根式嵌套及其改进代码

雾月 2022-03-07

这家伙很懒，什么也没写！

更新：
缩放盒子到指定倍数，

% usepackage{amsmath,scalerel}
\makeatletter
\DeclareRobustCommand\zsqrt[2][]{%
 \setbox\zbox=\hbox{\ignoremathstyle
  \savebox\zbox{$#2\rule{0pt}{.45\baselineskip}$}%
  \@ifempty{#1}
    {\stretchrel*{\sqrt{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}
    {\stretchrel*{\sqrt[#1]{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}%
  \kern-\wd\zbox \box\zbox}%
 \mathchoice{\copy\zbox}{\copy\zbox}
   {\scalebox{.7}{\copy\zbox}}{\scalebox{.5}{\box\zbox}}
}
\makeatother

即使使用 pdflatex 编译也会很慢：

$
\zsqrt[\uproot{3}5]{2+\zsqrt[4]{2+\zsqrt[3]{2+\zsqrt[2]{2}}}}
\log_{\zsqrt{2}} x 
\log_{\zsqrt[\uproot{3}5]{2+\zsqrt[4]{2+\zsqrt[3]{2+\zsqrt[2]{2}}}}} x
\log_{\sqrt2}
\zsqrt[3]{2}
$

第一个，上下标的问题，代码中使用了 \ignoremathstyle 即表示忽略上下标的样式（TeX 通过 \displaystyle(D)、\textstyle(T)、\scriptstyle(S)、\scriptscriptstyle(SS) 来控制上下标的样式），在多次嵌套使用时，这一般是必须的，因为如果考虑这些 style，TeX 会生成在不同 style 下的盒子，如果嵌套使用，TeX 将生成 4 的指数个盒子，编译会非常慢，这是写在 TeX 源码中的，无法在宏层面更改，只能避免（避免方式就是忽略 style，统一使用 T）。
如果要在上下标中使用，可以使用 \scalebox 缩放固定比例，TeX 中默认的数学字体比例为 T:S:SS = 10:7:5。

根指数的情况也是如此，如果使用根指数，则指数也会生成额外的盒子，但是也不难实现。

% usepackage...
\makeatletter
\DeclareRobustCommand\zsqrt[2][]{%
  \ignoremathstyle
  \savebox\zbox{$#2\rule{0pt}{.45\baselineskip}$}%
  \@ifempty{#1}
    {\stretchrel*{\sqrt{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}
    {\stretchrel*{\sqrt[#1]{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}
  \kern-\wd\zbox#2%
}
\makeatother

$
\zsqrt{2+\zsqrt{2+\zsqrt{2+\zsqrt{2}}}} 
\log_{\scalebox{.7}{$\zsqrt{2}$}} x 
\log_{\sqrt2}
\zsqrt[3]{2}
$

小鬼 2022-03-07

这家伙很懒，什么也没写！

感谢大佬，能否利用mathchoice来选择样式，编辑速度慢点没关系。

雾月 2022-03-07

这家伙很懒，什么也没写！

@u7483 已更新。

小鬼 2022-03-07

这家伙很懒，什么也没写！

@u10307 谢谢大佬，我待会试试

小鬼 2022-03-07

这家伙很懒，什么也没写！

请大佬诊断下面的代码：

\documentclass{ctexart}
\usepackage{mathtools,scalerel}

\makeatletter
\ExplSyntaxOn
% emulate \mathmakebox in mathtools.sty
\providecommand*\mathmakeboxVar{%
    \@ifnextchar[  \MT_mathmakebox_var_I:w
    {\MT_mathmakebox_var_I:w[0pt]}}

\def\MT_mathmakebox_var_I:w[#1]{%
    \@ifnextchar[  {\MT_mathmakebox_var_II:w[#1]}
    {\MT_mathmakebox_var_II:w[#1][c]}}

\def\MT_mathmakebox_var_II:w[#1][#2]#3{%
    % script stype:        ratio = 4/5
    % script script style: ratio = 3/5
    \mathchoice
    {\MT_mathmakebox_var_III:w[#1][#2]\displaystyle{#3}}%
    {\MT_mathmakebox_var_III:w[#1][#2]\textstyle{#3}}%
    {\MT_mathmakebox_var_III:w[#1*4/5][#2]\scriptstyle{#3}}%
    {\MT_mathmakebox_var_III:w[#1*3/5][#2]\scriptscriptstyle{#3}}}
%  \mathpalette{\MT_mathmakebox_var_III:w[#1][#2]}}

\def\MT_mathmakebox_var_III:w[#1][#2]#3#4{%
    \@begin@tempboxa\hbox{$\m@th#3#4$}%
    \setlength\@tempdima{\dimexpr#1\relax}%
    \ifdim\@tempdima<\width
    \@tempdima=\width
    \fi
    \hbox{\hb@xt@\@tempdima{\csname bm@#2\endcsname}}%
    \@end@tempboxa}
\ExplSyntaxOff
\makeatother

% minimum width of fraction line:
%  - in text style: 1em
%  - in script style: 1em * 4/5
%  - in script script style: 1em * 3/5
\newcommand\xfrac[2]{%
    \frac{\mathmakeboxVar[1em]{#1}}{\mathmakeboxVar[1em]{#2}}
}

\DeclareRobustCommand{\zfrac}[2]{%
    \mathchoice{\displaystyle \frac{\raisebox{-0.25em}{$\mathmakeboxVar[1em]{#1}$}}{\raisebox{0.008em}{$\mathmakeboxVar[1em]{#2}$}}}%
    {\displaystyle \frac{\raisebox{-0.25em}{$\mathmakeboxVar[1em]{#1}$}}{\raisebox{0.08em}{$\mathmakeboxVar[1em]{#2}$}}}%
    {\frac{\mathmakeboxVar[1em]{#1}}{\mathmakeboxVar[1em]{#2}}}%
    {\frac{\mathmakeboxVar[1em]{#1}}{\mathmakeboxVar[1em]{#2}}}%
}

\def\depthgrowth{0.6pt}
\def\heightgrowth{1.8pt}
\newsavebox\zbox
\makeatletter
\DeclareRobustCommand\zsqrt[2][]{%
 \setbox\zbox=\hbox{\ignoremathstyle
  \savebox\zbox{$#2\rule{0pt}{.45\baselineskip}$}%
  \@ifempty{#1}
    {\stretchrel*{\sqrt{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}
    {\stretchrel*{\sqrt[#1]{\phantom{#2}\kern0.5pt}}%
      {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
        \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}}%
  \kern-\wd\zbox \box\zbox}%
 \mathchoice{\copy\zbox}{\copy\zbox}
   {\scalebox{.7}{\copy\zbox}}{\scalebox{.5}{\box\zbox}}
}
\makeatother
\begin{document}
正常下标$\log_{\zfrac{1}{2}}\log_{\sqrt{\zfrac{1}{2}}}$ 

不正常下标$\log_{\zsqrt{\zfrac{1}{2}}}$ 
\end{document}

雾月 2022-03-08

这家伙很懒，什么也没写！

@u7483 这是因为 \zsqrt[#1]{#2} setbox 时忽略 style，把 #2 视为 \textstyle。

小鬼 2022-03-08

这家伙很懒，什么也没写！

@u10307 那有解决方法吗？

小鬼 2022-03-08

这家伙很懒，什么也没写！

那有解决的方法吗？

小鬼 2022-03-08

这家伙很懒，什么也没写！

哪有解决的方法吗？

小鬼 2022-03-08

这家伙很懒，什么也没写！

@u10307 那有解决的方法吗？

小鬼 2022-03-08

这家伙很懒，什么也没写！

@u10307 如何解决呢？

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2 个回答

亲爱的路人Brightie 2022-03-06

非知名数学家，LaTex使用者

根指数你是指的3次根号x吗？那就应该是sqrt[3]{x}

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