在beamer的目录中，section条目如何从3开始编号？

在...\texmf-dist\tex\latex\beamer\beamerbasesection.sty文件的第176行附近，似乎提供了beamer的section的相关定义。有如下表述：

\beamer@tocsectionnumber=0\relax

虽然不知道其含义，但是，只要将其放在导言区，并重新赋值，即可将第二份演示文稿的目录中的section的起始编号设置为问题所需。即，在导言区添加：

\makeatletter
\beamer@tocsectionnumber=2\relax
\makeatother

即可得到：

在下面这则article文档类的示例文档中，你将得到一个section条目从3开始编号的目录：

% mwe-article.tex
\documentclass{article}
\addtocounter{section}{2}
\begin{document}
\tableofcontents
\section{section one}   text one.
\section*{section two}  text two.
\section{section three} text three.
\end{document}

在下面这则beamer文档类的示例文档中，你将得到一个section条目从1开始编号的目录：

% mwe-beamer.tex
\documentclass{beamer}
\setbeamertemplate{section in toc}[sections numbered]
\addtocounter{section}{2}
\begin{document}
\frame{ \frametitle{\contentsname} \tableofcontents }
\section{section one}
\frame{ \frametitle{section one}   text one. }
\section*{section two}
\frame{ \frametitle{section two}   text two. }
\section{section three}
\frame{ \frametitle{section three} text three. }
\end{document}

尽管两份示例文档都在导言区使用\addtocounter{section}{2}，但是预期效果只在artile文档类中实现，而在beamer文档类中没有实现。出现这种情况的原因是，虽然这两个文档类都定义了名字相同的\section命令及其星号版本，但这两个文档类对\section命令及其星号版本的定义方式不同。更具体地说，是两个文档类各自的\section命令及其星号版本对写入目录的要求不同。

在beamer.cls中，有以下代码：

%% line 79 
\newcount\beamer@tocsectionnumber

其含义是，新分配一个名为\beamer@tocsectionnumber且缺省值为0的count型寄存器。count型寄存器能够储存一个数值的浮点数部分和整数部分。要对该寄存器赋值，可以使用<count型寄存器>=<数值>。要打印它的当前数值，可以使用\the<count型寄存器>。当浮点数部分不存在时，只会打印整数部分。在TeX中，可以使用\advance <count型寄存器> by <数值>，来使<count型寄存器>内部储存的数值加或减<数值>。通过这种方式，这类寄存器可以被用于计数，所以可以也可以叫它“计数器”。

现在，要找到beamer目录的section条目编号的具体症结，需要查看.toc文件：

% mwe-article.toc
\contentsline {section}{\numberline {3}section one}{1}{}%
\contentsline {section}{\numberline {4}section three}{1}{}%

% mwe-beamer.toc
\beamer@sectionintoc {3}{section one}{2}{0}{1}
\beamer@sectionintoc {5}{section three}{4}{0}{2}

在mwe-article.toc中，第一则目录条目的构成是（见source2e.pdf的\contentsline条目）：

\contentsline 
    {<该标题的标题类型：section>}
    {\numberline {<该标题在正文中的计数器section的当前值：3>}<该标题的正文内容：section one>}
    {<该标题所在页面的计数器page的当前值：1>}
    {<该标题的超链接锚点：>}`%

在mwe-beamer.toc中，第一则目录条目的构成是（见beamerbasesection.sty的代码行\addtocontents{toc}{\protect\beamer@sectionintoc{...}}中省略号处的内容）：

\beamer@sectionintoc 
    {<该标题在正文中的计数器section的当前值：3>}
    {<该标题的正文内容：section one>}
    {<该标题所在的页面的计数器page的当前值：2>}
    {<该标题所在的部分的计数器part的当前值：0>}
    {<该标题在目录中的计数器\beamer@tocsectionnumber的当前值：1>}

从中可见，命令\section及其星号版本，在写入目录时，其在beamer文档类中的行为与在标准文档类中的行为不同。

在mwe-article.toc中，写入目录的是该标题在正文中的计数器section的值，而在mwe-beamer.toc中，写入目录的是该标题在目录中的计数器\beamer@tocsectionnumber的值。也就是说，在beamer中，由\section命令及其星号版本给出的标题，其在正文中和目录中的编号采用的是不同的编号方法。

那么二者是否存在数值上的依赖关系？我的答案是：我没找到，所以我认为目前二者不存在数值依赖关系。

那么二者具有怎么样的关系？答案是：在beamer中，

1. 默认情况下，计数器\beamer@tocsectionnumber只给由\section给出的标题从1开始编号——换言之，它是一个“纯粹”且全局连续的计数器。所以在mwe-beamer.toc中，我们看到的两个条目的第5个参数，是连续的从1开始的编号1和2——因为\addtocounter{section}{2}没有对计数器\beamer@tocsectionnumber产生影响，所以服从默认情况，从1开始编号；而“连续”是显然的，因为计数器\beamer@tocsectionnumber只给由\section给出的标题编号。
2. 而计数器section既会给由\section给出的标题编号，也会给由\section*给出的标题编号——换言之，它是一个“不纯粹”且全局连续的计数器。由于\addtocounter{section}{2}对计数器section产生影响，所以从3开始编号。所以在mwe-beamer.toc中，我们看到的两个条目的第1个参数，是连续的从3开始的编号3和5——遇到\section*{section two}时，计数器section为其编号为4，但beamer默认不让由\section*给出的标题进入目录，所以\section*{section two}没有被写入.toc文件，不过本质上3,4,5是连续的。如果使\section*{section two}进入目录，我们将看到：

% （如果允许星号标题进入目录的）mwe-beamer.toc
\beamer@sectionintoc {3}{section one}{2}{0}{1}
\beamer@sectionintoc {4}{section two}{3}{0}{}%%这是我的预测和想象，不一定准确
\beamer@sectionintoc {5}{section three}{4}{0}{2}

最后，解决办法是：

% way 1:
\makeatletter
\beamer@tocsectionnumber=2\relax
\makeatother

% way 2:
\makeatletter
\advance\beamer@tocsectionnumber by 2\relax
\makeatother