这个:
\documentclass[a4paper,UTF8]{ctexbeamer}
\usepackage{xcolor}
\begin{document}
\newcount\exno
\newcommand{\fangfa}[1]{\advance\exno by 1 {\color{red} 方法\the\exno} #1}
\resetcounteronoverlays{exno} %这个命令就是每个frame重置计数器。
\begin{frame}{第一个环境}
    \fangfa{例题1} 方法一\\
    \fangfa{例题1} 方法二\\
    \fangfa{例题1} 方法三
\end{frame}
\begin{frame}{第二个环境}
    \fangfa{例题2} 方法一\\
    \fangfa{例题2} 方法二\\
    \fangfa{例题2} 方法三
\end{frame}
\end{document}或者麻烦一点:
\documentclass[a4paper,UTF8]{ctexbeamer}
\usepackage{xcolor}
\begin{document}
    \newcounter{exno}[section]%section是可选参数,每节会重置计数器,如果不用这个,就需要在每个frame重置一下计数器,即\setcounter{exno}{0},或者自定义一个framex环境。
    \newcommand{\fangfa}[1]{\stepcounter{exno}{\color{red} 方法\theexno} #1}
    \newcommand{\chongzhi}{\setcounter{exno}{0}}
    \newenvironment{framex}[1]{\begin{frame}{#1}\setcounter{exno}{0}}{\end{frame}}
%    \section{测试}
    \begin{frame}{第一个环境}
        \fangfa{例题1} 方法一\\
        \fangfa{例题1} 方法二\\
        \fangfa{例题1} 方法三
    \end{frame}
    \begin{frame}{第二个环境}
        \chongzhi
        \fangfa{例题2} 方法一\\
        \fangfa{例题2} 方法二\\
        \fangfa{例题2} 方法三
    \end{frame}
%    \section{空}
    \begin{framex}{第三个环境}
        \fangfa{例题3} 方法一\\
        \fangfa{例题3} 方法二\\
        \fangfa{例题3} 方法三
    \end{framex}
\end{document}或者这个:
\documentclass[a4paper,UTF8]{ctexbeamer}
\usepackage{xcolor}
\begin{document}
\newcount\exno
\newcommand{\nextno}{\advance\exno by 1}
\newcommand{\fangfa}[1]{\nextno{\color{red} 方法\the\exno} #1}
\begin{frame}{第一个环境}
    \exno=0
    \fangfa{例题1} 方法一\\
    \fangfa{例题1} 方法二\\
    \fangfa{例题1} 方法三
\end{frame}
\begin{frame}{第二个环境}
    \exno=0
    \fangfa{例题2} 方法一\\
    \fangfa{例题2} 方法二\\
    \fangfa{例题2} 方法三
\end{frame}
\end{document}可以试试 enumerate 修改列表符号,可以调节间距,缩进也很好看.
% 导言区设置
\usepackage{enumitem}
\setlist{leftmargin=1.28cm}
\setlength\itemsep{1em}\begin{frame}
例题1
\begin{enumerate}[label=\textcolor{red}{\kaishu 方法~\arabic*}]
  \item 方法一
  \item 方法二
  \item 方法三
\end{enumerate}
\end{frame}
谢谢,这不是我想要的效果,我的想法是用newcommand新建一个metod命令。不想用enumerate环境