格约束。}}
begin{keywords}
{songxiaosihao
{python爬虫 地理空间数据分析 模糊综合评判模型 纳什均衡}}
end{keywords}
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%{songxiaosihao
tableofcontents
%}
newpage
setcounter{page}{1}
section{问题分析}
subsection{问题一分析}
setlength{parindent}{2em}{通过大量收集美团、饿了么等外卖平台的实际情况，我们将外卖配送范围设置为以住宅区为中心的 4km 内。将影响骑行安全的所有因素最终量化为配送时间。为满足骑行安全与高质量服务等因素的要求，从配送时间和服务质量两个方面进行评估。服务质量采取一级模糊综合评判模型对骑手的服务质量进行综合评价；配送时间由等单时间、路程时间、等红绿灯时间组成，最终根据大数据来规定大致范围，根据比例赋分。最后将各个部分的分数按一定比例汇总得到总分。对于骑手的奖惩机制，我组采用一级模糊综合评判方法对骑手的骑行安全与服务质量进行量化考核，针对不同的考核项目，我组根据其重要程度以及美团外卖平台的侧重，设计了不通的权重，最终确定模糊综合判断矩阵}
subsection{问题二分析}
setlength{parindent}{2em}{对于问题二相当于问题一的一个延伸，因此我们在问题一的基础上进行调整。对于静态提成，根据每单的送餐时间与服务质量的量化结果进行评定，在每单的基础固定提成上加设不同等级的惩罚与奖励。对于动态提成，在每单的基础固定提成上，根据每单的距离以及订单价格按一定比例进行增加，奖惩措施同问题一。}
subsection{问题三分析}
setlength{parindent}{2em}{因为不同极端气候等突发状况对于外卖配送影响不同，本文首先将极端气候按照风险等级分类。此问中我们仅考虑大雨、大雪、雾霾、大风天气对于外卖配送的影响，在问题二的基础上，根据影响程度调整配送时间评分机制，进而改变外卖骑行安全和服务质量的量化结果。同时本文在提成机制上面也根据天气影响程度进行相应的改动，其余部分依然沿袭问题一所用模型，从而得到结果。}
subsection{问题四分析}
setlength{parindent}{2em}{根据博弈纳什均衡理论：有限策略式博弈一定存在混合策略纳什均衡，其中，有限是指，每一方都有有限种纯策略。将外卖平台、商家、骑手、消费者四方抽象为有限的策略式博弈对局。设置他们可能采取的策略为一个策略集，针对每种策略采取的概率建立每种策略的概率集合。最终通过该策略式博弈对局计算每一方的期望收益，从而得到最终的决策向量。}
subsection{问题五分析}
setlength{parindent}{2em}{对于包含多种因素的长距离配送设定策略。本文先将区域由大数据以及相应地理进行划分，规定长距离配送范围在 4km 至 10km。同时配送模式由对消费者收取的配送费、对商家收取的配送费、对骑手的提成、配送时间这五个因素进行量化。对于跨区域配送，本文考虑到不同类别商品对于其质量的不同要求，对其配送范围进行约束，超过范围的区域一律禁止配送。}
section{模型假设与符号说明}
subsection{模型假设}
begin{compactenum}[(1)]
\item 假设骑手接单后立即赶往商家，等餐时间指骑手到达餐饮地点后，还没有出餐，所等待的时间。
\item 假设骑手一对一接单，或在临近餐饮地点接送往相同或附近地点的多单，即不考虑有一定距离的多次配送问题。
\item 对于红绿灯，假设遇到红绿灯的概率服从区间长度为红绿灯时长的均匀分布，即：$T_{\text {灯 }} \sim U(0, \beta)$
\item 假设在骑手接单后不考虑退单问题。
\item 假设顾客对于骑手的评价客观实在，不存在估计抹黑差评的情况。
\item 在问题一、二中，不考虑配送费用相关。
\item 在所有问题中不考虑平台优惠。end{compactenum}
subsection{符号说明}
begin{tabularx}{150mm}{>{hsize=0.4hsize}X>{hsize=1.6hsize}X}hlinehline
符号 & 含义\\ \hline
d & 两个经纬度左边点$(x_i,y_i),(x_j,y_j)$间的距离\\
R & 地球半径\\
$x_i$ & 第i个点的经度\\
$y_i$ & 第i个点的纬度\\
$D_i$ & 在搜索半径内的第i个餐饮地点距离该住宅区的距离\\
$\overline{D}$ & 住宅区附近餐厅距离该住宅区的平均距离\\
$D_i$ & 在搜索半径内的第i个餐饮地点距离该住宅区的距离\\
$\sigma_D$ & 住宅区附近餐厅距离该住宅区的平均距离的标准差\\
$\beta$ & 红绿灯的等待时长\\
$\overline{v}$ & 骑手的车速\\
$b_i$ & 商家类别\\
$T_{\text{等}}$ & 等单时间\\
$T_{\text{行}}$ & 骑行时间\\
$g_{(x)}$ & 等红绿灯的概率密度\\
$G_{(x)}$ & 等红绿灯的概率密度\\
$T_{\text{灯}}$ & 等红绿灯的时间\\
$T_{\text{平}}$ & 平峰配送时间\\
$T_{\text{高}}$ & 高峰配送时间\\
$T_{\text{极}}$ & 极端天气下的配送时间\\
$H_{\text{订}}$ & 订单价格\\
$E_i$ & 第????方收益\\
$M_{(1)}$ & 静态提成\\
$M_{(2)}$ & 动态提成\\
$p$ & 配送费用\\
$M_i$ & 与????相关金额\\
$q_i$ & 评判的第????个等级\\
$\alpha$ & 特殊天气计价\\
$s_i$ & 第????种影响因素\\ \hlineend{tabularx}
section{模型假设}
begin{enumerate}
item 模型的假设要结合整个模型的建立作出的一个合理的假设，不能过于理想化，要尽量切合实际问题的处理来做出相应的合理的假设；
item 模型假设二；
item 模型假设三；
end{enumerate}
section{名词解释与符号说明}
textcolor{red}{一般都会有符号解释和说明，对于一些装有的专有名词解释，需要的时候就需要对其进行解释与说明，我们以下面几个例子为例。}
subsection{名词解释与说明}
begin{enumerate}
item wordc{理论通行能力：}理论通行能力是指每一条车道~(或每一条道路) 在单位时间内
能够通过的最大交通量。
begin{figure}[h!t]
centerline{includegraphics[scale=0.4]{gonghao}quad
}
vspace{-4em}
caption{songwuhao
图~1的标题名称}
end{figure}
关于插图、绘图、表格以及公式等相关资源请点击~href{http://www.latexstudio.net}{textcolor{blue}{LaTeX{}工作室}}
item wordc{修正通行能力：}在具体条件下，通过修正系数对理论通行能力修正后得到的单
位时间内所能通过的最大交通量。
end{enumerate}
subsection{主要符号与说明}
%tab1
begin{table}[h!]
centering
small
begin{tabular}{p{60pt}<{centering}|p{60pt}<{centering}p{180pt}<{raggedright}}
hline
headcol 序号 & 符号 & 符号说明 \
hline
1 & $\nu$ & 行车速度（km/h） \\
2 & t$_{\min}$ & 车头最小时距（s） \\
3 & $J_{\rm a}$ & 车头最小间隔（m） \\
4 & $J_{\rm z}$ & 车辆平均长度（m） \\
5 & $J_{\gamma}$ & 车辆的制动距离（m） \\
6 & $J_{\max}$ & 司机在反应时间内车辆行驶的距离（m） \\
7 & $A_{\max}$ & 最大交通量 \\
8 & $\alpha_{1}$ & 车道数修正系数 \\
9 & $\alpha_{2}$ & 车道宽度和侧向净宽修正系数 \\
10 & $\alpha_{3}$ & 大型车修正系数 \\
11 & $\alpha_{4}$ & 驾驶员技术水平修正系数 \\
12 & $K_{j}$ & 阻塞密度 \\
13 & $\nu_{f}$ & 自由车速 \\
$\cdots$ & $\cdots$\\
\hlineend{tabular}
%caption{符号与说明}
label{symbol}
end{table}
section{模型的建立与求解}
数据的预处理：
根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。
subsection{问题一的分析和求解}
subsubsection{*模型的建立}
模型建立的内容要点如下：
模型的主要类别：
几种常见的建模目的：
建模过程常见的几个要点：
模型的基本要求：
模型选择要点：
加分项（能在规定时间内做完后还有足够时间的再考虑加分项）：
1、鼓励创新。在能解决问题的基础上，对经典模型进行改进，欣赏独树一帜、有创新性的模型，但要合理。
2、对于同一问题使用两个或以上合理模型进行求解。避免出现单纯罗列模型，又不做对比和评价的现象。
begin{figure}[h!t]
centerline{
begin{tikzpicture}[scale=0.6]
foreach y [count=n] in {
{74,25,39,20,3,3,3,3,3},
{25,53,31,17,7,7,2,3,2},
{39,31,37,24,3,3,3,3,3},
{20,17,24,37,2,2,6,5,5},
{3,7,3,2,12,1,0,0,0},
{3,7,3,2,1,36,0,0,0},
{3,2,3,6,0,0,45,1,1},
{3,3,3,5,0,0,1,23,1},
{3,2,3,5,0,0,1,1,78},
} {
\foreach \x [count=\m] in \y {
\node[fill=yellow!\x!blue, minimum size=6mm, text=white] at (\m,-\n) {\x};
}
}end{tikzpicture}quad
begin{tikzpicture}[scale=0.6]
foreach y [count=n] in {
{74,25,39,20,3,3,3,3,3},
{25,53,31,17,7,7,2,3,2},
{39,31,37,24,3,3,3,3,3},
{20,17,24,37,2,2,6,5,5},
{3,7,3,2,12,1,0,0,0},
{3,7,3,2,1,36,0,0,0},
{3,2,3,6,0,0,45,1,1},
{3,3,3,5,0,0,1,23,1},
{3,2,3,5,0,0,1,1,78},
} {
\foreach \x [count=\m] in \y {
\node[fill=yellow!\x!purple, minimum size=6mm, text=white] at (\m,-\n) {\x};
}
}end{tikzpicture}
}
caption{图~2的标题名称}
end{figure}
参考话术：我们需要解决的问题是$\cdots\cdots$，题目要求是$\cdots\cdots$，剔除$\cdots\cdots$数据后选用何种类型的模型优点进行分析。具体步骤123$\cdots$
subsubsection{*模型的求解}
textcolor{red}{将预处理数据带入上述模型，通过$\cdots$软件得到$\cdots$结果。（编程代码详见附件*）。模型求解及结果需要图文并茂，用数据说话 用图展示。具体步骤123$\cdots$}
begin{align}
A_{max}& =dfrac{3600}{t_{min}}=dfrac{3600}{J_{min} /(v / 3.6)}
=dfrac{1000 v}{J_{min }}(text{辆 } / h) \
J_{min}& =J_{rm r}+J_{z}+J_{rm a}
end{align}
subsubsection{*结果}
textcolor{red}{针对于每一个问题的结果综述总结。}
subsection{问题 三的求解和分析 的求解和分析 的求解和分析}
subsubsection{对问题的分析}
问题 三要求我们 $\cdots$。
subsubsection{对问题的求解}
textbf{模型 Ⅱ—基于 负荷度 负荷度 分析 的小区开放影响度综合评价}
（1）模型的准备
1）负荷度介绍
负荷度（ V/CV/CV/C）是指在理想条件下，最大服务交通量与基本行能力之比．
2）数据处理
将道路分为主干和次，其要参数详见 表 10
begin{table*}[h!]
centering
small
tabcolsep 2.5pt
caption{主次道路参数表}
begin{tabular*}{0.8linewidth}{p{60pt}<{centering}p{60pt}<{centering}
p{60pt}<{centering}p{80pt}<{centering}p{80pt}<{centering}}
toprule
道路类型 & 主干路 & 支干路 & 小区内宽道路 & 小区内窄道路 \
midrule
行车速度 & 50 km / h & 40 km / h & 30 km / h & 20 km / h \
车道数 & 4 & 3 & 2 & 1 \
bottomrule
end{tabular*}
label{tab10}
end{table*}
（2）模型的建立
1）小区的分类
根据小区结构，周边道路分布形状和周边道路车道数的不同，我们将小区分
别分为~4、2、3 类，小区的分类结果详见表~11
2）计算周边各路段及交叉口的通行能力
对于周边各路段的通行能力，我们运用问题二已建立的模型进行计算．在此
基础上对于交叉口的通行能力交叉口~G 我们建立公式如下：
begin{align}
G_{text{交又口}}& =sum_{i=1}^{n} G_{i} \
G_{i}& =sum_{j=1}^{k} C_{j}
end{align}
其中，$C_{j}$ 为进口各车道的通行能力，$ G_{i}$ 为交叉口各进口的通行能力．
3）建立影响度综合评价体系~9[11]
我们采用先单项评价再综合评价的方法，其总体思路见表~12
begin{table*}[h!]
centering
small
tabcolsep 2.5pt
caption{小区分类表}
begin{tabular*}{0.8linewidth}{p{100pt}<{centering}|p{60pt}<{raggedright}|p{180pt}<{raggedright}}
hline
分类标准 & 类型名称& 类型说明\
hline
multirow{4}*{小区结构 }& A组团有序型 & 小区楼房呈组团型分布,每一区域间隔较大,开放后小区
道路较宽,且区域间分布有序\
& B紧凑有序型 & 小区楼房间隔紧凑,且排列有序,开放后道路网格呈“街
区型”,特点为“高密度、窄路宽．\
&C组团无序型& 小区楼房呈组团式分布,每一区域间隔较大,开放后小区
道路较宽,但区域间分布杂乱小区楼房间隔紧凑,但排列杂乱,开放后小区道路呈现“低\
&D紧凑无序型&密度,窄路宽”的特点\
multirow{2}*{周边道路形状分布}& 四周围绕型&四周均为道路\
&半边包围型&半边围绕道路\
multirow{3}*{车道数(针对半封闭性)}& 主干道型 & 两条道路均为主干道\
&次干道型 & 两条道路均为次干道\
&混合型& 两条道路一主一次\
hline
end{tabular*}
label{tab11}
end{table*}
begin{table*}[h!]
centering
small
tabcolsep 2.5pt
caption{综合评价思路表}
begin{tabular*}{0.8linewidth}{p{100pt}<{centering}|p{160pt}<{raggedright}|p{80pt}<{raggedright}}
hline
评价性质 & 评价内容 & 评价指标 \
hline
multirow{2}{ 单项评价 } & multirow{2}{ 局部路段及交叉口交通负荷影响 } & 路段影响度 \
& &交叉口影响\
multirow{2}{ 综合评价 } & multirow{2}{整个路网交通负荷影响} &平均路段影响度 \
&&平均交叉口影响度\
hline
end{tabular*}
label{tab12}
end{table*}
A. 负荷度单项评价
a. 封闭式小区开放后，新增小区内道路对于周边某一路段i 的影响度 $K_{si}$
根据公式计算：
begin{align}
K_{s i}&=dfrac{I_{s i p}-I_{s i b}}{B_{s i}} \
I_{s i p}& =I_{s i b}+a
end{align}
其中，$I _{sip}$ 为小区道路建成后路段 i 上高峰小时交通量，$I _{sib}$ 为不考虑小区道
路建成后新增交通量的情况下，路段 i 的高峰小时交通量， $B_{s i}$ 为路段 $i$ 的设计
通行能力，$a$ 为开放后小区道路的通行量．
b. 封闭式小区开放后，新增小区内道路对于周边道路交叉口的影响度 $K_{c i}$
根据公式计算:
begin{align}
K_{c i}=dfrac{I_{c i p}-I_{c b}}{B_{c t}}
end{align}
其中，$K_a$ 为小区道路建成后对交叉口 i 的影响度，$I_{crp}$ 为小区道路建成后交 叉口 $i$
上高峰小时交通量， $ I_{c i b}$ 为不考虑小区道路建成后新增交通量的情况下, 交叉口 i 的
高峰小时交通量， $B_{c i}$ 为交叉口 $i$ 的设计通行能力．
begin{figure}[h!t]
centerline{includegraphics[scale=1]{fig1.pdf}}
caption{songwuhao 图~3的标题名称}
end{figure}
section{模型的评价与推广 模型的评价与推广}
textcolor{red}{将模型进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析，给出误差分析的理论估计。}
subsection{模型的评价}
textcolor{red}{得到满意的解、
较好地解决了$\cdots$问题、
使模型得到简化、
使结果更合理，避免…带来的较大误差、
使问题描述比较清晰、
减少大的计算量。
}
（1）问题求解中 辅之流程图， 将建模思路完整清晰的展现出来；
（2）问题二在对 问题二在对理论通行能力进修复时考虑因素 细致、全面，理论通行能力进修复时考虑因素
细致、全面，系数准确度高；
（3）在问题三中，提出“影响度”的概念较为直观地定量给小区开放后的效果，简便有．在影响度计算上由
点及面从每个路段、交叉口到整 个路网，层深入具有逻辑性；
begin{figure}[h!t]
centerline{includegraphics[scale=1]{fig4.pdf}}
caption{songwuhao 图~3的标题名称}
end{figure}
（4）运用多种数学软件（如 MATLAB、SPSS），取长补短，使计算结果更加），取长补短，使计算结果更
加 准确、明晰．
textcolor{red}{主观性过强、
建立在什么的前提条件下、
有一定的局限性、
存在不确定性、
有一定的偏差。
}
（1）在数学软件的计算中会将小数计算 结果进行保留，使得随后的会将小数计算 结果进行保留，使得随后
的或统计结果造成一定误差；
（2）问题二求解修正通行能力时多次使用了查表，操作不够简便．
subsection{模型的、模型的 推广}
begin{itemize}
item textcolor{red}{对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。}
item textcolor{red}{推广和优化，需要花费功夫想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。由此做出一些改进方向，也可以是参赛者一些来不及实现的思路。}
end{itemize}
更好 的测算 交通 数据．
一条道路对于当前交 通状况的改善效果，帮助度等）．
section{模型的改进}
subsection{模型一的改进}
针对问题二中的模型一，在具体求解大型车对车辆通行能力的修正系数时，
我们利用交通量的测算值对照得到相应的大型车修正系数．但是，在实际操作中
交通量的测定有很大的难度，如果此时交通量数据无法得到，那么我们便不能得
到相应的修正系数，因此我们对模型进行改进．
由~GREENSHIELD K-V 线性模型，可得通行能力的公式：
begin{align}
A_{p}=begin{cases}
dfrac{3600}{t}left(1-dfrac{3.6 l}{V_{t} t}right)left(V_{f}>7.2 l / tright) \
dfrac{250 V_{f}}{t}left(V_{f} leq 7.2 l / tright)
end{cases}
end{align}
对应的临界车辆速度:
begin{align}
V_{p}=begin{cases}
dfrac{V_{f}-3.6 l}{t} & left(V_{f}>7.2 l / tright) \
dfrac{1}{2} V_{f} & left(V_{f} leq 7.2 l / tright)
end{cases}
end{align}
由美国道路通行能力准则可得，美国将道路服务水平分为六级：A-F 级，而
我国目前针对当前国情，将道路服务水平分成四级：一级相当于美国的A、B 两
级；二级相当于美国的C 级；三级相当于美国的D 级；四级相当于美国的E、F
级。因此，相应的，将美国服务水平划分标准进行针对性修正，得到中国道路服
务水平划分标准，见表
begin{table*}[h!]
centering
small
tabcolsep 2pt
caption{我国服务水平划分标准}
begin{tabular*}{0.87linewidth}{p{60pt}<{centering}p{40pt}<{centering}
p{40pt}<{centering}p{40pt}<{centering}p{40pt}<{centering}
p{80pt}<{centering}p{40pt}<{centering}}
toprule
服务水平 (L0S) & multicolumn{2}{c} {一级 } & 二级 & 三级 & multicolumn{2}{c} {四级 } \
cline{2-3}cline{6-7}
服务交通量 & 800 & 1200 & 1800 & 2500 & $A_{D}$ & $\leqslant A_{P}$ \
速度 km / h & 120 & 120 & 120 & 120 & $\geqslant V_{p}$ & $\leqslant V_{p}$ \
V / C & 0.33 & 0.48 & 0.71 & 1.0 & $A_{p} / A_{\max}\leqslant 1.0$ & -(无意义 ) \
bottomrule
end{tabular*}
end{table*}
由于车流量的测算相对于交通量来说较易得到，我们便可以不用对交通量进
行测算，可以通过车流量与通行能力的比值计算出~V/C 饱和度值，再通过该值对
照我国服务水平划分标准，间接得到服务交通量，从而得到大型车对通行能力的
修正系数．
subsection{模型二的改进}
针对于问题三中的模型，在得出各个类型小区在开放后对于整个小区周边路
网交通负荷影响度后，无法判别小区开放的效果是积极的还是消极的，由此我们
可以采用~Bress 悖论的原理进行判别：在个人独立选择路径的情况下，为某路网
增加额外的通行能力（如增加路段的等），反而会导致整个路网的整体运行水平
降低的情况．
将路网进行简化如图~15：
根据推导可得： 当 $\beta_{3}/\left(\beta_{1}+\beta_{2}\right) \leq\left(\beta_{5}+\beta_{6}\right)/\beta_{4}$ 时，会发生悖论，即道路的开
通反而会加剧原有道路的交通状况．
textcolor{red}{需重新起页，不得与论文正文内容在同一页上}
begin{rmk}
5篇以上！
end{rmk}
newpage
begin{thebibliography}{99}
addcontentsline{toc}{section}{参考文献}
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2014.4．
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http://wenku. baidu.com/view/7bc33214680203d8ce2f24c4.html
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end{thebibliography}
newpage
begin{appendices}
section*{}
textbf{textcolor[rgb]{0.98,0.00,0.00}{程序一：MATLAB算道路车辆通行能力:}}
lstinputlisting[language=Matlab]{./code/mcmthesis-matlab1.m}
section*{}
textcolor[rgb]{0.98,0.00,0.00}{textbf{程序二：C++ 求解路网正体影响度:}}
lstinputlisting[language=C++]{./code/mcmthesis-sudoku.cpp}
newpage
defthesection{A}
renewcommand{thetable}{wuhao A-arabic{table}}
setcounter{table}{0}
section*{数据表格}
textcolor[rgb]{0.98,0.00,0.00}{textbf{表格数据：}}
input{Appendices1}
end{appendices}
end{document}
%%
%% This work consists of these files mcmthesis.dtx,
%% figures/ and
%% code/,
%% and the derived files mcmthesis.cls,
%% mcmthesis-demo.tex,
%% README,
%% LICENSE,
%% mcmthesis.pdf and
%% mcmthesis-demo.pdf.
%%
%% End of file `mcmthesis-demo.tex'.
现象是这样的，第3页直接空掉了
浮动起来就好了，不过浮动起来，就不好控制了。
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