如何实现如图所示的求最大公因式的带余除法排版

你有任何想法或者做过任何尝试吗？如果有，贴上代码是更好的。

最好不要问「do-it-for-me」类型的问题。

也许可以用表格，然后隐去部分垂直线（？）

P.S.我不太明白为什么此处的水平横线是断开的（？）

太痛苦了

主要同幂次项要对齐比较麻烦。

Claim:我只是为了展示tabularray是多么好评如潮

花了我大约50分钟进行微调...

\documentclass{article}
\usepackage{libertinus-otf}
\usepackage{lipsum}
\usepackage[showframe]{geometry}
\usepackage{tabularray}
% https://tex.stackexchange.com/a/659657/322482

\begin{document}
\lipsum[1][1-5]

\noindent
\begin{tblr}{
    % hlines, 
    % vlines,
    stretch = 2,
    colspec = {X[r]*{14}{Q[c]}X[l]},
    leftsep = 1pt,rightsep = 1pt,
    cells = {mode = dmath},
    vline{2,8,16} = {2}{2-Z}{},
    hline{4} = {2}{2-Y}{},
    hline{6} = {2}{2-7,11-Y}{},
    hline{8} = {2}{11-Y}{},
    column{1,2,7,8,Y,Z} = {leftsep=6pt,rightsep=6pt},
}
 & \SetCell[c=6]{c} g(x) &&&&&&\SetCell[c=8]{c} f(x) & \\
h_2(x)=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4} & x^3&+&x^2&-&x&-1&  x^4&+&x^3&-3&x^2&-4&x&-1 & x=h_1(x) \\
 & x^3&+\frac{3}{2}&x^2&+\frac{1}{2}&x& & x^4&+&x^3&-&x^2&-&x& & \\
 &  & - \frac{1}{2} & x^2&-\frac{3}{2}&x&-1  &\SetCell[c=3]{r} r_1(x)=&&&-2&x^2&-3&x&-1 &\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=h_3(x) \\
 &  & - \frac{1}{2} & x^2&-\frac{3}{4}&x&-\frac{1}{4} & &&&-2&x^2&-2&x& & \\
 &  \SetCell[c=3]{r} r_2(x)=&& & -\frac{3}{4}&x&-\frac{3}{4} & &&&&&-&x&-1 & \\
 &  & &  &&& & &&&&&-&x&-1 & \\
 &  & &  &&& & &&&&&&&0 & \\
\end{tblr}

\lipsum[1][1-5]

\end{document}

但其实也有一些运算符之间对齐的细节并不够完美，有强迫症的可以在现有的16列上进一步增加关于「+/-」的对齐点位....

这将得到：

顺便期待一下tikz-matrix的处理方案...

难点就在于：

用 aligned 可以，不过对齐比较困难，matrix 内不支持 & 对齐。直接用 \node 加 foreach 工作量也不小，主要同幂次项要对齐比较麻烦。

给一个思路，自己可以尝试：

1. 用tikz 的 matrix 库，不用手动排布坐标，缺点是 matrix 内 node 中的 aligned 环境不能用 & 对齐，改用 array 环境可以指定左(右)对齐.
2. 直接用 node + foreach, node 内的公式可以用 & 对齐，缺点是需要手动排布 node 坐标。

以上不论哪一种，对多行的多项式的同幂次对齐都比较麻烦。